Giải hệ phương trình: \[ \left\{\begin{matrix} y^3-xy=\sqrt{x+1}\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1 \end{matrix}\right. \] - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 22-01-2014, 14:39
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7829
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Lượt xem bài này: 822
Mặc định Giải hệ phương trình: \[ \left\{\begin{matrix} y^3-xy=\sqrt{x+1}\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1 \end{matrix}\right. \]

Giải hệ phương trình:
\[ \left\{\begin{matrix}
y^3-xy=\sqrt{x+1}\\
\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1
\end{matrix}\right. \]
[spl="P/s:" ] Ý tưởng khá đẹp /spl]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 22-01-2014, 15:23
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9342
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: \[ \left\{\begin{matrix} y^3-xy=\sqrt{x+1}\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1 \end{matrix}\right. \]

Nguyên văn bởi Lê Tuấn Anh Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
\[ \left\{\begin{matrix}
y^3-xy=\sqrt{x+1}\\
\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1
\end{matrix}\right. \]
[spl="P/s:" ] Đề tự sáng tác. Không mang tính chất đánh đố. Ý tưởng khá đẹp /spl]
Công phá!
Tự nhiên thì dùng các chân quê mộc mạc như này vậy
Điều kiện $x,y \ge 2$.
$\left\{ \begin{array}{l}
{y^3} - xy = \sqrt {x + 1} \\
\sqrt {x - 2} + \sqrt {y - 2} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^3} - xy = \sqrt {x + 1} \\
\sqrt {y - 2} = 1 - \sqrt {x - 2}
\end{array} \right.$.
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^3} - xy = \sqrt {x + 1} \\
1 - \sqrt {x - 2} \ge 0\\
y - 2 = x - 1 - 2\sqrt {x - 2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^3} - xy = \sqrt {x + 1} \\
x \le 3\\
y = x + 1 - 2\sqrt {x - 2}
\end{array} \right.$ .

Mặt khác ${y^3} - xy = y\left( {{y^2} - x} \right) \ge 2\left( {{2^2} - 3} \right) \ge 2 \ge \sqrt {x + 1} $.
Dấu bằng xảy ra khi $x = 2,y = 3$.


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đặng Thành Nam 
Tuấn Anh Eagles (22-01-2014)
  #3  
Cũ 22-01-2014, 15:29
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang online
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 281
Điểm: 58 / 4156
Kinh nghiệm: 24%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 174
Đã cảm ơn : 40
Được cảm ơn 191 lần trong 100 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: \[ \left\{\begin{matrix} y^3-xy=\sqrt{x+1}\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1 \end{matrix}\right. \]

Nguyên văn bởi Lê Tuấn Anh Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
\[ \left\{\begin{matrix}
y^3-xy=\sqrt{x+1}\\
\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1
\end{matrix}\right. \]
Điều kiện: $x,y\ge 2$ và $y^2\ge x$.
Từ phương trình $(1)$ bình phương và rút gọn ta được $$y^2x^2-x(2y^4+1)+y^6-1=0$$
Ta có $\Delta =(2y^2+1)^2$
Giải ra được $x=y^2-1$ và $x=y^2+\dfrac{1}{y^2}+2>y^2$ (loại).
Thay $x=y^2-1$ vào phương trình $(2)$ ta được $$\sqrt{y^2-3}+\sqrt{y-2}-1=0$$
Hàm bên vế trái là hằng tăng với $y\ge 2$, dễ thấy $y=2$ là nghiệm.
Vậy nghiêm hpt là $(3,2)$.

PS: Ý tưởng không mới nhưng cách đưa ra hệ phương trình khá gọn và đẹp, đề chế hay lắm bạn Tuấn Anh.


"Hãy lấp lánh ngày hôm nay và ngày mai bạn sẽ tỏa sáng."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (23-01-2014), Tuấn Anh Eagles (22-01-2014)
  #4  
Cũ 22-01-2014, 18:25
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7829
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: \[ \left\{\begin{matrix} y^3-xy=\sqrt{x+1}\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1 \end{matrix}\right. \]

Nguyên văn bởi Đặng Thành Nam Xem bài viết
Công phá!
Tự nhiên thì dùng các chân quê mộc mạc như này vậy
Điều kiện $x,y \ge 2$.
$\left\{ \begin{array}{l}
{y^3} - xy = \sqrt {x + 1} \\
\sqrt {x - 2} + \sqrt {y - 2} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^3} - xy = \sqrt {x + 1} \\
\sqrt {y - 2} = 1 - \sqrt {x - 2}
\end{array} \right.$.
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^3} - xy = \sqrt {x + 1} \\
1 - \sqrt {x - 2} \ge 0\\
y - 2 = x - 1 - 2\sqrt {x - 2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^3} - xy = \sqrt {x + 1} \\
x \le 3\\
y = x + 1 - 2\sqrt {x - 2}
\end{array} \right.$ .
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^3} - xy = \sqrt {x + 1} \\
x \le 3\\
y = x + 1 - 2\sqrt {x - 2}
\end{array} \right.$ .
Mặt khác ${y^3} - xy = y\left( {{y^2} - x} \right) \ge 2\left( {{2^2} - 3} \right) \ge 2 \ge \sqrt {x + 1} $.
Dấu bằng xảy ra khi $x = 2,y = 3$.
Nguyên văn bởi illovemath Xem bài viết
Điều kiện: $x,y\ge 2$ và $y^2\ge x$.
Từ phương trình $(1)$ bình phương và rút gọn ta được $$y^2x^2-x(2y^4+1)+y^6-1=0$$
Ta có $\Delta =(2y^2+1)^2$
Giải ra được $x=y^2-1$ và $x=y^2+\dfrac{1}{y^2}+2>y^2$ (loại).
Thay $x=y^2-1$ vào phương trình $(2)$ ta được $$\sqrt{y^2-3}+\sqrt{y-2}-1=0$$
Hàm bên vế trái là hằng tăng với $y\ge 2$, dễ thấy $y=2$ là nghiệm.
Vậy nghiêm hpt là $(3,2)$.

PS: Ý tưởng không mới nhưng cách đưa ra hệ phương trình khá gọn và đẹp, đề chế hay lắm bạn Tuấn Anh.
Ồh. Thêm 2 cách nữa Thank anh Đặng Thành Nam và ilovemath nhé
Mà ilovemath nè. Cậu nhầm rồi nhé :) Cả 2 cách này đều không trùng với ý tưởng ban đầu của tớ đâu nhé



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tuấn Anh Eagles 
Nôbita (23-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
giải hệ phương trình y^3-xy=căn(x 1)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014