Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\] - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-01-2014, 13:59
Avatar của nguyenduchoa
nguyenduchoa nguyenduchoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 247
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 18987
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 615
Mặc định Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\]

Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức
A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-01-2014, 14:12
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 5085
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\]

Viết lại
P=$\frac{1}{1+(\frac{y}{x})^{3}}$+$\frac{1}{1+(\fr ac{z}{y})^{3}}$+$\frac{1}{1+(\frac{x}{z})^{3}}$
Đặt a=$\frac{y}{x};b=\frac{z}{y};c=\frac{x}{z}$ vậy abc=1
Không mất tính tổng quát giả sử ab$\geq $1 thì c$\leq $1
Vậy P$\geq $ $\frac{2}{1+\sqrt{ab}}$+$\frac{1}{1+c}$=$\frac{\sq rt{c}}{\sqrt{c}+1}$+$\frac{1}{1+c}$ (với o<c$\leq $1)
Xét hàm P$\geq $$\frac{3}{2}$ khi x=y=z=1



Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 24-01-2014, 14:30
Avatar của nguyenduchoa
nguyenduchoa nguyenduchoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 247
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 18987
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\]

Bạn giải thích dùm mình từ dòng Vậy P > đc k ? mình k hiểu lắm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 24-01-2014, 14:50
Avatar của nguyenduchoa
nguyenduchoa nguyenduchoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 247
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 18987
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\]

Ông kia giải đúng rồi. đề chuẩn 100%

Bạn này chú ý viết hoa đầu câu. Đó là quy định của diễn đàn. Thân !!! Hiền Duy


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 24-01-2014, 14:58
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4030
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyenduchoa Xem bài viết
Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức
A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\]
Đề không đúng

Nguyên văn bởi nguyenduchoa Xem bài viết
bạn giải thích dùm mình từ dòng Vậy P> đc k? mình k hiểu lắm
Đề sai

Nguyên văn bởi nguyenduchoa Xem bài viết
ông kia giải đúng rồi. đề chuẩn 100%
Cậu đừng nóng giận nổi mụn bậy h. Mình bảo đề sai mà, suy ra ông kia giải sai rồi


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  khanhsy 
Lê Đình Mẫn (24-01-2014)
  #6  
Cũ 25-01-2014, 00:50
Avatar của beodat
beodat beodat đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2326
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 6445
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 15 lần trong 11 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\]

Nguyên văn bởi khanhsy Xem bài viết
Đề không đúng



Đề sai



Cậu đừng nóng giận nổi mụn bậy h. Mình bảo đề sai mà, suy ra ông kia giải sai rồi
Tại sao đề lại sai ạ ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 25-01-2014, 10:03
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2195
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\]

@All: Bài toán tìm kiếm thì chỉ có tìm được hay không tìm được, sao lại bảo đề sai?

Nguyên văn bởi nguyenduchoa Xem bài viết
Ông kia giải đúng rồi. đề chuẩn 100%
Đúng là đề chuẩn, tức là ko sai!

Nguyên văn bởi nguyenduchoa Xem bài viết
Ông kia giải đúng rồi
"Ông kia" giải sai rồi

Nguyên văn bởi nguyenduchoa Xem bài viết
Cho x,y,z là các số dương. Tìm Min của biểu thức
A=\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3} + {y^3}}} + \frac{{{z^3}}}{{{x^3} + {z^3}}}\]
Lời giải. Vì $z>0$ nên $0<x^3+y^3<x^3+y^3+z^3$, vậy\[\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3}}} > \frac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3} +z^3}}\]Đánh giá tương tự với các phân số kia để có\[A(x;\,y;\,z)>\frac{x^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{y^3}{y^ 3+z^3+x^3}+\frac{z^3}{z^3+x^3+y^3}=1;\;\forall\,x; \,y;\,z>0\;(1)\]Mặt khác với $t>0$ có\[A(1;\,t^2;\,t)=\frac{1}{1+t^3}+\frac{t^6}{t^6+t^3} +\frac{t^3}{t^3+1}=\frac{1}{1+t^3}+\frac{2t^3}{t^3 +1}\]Dẫn đến $\lim_{t\to 0^+} A(1;\,t^2;\,t)=1$, tức là với mọi $d>0$, luôn tồn tại $t>0$ sao cho $A(1;\,t^2;\,t)<1+d;\;(2)$.

Như thế, theo $(1)$ nếu tồn tại giá trị nhỏ nhất của $A$ là $M$ thì $M>1$, nhưng theo $(2)$ thì sẽ tồn tại $t>0$ sao cho $A(1;\,t^2;\,t)<1+\frac{M-1}{2}=\frac{M+1}{2}<M$, dẫn đến mâu thuẫn với sự giả sử $M$ là giá trị nhỏ nhất.

Tóm lại, không tồn tại giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$.
$\blacksquare$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (25-01-2014), Miền cát trắng (09-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho x,y là 2 số thực dương thoả mãn xy = 2. Tìm Min của biểu thức $M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}$ caoyng_neu Chương trình Toán lớp 9 1 13-02-2017 21:55
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014