Topic Hệ phương trình ôn thi Đại Học 2014 - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 23-01-2014, 22:01
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8356
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Topic Hệ phương trình ôn thi Đại Học 2014

Nguyên văn bởi nguyenthanhcong Xem bài viết
Em xin chơi bài đầu của topic
PT (2) $\Leftrightarrow 2x^{2}+2y-2x\sqrt{x^{2}+y}=4+y
\Leftrightarrow \left(\sqrt{x^{2}+y}-x \right)^{2}=4
$
$\Leftrightarrow y=4x+4 $ or $y=-4x+4
$


Em đọc rõ yêu cầu khi tham gia topic nhé


Bài 3 Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l}
x^{3}\left(3y + 55 \right) = 64 \\
xy\left(y^{2} + 3y + 3\right) = 12 + 51x\\
\end{array} \right.$$

Bài 4 : Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l}
x^{3} - 8 = \sqrt{y} - \sqrt{x - 1}\\
\left(x - 1 \right)^{4} = y\\
\end{array} \right.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
OoMưaOo (23-01-2014), vannamvan (18-03-2014), Đặng Thành Nam (23-01-2014)
  #6  
Cũ 23-01-2014, 22:58
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9343
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Topic Hệ phương trình ôn thi Đại Học 2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Em đọc rõ yêu cầu khi tham gia topic nhé
Bài 3 Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l}
x^{3}\left(3y + 55 \right) = 64 \\
xy\left(y^{2} + 3y + 3\right) = 12 + 51x\\
\end{array} \right.$$

Hướng dẫn giải:

Bài này quen thuộc quá rồi, chia và đặt ẩn phụ đưa về hệ đối xứng loại II

Nhận thấy $x = 0$không thỏa mãn hệ phương trình.

Xét $x \ne 0$viết lại hệ phương trình dưới dạng:

$\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{4}{x}} \right)^3} = 3y + 55\\
{y^3} + 3{y^2} + 3y = \dfrac{{12}}{x} + 51
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{4}{x}} \right)^3} = 3\left( {y + 1} \right) + 52\\
{\left( {y + 1} \right)^3} = 3.\dfrac{4}{x} + 52
\end{array} \right.$.

Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = \dfrac{4}{x}\\
v = y + 1
\end{array} \right.$ hệ phương trình trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l}
{u^3} = 3v + 52\\
{v^3} = 3u + 52
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u^3} - {v^3} = 3\left( {v - u} \right)\\
{u^3} = 3v + 52
\end{array} \right.$.

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {u - v} \right)\left[ {{u^2} + uv + {v^2} + 3} \right] = 0\\
{u^3} = 3v + 52
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = v\\
{u^3} = 3u + 52
\end{array} \right.$.
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {u - 4} \right)\left( {{u^2} + 4u + 13} \right) = 0\\
u = v
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 4\\
v = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{4}{x} = 4\\
y + 1 = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 3
\end{array} \right.$.

KL: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)$.

Bài 5. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x\sqrt y - \sqrt y } \right)^2} + xy\left( {{x^3}y - 2xy + 2} \right) = 3y\\
{x^2} - 2{x^2}y - \dfrac{1}{{{x^4}y}} = 0
\end{array} \right.$ .


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
dathoc_kb_DHyhn (01-02-2014), Nguyễn Thế Duy (24-01-2014), hoangbau9x (02-10-2014), TH122 (25-01-2014), vannamvan (18-03-2014)
  #7  
Cũ 24-01-2014, 07:40
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9343
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Topic Hệ phương trình ôn thi Đại Học 2014

Góp thêm bài nữa! Em Duy vào post bài đi nha! Anh ủng hộ

Bài 6. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} + 1} - 1 = x\left( {\sqrt {y + 1} - \sqrt {y - 1} } \right)\\
x\left( {x - 2} \right) + {\left( {y - 1} \right)^4} = 2xy\left( {y - 2} \right)
\end{array} \right.$ .


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Thế Duy (24-01-2014), TH122 (25-01-2014), vannamvan (18-03-2014)
  #8  
Cũ 24-01-2014, 07:44
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8356
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Topic Hệ phương trình ôn thi Đại Học 2014

Nguyên văn bởi Đặng Thành Nam Xem bài viết
Bài 5. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x\sqrt y - \sqrt y } \right)^2} + xy\left( {{x^3}y - 2xy + 2} \right) = 3y\\
{x^2} - 2{x^2}y - \dfrac{1}{{{x^4}y}} = 0
\end{array} \right.$ .
Ý tưởng : Nhìn vào $pt2$ bậc mũ 6 quá cao không hề khai thác được gì. Chỉ còn cách là khai thác $pt1$ phân tích thành nhân tử.

Lời giải

+ Điều kiện : $y > 0 $ ; $x \neq 0$

$$Pt \left(1 \right) \Leftrightarrow y\left(x - 1 \right)^{2} + x^{4}y - 2x^{2}y^{2} + 2xy = 3y$$
$$\Leftrightarrow x^{2}y + x^{4}y - 2x^{2}y^{2} = 2y$$
$$\Leftrightarrow x^{2}y\left(1 + x^{2}y \right) = 2y\left(1 + x^{2} y\right)$$
$$\Leftrightarrow x^{2} = 2$$

+ Thế $x^{2} = 2$ vào $pt2$ ta được : $2 - 4y - \frac{1}{4y} = 0 \Leftrightarrow y = \frac{3 - \sqrt{5}}{8} $ hoặc $y = \frac{3 + \sqrt{5}}{8}$

Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là : $T = \left(x ; y \right) = \left(\pm \sqrt{2} ; \frac{3 \pm \sqrt{5}}{8}\right)$




Bài 7 : Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x^{2} + y^{2} + xy + 1 = 4y\\
y\left(x + y \right)^{2} = 2x^{2} + 7y + 2
\end{array} \right.$ .


Bài 8 : Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x + \sqrt{y - 1} = 6\\
\sqrt{x^{2} + 2x + y} + 2\left(x + 1 \right)\sqrt{y - 1} = 29
\end{array} \right.$ .


P/s : Bài 4 chưa có lời giải !!!


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
TH122 (25-01-2014), vannamvan (18-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cách xử ly he phương trinh trong thi đai hoc, giai he phuong trinh, giải hệ phương trình x^3(3y 55)=64, giao he pt chua log va x y, giải hệ pt: {x^3(3y 55)=64 và {xy(y^2 3y 3)=12 51y, hệ phương trình xu hướng 2014, hệ phương trình luyện thi đại học năm 2014, he phuong trinh, he phuong trinh k2pi, he phuong trinh on thi 2014, he phuong trinh on thi dai hoc nam 2014, he phuong trinh on thi dh 2014, http://k2pi.net/showthread.php?t=13956, huonh dan giai he phuomg trimh trong du* thi dai hoc, k2pi.net, kinh nghiem giai he phuong trinh trong ôn thi đai hoc, on thi, on thi dai hoc, x^3(3y 55)=64, x^3(3y 55)=64 xy(y^2 3y 3)=12 51x
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014