$\left\{\begin{matrix} u_{1} =4& & \\ u_{n+1}=\frac{1}{9}\left(u_{n}+4+4\sqrt{1+2u_{n}} \right)& & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 31-01-2014, 23:17
Avatar của Nguyễn Cao Quỳnh Anh
Nguyễn Cao Quỳnh Anh Nguyễn Cao Quỳnh Anh đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 709
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 3123
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 23
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 606
Exclamation $\left\{\begin{matrix} u_{1} =4& & \\ u_{n+1}=\frac{1}{9}\left(u_{n}+4+4\sqrt{1+2u_{n}} \right)& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}
u_{1} =4& & \\
u_{n+1}=\frac{1}{9}\left(u_{n}+4+4\sqrt{1+2u_{n}} \right)& &
\end{matrix}\right.$
TÌM CÔNG THỨ SỐ HẠNG TỔNG QUÁT !MỌI NGƯỜI GIƯP EM TÍ EM ĐANG CẦN GẤP !


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



hãy luôn luôn sống vui vẻ thì hạnh phúc bất ngờ sẽ đến với bạn
by quỳnh anh nguyễn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Cao Quỳnh Anh 
  #2  
Cũ 02-02-2014, 10:57
Avatar của GS.Xoăn
GS.Xoăn GS.Xoăn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 229
Điểm: 41 / 2820
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 16456
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 124
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 83 lần trong 33 bài viết

Mặc định Re: $\left\{\begin{matrix} u_{1} =4& & \\ u_{n+1}=\frac{1}{9}\left(u_{n}+4+4\sqrt{1+2u_{n}} \right)& & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi cib Xem bài viết
$\left\{\begin{matrix}
u_{1} =4& & \\
u_{n+1}=\frac{1}{9}\left(u_{n}+4+4\sqrt{1+2u_{n}} \right)& &
\end{matrix}\right.$
TÌM CÔNG THỨ SỐ HẠNG TỔNG QUÁT !MỌI NGƯỜI GIƯP EM TÍ EM ĐANG CẦN GẤP !
Giải:
Đặt $x_n=\sqrt{1+2u_n}, x_n \geq 0 \Rightarrow u_n =\dfrac{x_n^2-1}{2}$ , thay vào công thức truy hồi của dãy $u_n$ ta được:
$\dfrac{x_{n+1}^2-1}{2}=\dfrac{1}{9} \left(\dfrac{x_n^2-1}{2} +4+4x_n \right)$
$\Leftrightarrow 9x_{n+1}^2-9=x_n^2-7+8x_n$
$\Leftrightarrow (3x_{n+1})^2=(x_n+4)^2$
$\Rightarrow 3x_{n+1}=x_n+4$
$\Rightarrow x_{n+1}= \dfrac{1}{3}x_n+\dfrac{4}{3}$
Ta chuyển về dãy $(x_n )$ mới:
$\left\{\begin{matrix} x_1=3 \\ x_{n+1}= \dfrac{1}{3}x_n+\dfrac{4}{3} \end{matrix} \right.$
Tìm công thức tổng quát dãy $(x_n)$ theo cấp số nhân bằng cách đưa về dãy $(y_n)$ sao cho $y_{n+1}=\dfrac{1}{3} y_n$
Thật vậy đặt $y_n=x_n+a \Rightarrow x_{n+1}+a=\dfrac{1}{3}(x_n+a)$
Đồng nhất hệ số ta suy ra $\dfrac{1}{3}a-a= \dfrac{4}{3} \rightarrow a=-2$
Vậy ta đặt $y_n=x_n-2$ ta được dãy mới:
$\left\{\begin{matrix} y_1=1 \\ y_{n+1}= \dfrac{1}{3} y_n \end{matrix} \right.$
Ta tìm được CTTQ của $y_n=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}$
$\Rightarrow x_n= \left(\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}+2 \Rightarrow u_n=\dfrac{\left[ \left (\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}+2\right]^2-1}{2}= \dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2n-2}+\dfrac{4}{3^{n-1}}+3 \right]$


Phấn đấu để thành công


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
beodat (02-02-2014), Nguyễn Cao Quỳnh Anh (02-02-2014), Shirunai Okami (02-02-2014), Đỗ Viết (30-07-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014