Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 20-10-2012, 22:56
Avatar của hero_math96
hero_math96 hero_math96 đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Nghệ An quê choa
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 78
Điểm: 9 / 1184
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 826
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 29
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 39 lần trong 18 bài viết

Mặc định

* Cách 1 bá đạo quá mình không giải thích được!
* Cách 2 mình có thể giải thích ngắn gọn phương pháp như sau:
B1: Tìm nghiệm của hệ

B2: Tìm quan hệ tuyến tính giữa $x$ và $y$ dựa trên nghiệm đã tìm được

B3: Từ QHTT rút $y$ hoặc $x$ theo biến còn lại, ở đây mình rút $y$ theo $x$ ($y=2x+2$)

B4: Thế $y=2x+2$ vào cả hai phương trình thì ta dễ dàng tìm được đa thức cần nhân thêm! (Chú ý: Ban đầu biểu thức nhân thêm chứa $x$ nhưng để thuận tiện thì ta chuyển về biểu thức ẩn $y$).


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (20-10-2012), giotsuongsom (24-10-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (10-12-2012), NTQ (21-10-2012), trdkh (10-12-2012)
  #6  
Cũ 24-06-2013, 14:18
Avatar của cuclac
cuclac cuclac đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lâm Đồng
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 158
Điểm: 23 / 2095
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13119
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 71
Đã cảm ơn : 293
Được cảm ơn 55 lần trong 35 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hero_math96 Xem bài viết
* Cách 1 bá đạo quá mình không giải thích được!
* Cách 2 mình có thể giải thích ngắn gọn phương pháp như sau:
B1: Tìm nghiệm của hệ

B2: Tìm quan hệ tuyến tính giữa $x$ và $y$ dựa trên nghiệm đã tìm được

B3: Từ QHTT rút $y$ hoặc $x$ theo biến còn lại, ở đây mình rút $y$ theo $x$ ($y=2x+2$)

B4: Thế $y=2x+2$ vào cả hai phương trình thì ta dễ dàng tìm được đa thức cần nhân thêm! (Chú ý: Ban đầu biểu thức nhân thêm chứa $x$ nhưng để thuận tiện thì ta chuyển về biểu thức ẩn $y$).
Bài này nghiệm xấu vậy mà làm sao tìm được quan hệ tuyến tính giữa $x$ và $y$ vậy bạn ?
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi hero_math96 Xem bài viết
Cách 2:
$PT(2)-3(y+1).PT(1)$, ta được:

$4x^3+y^3-3xy^2+12x^2-3y^2+12x+4=0$

$\Leftrightarrow (x+y+1)(2x-y+2)=0$
Bài này nghiệm xấu quá làm sao bạn tìm quan hệ tuyến tính giữa $x$ và $y$ và nhân thêm -3(y+1) vào được bạn.
$\begin{align}
& x=\frac{-3-\sqrt{17}}{4},y=\frac{1-\sqrt{17}}{2} \\
& x=\frac{-3+\sqrt{17}}{4},y=\frac{1+\sqrt{17}}{2} \\
\end{align}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  cuclac 
tovandat199 (03-02-2014)
  #7  
Cũ 25-07-2014, 10:39
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 6001
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Đây là đề chọn ĐT của Tp HCM, cả 2 cách đều rất hay, k biết còn cách nào nữa k ?
Em có cả trăm cách giải cho bài toán này, nhưng hầu hết là giống nhau
$\begin{cases} xy-x+y-3=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ 4x^3+12x^2+9x+y^3- 6y-5=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$
Cách 1: Lấy $3 x PT(1)+PT(2)$ ta được:
$(x+y+1)(4x^2-xy+y^2+5x-y-5)=0$
Nếu $x+y+1=0$ thì ...
Nếu $4x^2-xy+y^2+5x-y-5=0 \,\,\,\,\,(3)$ thì $3PT(1)-PT(3)$ ta được :
$(2x-y+2)^2=0$
Cách 2: Lấy $3 (2x+3) PT(1)- PT(2)$ ta được :
$(2x-y+2)(2x^2-2xy-y^2+7x-2y+11)=0$
Nếu $2x-y+2=0$ thì ...
Nếu $2x^2-2xy-y^2+7x-2y+11=0\,\,\,\,\,(4)$ thì lấy $3PT(1)+PT(4)$ ta được :
$(x+y+1)(2x-y+2)=0$
...
Tổng quát : Cả trăm lời giải ấy thực ra chỉ là tổng quát của lời giải sau :
Lấy $PT(1)+((3+k)x+ky+k) PT(2)$ ta được :
$(x+y+1)(4x^2+(k-1)xy+y^2+(5-k)x+(k-1)y-3k-5)=0$
Nếu $x+y+1=0$ thì ...
Nếu $4x^2+(k-1)xy+y^2+(5-k)x+(k-1)y-3k-5=0\,\,\,\,\,(3)$ thì lấy $(k+3)PT(1)-PT(3)$ ta được :
$(2x-y+2)^2=0$
OK ?
Khi đó, tổng hợp hai bước với nhau thì ta chỉ được 1 cách duy nhất là :
Lấy $3 (y+1) PT(1)-PT(2)$ ta được $(x+y+1)(2x-y+2)^2=0$
___________________________
Nguyên văn bởi hero_math96 Xem bài viết
* Cách 1 bá đạo quá mình không giải thích được!
* Cách 2 mình có thể giải thích ngắn gọn phương pháp như sau:
B1: Tìm nghiệm của hệ

B2: Tìm quan hệ tuyến tính giữa $x$ và $y$ dựa trên nghiệm đã tìm được

B3: Từ QHTT rút $y$ hoặc $x$ theo biến còn lại, ở đây mình rút $y$ theo $x$ ($y=2x+2$)

B4: Thế $y=2x+2$ vào cả hai phương trình thì ta dễ dàng tìm được đa thức cần nhân thêm! (Chú ý: Ban đầu biểu thức nhân thêm chứa $x$ nhưng để thuận tiện thì ta chuyển về biểu thức ẩn $y$).
Xin hỏi: Có phải bạn dùng phương pháp giải hệ phương trình bằng casio của mình phải không ?
Cái chỗ in đỏ là bạn nói hoàn toàn sai bản chất rồi. Chuyển biểu thức theo ẩn $y$ chỉ là "ăn may" thôi. Cách trên của mình làm theo ẩn $x$ đó !
Tuy nhiên nếu giải bài hệ mình vừa bịa :
$$\begin{cases} x^3+y^3-2=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ x^2-xy+y^2-2x+6y-2=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$$
Rất có thể bạn sẽ phải làm hai bước như lời giải trên của mình, chứ khó có thể nghĩ ra được lời giải sau :
Lấy $PT(1)-(x+y-2)PT(2)$ ta được $2 (2x+y-3)(x-2y+1)=0$
Hoặc bá đạo hơn :
$$\begin{cases} x^2+2y^2+4x+10y+7=0\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ 5x^2y-2xy^2+28xy-20y^2-21y-16=0 \,\,\,\,\,\,\,(2)\end{cases}$$
Ta lấy $(2x-y-2) PT(1)-PT(2)$ ta được $2 (x-y+1)^3=0$
___________
Vậy tại sao lại phải lấy $PT(1)-(x+y-2)PT(2)$ hoặc $(2x-y-2) PT(1)-PT(2)$ ???
Mình nhớ là trước mình có trình bày rồi... Chẳng nhớ ở đâu nữa !
Vì mình là người nghĩ ra phương pháp trên nên mình hiểu được bản chất vấn đề. Ấy vậy mà ... buồn !
Mình đăng tải các thủ thuật của mình trên mạng, vậy mà nhiều thầy cô lợi dụng để bảo đó là phương pháp của họ.
Mình nhận được nhiều email phản ánh chuyện này...
Có thầy còn sắp viết một quyển sách CASIO mà toàn nói lại các thủ thuật của mình (nếu có gì đó mới thì chắc là có nhiều bài tập hơn)
(Học sinh của thầy ấy bảo rằng thầy ấy toàn lấy trên mạng, rồi đổi tên thành phương pháp "12 con giáp", ... - những cái tên chẳng liên quan gì)
Mình thật sự nản, cũng chẳng biết làm gì được họ!
___________
Nguyên văn bởi cuclac Xem bài viết
Bài này nghiệm xấu quá làm sao bạn tìm quan hệ tuyến tính giữa $x$ và $y$ và nhân thêm -3(y+1) vào được bạn.
$\begin{align}
& x=\frac{-3-\sqrt{17}}{4},y=\frac{1-\sqrt{17}}{2} \\
& x=\frac{-3+\sqrt{17}}{4},y=\frac{1+\sqrt{17}}{2} \\
\end{align}$
Phần khó nhất của việc giải HPT theo phương pháp này là ...tìm nghiệm !
Đi thi thì đâu có wolframalpha cho nhiều bạn lấy nghiệm ...
Thật may là mình chưa đăng phương pháp tìm nghiệm bằng CASIO
Có cả một topic trên Voz để hỏi mình việc này :
http://vozforums.com/showthread.php?t=3813615
Sau khi tìm được cặp nghiệm $x=\frac{-3-\sqrt{17}}{4},y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$
Bạn có thể để ý rằng $x,y$ đó sẽ thỏa mãn $2x-y+2=0$
Biểu thức này không còn chứa căn nữa !
Từ đó thế $x=\dfrac{y-2}{2}$ vào từng PT ta được lời giải :
$$3 (y+1) PT(1)-PT(2)$$
Còn nếu bạn thế $y=2x+2$ thì được lời giải của mình :
$$3 (2x+3) PT(1)- PT(2)$$
_______________________
...
_______________________

P/s: Dạo này mình bị nhiều cú sốc nên hơi mất bình tĩnh. Mod thông cảm !


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (19-01-2015), Lê Đình Mẫn (25-07-2014), reyes789 (29-07-2014)
  #8  
Cũ 25-07-2014, 12:22
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13492
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy-x+y=3\\ 4x^3+12x^2+9x=-y^3+6y+5\end{cases} $

Thế giới này có nhiều thằng không biết sĩ diện là gì đâu em. Kệ nó, học sinh bữa nay nó khôn hơn trước nhiều nên sẽ hiểu. Có phương pháp 12 con giáp nào gửi anh xem sao.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
cuong1841998 (25-07-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4x^{3} -12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7 \\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{matrix}\right.$ Maruko Chan Giải hệ phương trình 0 23-04-2016 22:59
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, 4x3 12x2 9x=-y3, 4x^3 12x^2 9x=-y^3 6y 5, 5endcases, ghpt xy- x y= 3, giai he phung trinh xy - x y= 3, giai he phuong trinh xy-x-y=2 4x^3-12x^2 9x=-y^3 9y 10, giai he:xy-x y=3 va 4x^3 12x^2 9x=-y^3 6y 5, giai hpt xy-3y 1=0 va 4x-10y xy^2=0, giải, giải hệ xy-x y=3, giải hpt xy-x y=3, he phuong trinh, phương, tổ toán thpt tân hiệp kiên giang, trình, y3 or
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014