Đề thi trường THCS - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-01-2014, 00:54
Avatar của Viet Hoang
Viet Hoang Viet Hoang đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thái Bình
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 133
Điểm: 18 / 1556
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 17936
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 56
Đã cảm ơn : 51
Được cảm ơn 29 lần trong 14 bài viết

Lượt xem bài này: 1259
Mặc định TOPIC các đề ôn thi HSG lớp 9


ĐỀ SỐ 1


Bài 1:
Cho biểu thức:$A=\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{2x^2-x^3}+x}$
Tìm tất cả các số thực x để biểu thức A nhân giá trị nguyên.

Bài 2:
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy\\ 2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2 \end{matrix}\right.$

Bài 3:
a, Giải PT nghiệm tự nhiên sau:$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}$
b, Cho $x,y,z\geq 0$ và $ x+y+z=3$. CMR: $ 2(x^2+y^2+z^2)+x^2y^2z^2\geq 7$

Bài 4:
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Từ 1 điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD,CE với đường trong(O) ( D,E là các ttieeps điểm và E nằm trong đường tròn (O'). Hai đường thẳng AD và AE cắt (O') lần lượt tại M và N( M, N khác A). DE cắt MN tại I . CMR:
a, MI.BE=BI.AE
b, khi C di chuyển thì DE luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài 5:
Giả sử $ a_{1}, a_{2}, ......., a_{11} $ là các số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 2 đôi một khác nhau thỏa mãn$ a_{1}+a_{2}+....+a_{11}=407$. Tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho tổng các số dư của phép chia n cho 22 số$ a_{1} , a_{1},......,a_{11}, 4a_{1}, 4a_{2},.....,4a_{11} $bằng 2012

__________________________________________________ _______________________

ĐỀ SỐ 2

Bài 1:
Cho $x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2(\sqrt{3}+1)}}$
Tính giá trị biểu thức: $A=\frac{4(x+1)x^{2013}-2x^{2012}+2x+1}{2x^2+3x}$
Bài 2:
a. Giải phương trình:
$\sqrt{8x+1}+\sqrt{46-10x}=-x^3+5x^2+4x+1$
b. Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^2+2y^2=xy+2y & \\ 2x^3+3xy^2=2y^2+3x^2y & \end{matrix}\right.$
Bài 3:
a. Tìm tất cả các cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn đẳng thức:
$(x+y+1)(xy+x+y)=5+2(x+y)$
b. Tìm các số dương a,b,c sao cho: $(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=48abc$
Bài 4:
Cho góc nhọn xBy. Từ điểm A trên tia Bx kẻ AH vuông góc với By tại H và kẻ AD vuông góc với đường phân giác của góc xBy tại D.
a. Gọi O là trung điểm của AB. CM: OD vuông góc với AH
b. Tiếp tuyến tại A với đường tròn đường kính AB cắt By tại C, BD cắt AC tại E. CMR: tứ giác HDEC nội tiếp.
Bài 5:
Cho a,b,c >0. CMR:
$\sum \frac{a^4c}{b(a^2c+b^3)}\geq \frac{a+b+c}{2}$

__________________________________________________ ___________________


ĐỀ SỐ 3
Bài 1:
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:
$\frac{4}{4+1}+\frac{4.2}{4.2^4+1}+.....+\frac{4.n }{4.n^4+1}=\frac{220}{221}$
Bài 2:
Tìm đa thức f(x) và g(x) với các hệ số nguyên sao cho:
$\frac{f(\sqrt{2}+\sqrt{7})}{g(\sqrt{2}+\sqrt{7})} =\sqrt{2}$
Bài 3:
a. Cho m,n là hai số nguyên dương thoả mãn $ m+n-1$ là số nguyên tố và $ m+n-1$ là một ước của $2(m^2+n^2)-1$. Chứng minh $m=n$
b. Tìm tất cả các số thực a để phương trình sau có ít nhất một nghiệm nguyên:
$2x^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a^2-7=0$
Bài 4:
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BH ở D, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng CH tại E. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD.
a. CMR: M,H,N thẳng hàng
b. Đường thẳng MN cắt trung tuyến AL của tam giác ABC tại P. CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP tiếp xúc với BC.
Bài 5:
Có 2010 người xếp thành 1 vòng tròn, lúc đầu mỗi người cầm 1 chiếc kẹo. Mỗi bước chọn 2 người có kẹo và thực hiện: Mỗi người chuyển 1 chiếc kẹo cho người bên cạnh( về phía bên trái hoặc bên phải). Hỏi sau hữu hạn bước có thể xảy ra trường hợp tất cả số kẹo chuyển về 1 người được hay không?

______________________
Mình làm trước cái đề 1.
Bài 2:
Từ PT(1) ta được:
$(x-y)(x^{2}-2y)=0$
ta thay vào PT 2

Bài 3:
a)Ta thấy: (x;y)=(0;2012);(2012;0) là một nghiệm.
Không mất tính tổng quát giả sử $x\geq y\Rightarrow y\leq 1006$
Ta có $PT\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}$
$\Rightarrow x+y+2\sqrt{xy}=2012\Rightarrow 4xy=x^{2}+y^{2}+2xy-4024(x+y)+2012^{2}$
$\Leftrightarrow x^{2}+2x(y+2012)+(y^{2}-4024y+2012^{2})=0$
Xét biết số ${\Delta }'=8048y$ là số chính phương nên
$503y$ phải là 1 số chính phương$\Rightarrow y\vdots 503$
Do đó $y\in \left \{ 503;1006 \right \}$
thử lại có y=503=x thỏa mãn
Vậy x=y=503

b)Áp dụng BĐT AM-GM ta được:
$x^{2}y^{2}z^{2}\geq 2xyz-1$
Do đó $2(x^{2}+y^{2}+z^{2})+x^{2}y^{2}z^{2}\geq2( x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz)-1$
Áp dụng BĐT phụ $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xyz+1\geq 2(xy+yz+zx)\Rightarrow 2(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xyz)\geq (x+y+z)^{2}-1=8$
Do đó $2(x^{2}+y^{2}+z^{2})+x^{2}y^{2}z^{2}\geq 7$
Dấu "=" khi x=y=z=1
Một cách khác bài 3b:
Dễ dạng chứng minh được BDT phụ sau:
$(x+y-z)(x-y+z)(y+z-x)\leq xyz$
$<=> (3-2x)(3-2y)(3-2z)\leq xyz $
$<=> 27+12(xy+yz+zx)-18(x+y+z)-9xyz\leq 0$
$<=> 12(xy+yz+zx)\leq 9xyz+27 $
$<=> 2(xy+yz+zx)\leq \frac{3}{2}xyz+\frac{9}{2}= xyz+\frac{1}{2}xyz+\frac{9}{2}\leq xyz+\frac{1}{2}(\frac{x+y+z}{3})^3+\frac{9}{2} $
$<=> 2(xy+yz+zx)\leq xyz+5\leq \frac{x^2y^2z^2+1}{2}+5 $
$<=> 4(xy+yz+zx)\leq x^2y^2z^2+11$
$<=> -4(xy+yz+zx)+x^2y^2z^2\geq -11$
Lại có:
$2(x^2+y^2+z^2)+x62y^2z^2=2(x+y+z)^2-4(xy+yz+zx)+x^2y^2z^2\geq 18-11=7$
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



ღToán học muôn màu là bề khổ và cũng là thiên đường
Tùy thuộc vào việc người ta yêu hay ghét mà thôi.ღ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 27-01-2014, 07:59
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8333
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: TOPIC các đề ôn thi HSG lớp 9

Nguyên văn bởi Viet Hoang Xem bài viết
Bài 2:
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy\\ 2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2 \end{matrix}\right.$

Hướng dẫn giải

+ Điều kiện : $x^{2} - 2y - 1 \geq 0$

+ $Pt \left(1 \right) \Leftrightarrow \left(x - y \right)\left(x^{2} - 2y \right) = 0 $ $\Leftrightarrow x = y $

+ Thế $x=y$ vào $pt2$ ta được : $\sqrt[3]{14 - x^{3}} = 2\sqrt{x^{2} - 2x - 1} + 2 - x$

Đặt $\left\{\begin{matrix} u = 2 - x\\ v = \sqrt{x^{2} - 2x - 1} \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow u^{3} - 6v^{2} = 14 - x^{3}$

Khi đó phương trình trở thành : $\sqrt[3]{u^{3} - 6v^{2}} = 2v + u$

$\Leftrightarrow u^{3} - 6v^{2} = u^{3} + 6u^{2}v + 12uv^{2} + 8v^{3}$

$\Leftrightarrow 8v^{3} + 6u^{2}v + 12uv^{2} + 6v^{2} = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
v = 0 \\
8v^{2} + 6u^{2} + 12uv + 6 = 0 (*)
\end{array} \right.$

$Pt \left(* \right) $ vô nghiệm vì : $8u^{2} + 6v^{2} + 12uv + 6 = 6\left(u + v \right)^{2} + 2u^{2} + 6 > 0 $

+ Với $v=0$ nên $x^{2} - 2x - 1 = 0 $ $\Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là : $\left(x ; y \right) = \left(1 \pm \sqrt{2} ; 1 \pm \sqrt{2}\right)$


Cách khác

Từ $pt1$ $\Rightarrow x=y$ thay vào $pt2$ ta được :
$$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$$
$$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\frac{6\left(x^{2}-2x-1 \right)}{\sqrt[3]{\left(x^{3}-14 \right)^{2}}+\left(x-2 \right)\sqrt[3]{x^{3}-14}+\left(x-2 \right)^{2}}=0$$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
pdnhatna1998 (14-02-2014), Viet Hoang (28-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 lần 2 trường THPT Phù Cừ Hưng Yên thangmathvn Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 14-06-2016 18:08
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Đề thi đáp án THPT Quốc Gia 2016 - trường Liên Hà (Hà Nội) Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 0 25-05-2016 18:04
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Một số đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 của các trường THPT Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 0 29-04-2016 13:10



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cmr 4xy^2/(sqrt, giai phuong trinh 2012^x (x^2-2x 5)=4024
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014