Tìm min $P=\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\left( 1-ab-bc-ca \right)+\frac{12abc-8}{ab+bc+ca}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-02-2014, 11:13
Avatar của nguyentatthu
nguyentatthu nguyentatthu đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2185
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 9079
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 33 lần trong 22 bài viết

Lượt xem bài này: 538
Mặc định Tìm min $P=\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\left( 1-ab-bc-ca \right)+\frac{12abc-8}{ab+bc+ca}$

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa $abc<0$ và $a+b+c=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\left( 1-ab-bc-ca \right)+\frac{12abc-8}{ab+bc+ca}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
UntilyouLove96 (05-02-2014), neymar11 (05-02-2014)
  #2  
Cũ 05-02-2014, 12:49
Avatar của hoangmac
hoangmac hoangmac đang ẩn
Lặng
Đến từ: Bắc Ninh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 3182
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 16181
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 239 lần trong 89 bài viết

Mặc định Re: Tìm min $P=\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\left( 1-ab-bc-ca \right)+\frac{12abc-8}{ab+bc+ca}$

Nguyên văn bởi nguyentatthu Xem bài viết
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa $abc<0$ và $a+b+c=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\left( 1-ab-bc-ca \right)+\frac{12abc-8}{ab+bc+ca}$
$a, b, c$ là 3 nghiệm của phương trình: $x^3-px+q=0$ với $\begin{cases} ab+bc+ca=-p \\ q=-abc >0 \end{cases}$
$f(x)=x^3-px+q$ có $f'(x)=3x^2-p$ suy ra $p>0$
$P=2\dfrac{p^2}{2q}+\dfrac{p}{q}+3\dfrac{4q}{p}+2 \dfrac{4}{p} $ $\geq 8\sqrt[{8}]{\left(\dfrac{p^2}{2q}\right)^2 \left(\dfrac{p}{q} \right) \left(\dfrac{4q}{p} \right)^3 \left(\dfrac{4}{p} \right)^2}=16$
Đẳng thức xảy ra khi $p=2, q=1$ hay $a, b, c$ là nghiệm của phương trình $x^3-2x+1=0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 08-02-2014, 00:33
Avatar của nguyentatthu
nguyentatthu nguyentatthu đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2185
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 9079
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 33 lần trong 22 bài viết

Mặc định Re: Tìm min $P=\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\left( 1-ab-bc-ca \right)+\frac{12abc-8}{ab+bc+ca}$

Nguyên văn bởi hoangmac Xem bài viết
$a, b, c$ là 3 nghiệm của phương trình: $x^3-px+q=0$ với $\begin{cases} ab+bc+ca=-p \\ q=-abc >0 \end{cases}$
$f(x)=x^3-px+q$ có $f'(x)=3x^2-p$ suy ra $p>0$
$P=2\dfrac{p^2}{2q}+\dfrac{p}{q}+3\dfrac{4q}{p}+2 \dfrac{4}{p} $ $\geq 8\sqrt[{8}]{\left(\dfrac{p^2}{2q}\right)^2 \left(\dfrac{p}{q} \right) \left(\dfrac{4q}{p} \right)^3 \left(\dfrac{4}{p} \right)^2}=16$
Đẳng thức xảy ra khi $p=2, q=1$ hay $a, b, c$ là nghiệm của phương trình $x^3-2x+1=0$
1) Chứng minh $p>0$ chỉ cần dựa vào $2p=a^2+b^2+c^2$.
2) Bài này có thể chỉ cần áp dụng AM-GM cho 2 số thôi.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nguyentatthu 
hoangmac (08-02-2014)
  #4  
Cũ 08-02-2014, 00:37
Avatar của hoangmac
hoangmac hoangmac đang ẩn
Lặng
Đến từ: Bắc Ninh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 3182
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 16181
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 239 lần trong 89 bài viết

Mặc định Re: Tìm min $P=\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\left( 1-ab-bc-ca \right)+\frac{12abc-8}{ab+bc+ca}$

Nguyên văn bởi nguyentatthu Xem bài viết
1) Chứng minh $p>0$ chỉ cần dựa vào $2p=a^2+b^2+c^2$.
2) Bài này có thể chỉ cần áp dụng AM-GM cho 2 số thôi.
Dùng nghiệm phương trình để thuận tiên cho việc giải ra nghiệm $(a, b, c)$ luôn thầy ạ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
http://k2pi.net/showthread.php?t=14151-tim-min-p-left, k2pi, k2pi.net
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014