Tìm nguyên hàm $\int \frac{x^2e^xdx}{(x+2)^2}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-02-2014, 23:38
Avatar của ndhoang96
ndhoang96 ndhoang96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 52
Điểm: 6 / 597
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 18945
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 19
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 4 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 696
Mặc định Tìm nguyên hàm $\int \frac{x^2e^xdx}{(x+2)^2}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 04-02-2014, 23:48
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8523
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định Re: Tìm nguyên hàm

Nguyên văn bởi ndhoang96 Xem bài viết
Tìm nguyên hàm
$\int \frac{x^2e^xdx}{(x+2)^2}$
HD :

Đặt $\begin{cases}
u=e^{x}x^{2} & \text{ } \\ dv=\frac{1}{\left(x+2 \right)^{2}}dx
& \text{ }
\end{cases}$$\Rightarrow \begin{cases}du=xe^{x}\left(x+2 \right)dx
& \text{ } \\ v=\frac{-1}{x+2}
& \text{ }
\end{cases}$

Đến đây đổi biến lần nữa là


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
ndhoang96 (04-02-2014)
  #3  
Cũ 05-02-2014, 03:48
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2201
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Tìm nguyên hàm

Nguyên văn bởi ndhoang96 Xem bài viết
Tìm nguyên hàm
$\int \frac{x^2e^xdx}{(x+2)^2}$
Đặt $e^x=t$ tức là $x=\ln t$, thì bài này chính là bài toán ở http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=40137#post40137


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  LaMort 
ndhoang96 (05-02-2014)
  #4  
Cũ 08-02-2014, 19:49
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9394
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Tìm nguyên hàm

Nguyên văn bởi ndhoang96 Xem bài viết
Tìm nguyên hàm
$I=\int \frac{x^2e^xdx}{(x+2)^2}$
C1: Tạm gọi là: "Từng phần không hoàn toàn"

$I=\int \frac{x^2e^xdx}{(x+2)^2}$ $=\int \left(1-\frac{2}{(x+2)} \right)^2e^xdx$ $=\int e^xdx-4\int \frac{e^xdx}{x+2}+4\int \frac{e^xdx}{(x+2)^2}$ $=e^x-4\int \frac{e^xdx}{x+2}-4\int e^xd\left(\frac{1}{x+2}\right)$

$=e^x-4\int \frac{e^xdx}{x+2}-4\left(\frac{e^x}{x+2}- \int \frac{e^xdx}{x+2}\right)=\frac{(x-2)e^x}{x+2}+c$

C2: Hệ số bất định

$F(x)=\int \frac{x^2e^xdx}{(x+2)^2}$

Dự đoán: F(x) có dạng $\frac{P(x)e^x}{x+2}$

$\Rightarrow F'(x)=\frac{P'(x)(x+2)+P(x)(x+1)}{(x+2)^2}e^x$ $\Rightarrow P(x)$ là một nhị thức bậc nhất

$\Rightarrow F(x)=\frac{ax+b}{x+2}e^x$

$\Rightarrow \left(\frac{ax+b}{x+2}e^x \right)'=\frac{x^2e^x}{(x+2)^2}$,với mọi $x\in$ R\{-2}

Bây giờ chỉ việc cân bằng hệ số hai vế để tìm a và b


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (08-02-2014), Huy Vinh (22-02-2014), trungkak (22-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014