Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 năm 2014 GSTT - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-01-2014, 13:15
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9697
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Lượt xem bài này: 3369
Mặc định Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 năm 2014 GSTT



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (29-01-2014), Latdat (19-01-2014), Missyou12aBG (19-01-2014), VuaDocDuoc (19-01-2014)
  #2  
Cũ 19-01-2014, 14:05
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8342
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 năm 2014 GSTT

Hệ phương trình : $\begin{cases}
\left(x^{2} - 1\right)^{2} + 3 = \frac{6x^{5}y}{x^{2} + 2} \\
3y - x = \sqrt{\frac{4x - 3x^{2}y - 9xy^{2}}{x + 3y}} \\
\end{cases}$

+ Điều kiện : $\left\{ \begin{array}{l}
\frac{4x - 3x^{2}y - 9xy^{2}}{x + 3y} ; 3y - x \geq 0 \\
x + 3y \neq 0\\
\end{array} \right.$

+ Nhận xét : $x = y = 0$ không là nghiệm của hệ phương trình.

+ $Pt \left(1 \right) \Leftrightarrow 6x^{5}y = \left(x^{4} - 2x^{2} + 4\right)\left(x^{2} + 2\right) = x^{6} + 8 $ $\Leftrightarrow 2.\left(\frac{3y}{x} \right) = 1 + \left(\frac{2}{x^{2}} \right)^{3}$

+ $Pt \left(2 \right) \Leftrightarrow \left(3y - x \right)^{2}\left(x + 3y \right) = 4x - 3x^{2}y - 9xy^{2} \Leftrightarrow x^{3} + 27y^{3} = 4x \Leftrightarrow 1 + \left(\frac{3y}{x} \right)^{3} = 2.\left(\frac{2}{x^{2}} \right)$

+ Đặt $a = \frac{2}{x^{2}} $ và $b = \frac{3y}{x}$ nên ta có hệ : $\left\{ \begin{array}{l}
2b = 1 + a^{3} \left(3 \right) \\
1 + b^{3} = 2a \left(4 \right)\\
\end{array} \right.$

+ Lấy $pt \left(3 \right) + pt \left(4 \right) $ = $a^{3} + 2a = b^{3} + 2b$

Xét hàm đặc trưng $f\left(t \right) = t^{3} + 2t $ là hàm đồng biến vợi mọi $t$ thuộc $R$

Mà $f\left(a \right) = f\left(b \right) \Rightarrow a = b \Rightarrow a^{3} + 1 = 2a $

+ Đến đây thi mọi việc coi như xong !!!


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
OoMưaOo (19-01-2014), giacatluc01 (19-01-2014), Hà Nguyễn (19-01-2014), levanvu12a1 (29-03-2014), VuaDocDuoc (19-01-2014), Đặng Thành Nam (19-01-2014)
  #3  
Cũ 19-01-2014, 16:44
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8342
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 năm 2014 GSTT

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 năm 2014 GSTT

https://fbcdn-sphotos-d-a.akamaihd.n...73784242_n.jpg
Hướng dẫn giải câu 6

Đề bài : Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a \geq b \geq c$ . Tìm GTNN của biểu thức :
$$P = \frac{\left(a^{2} + c^{2}\right)\sqrt{ ab + bc + ac}}{ ac\left( a + b + c \right)} + \sqrt{\frac{a^{2} + c^{2}}{2bc}}$$

+ Ta có : $$b \leq a \Rightarrow 2bc \leq 2ac \Rightarrow \frac{a^{2} + c^{2}}{2bc} \geq \frac{a^{2} + c^{2}}{2ac} \geq 1 \Rightarrow \sqrt{\frac{a^{2} + c^{2}}{2bc}} \geq 1$$

+ Xét biểu thức $M = \frac{\left(a^{2} + c^{2}\right)\sqrt{ ab + bc + ac }}{ac\left( a + b + c \right)}$

Cách 1
+ Ta có: $(b-a)(b-c)\leq 0 \Leftrightarrow ab+bc\geq b^2+ac$. Suy ra
$$P\geq \dfrac{(a^2+c^2)\sqrt{b^2+2ac}}{ac(a+b+c)}$$
+ Cần chứng minh:
$$\dfrac{b^2+2ac}{(a+b+c)^2}\geq \dfrac{4ac}{3(a+c)^2}$$
$$\Leftrightarrow 3\dfrac{b^2}{ac}+6 \geq 4\left(1+\dfrac{b}{a+c}\right)^2$$
$$\Leftrightarrow 12\dfrac{b^2}{(a+c)^2}+6\geq 4\left(1+\dfrac{b}{a+c}\right)^2$$
$$\Leftrightarrow 2\left(\dfrac{2b}{a+c}-1\right)^2\geq 0 (Đúng)$$
Hay $$M\geq \dfrac{2(a^2+c^2)}{\sqrt{3ac}(a+c)}\geq \dfrac{2}{\sqrt{3}}$$

Cách 2 ( Trâu hơn )

+ Đặt $a = xb $ và $c = yb$ với $0 < y \leq 1 \leq x$

+ Khi đó $M$ được viết lại thành :
$$M = \frac{\left(xxyxyx2+ y^{2}\right)\sqrt{x + y + xy}}{ xy\left( x + y + 1 \right)}$ $\geq \frac{\left(x + y \right)^{2}\sqrt{x + y + xy}}{2xy\left(x + y + 1 \right)}$$
+ Đặt $S = xy$ và $P = x + y$ có $\left(x - 1 \right)\left(y - 1 \right) \leq 0 \Rightarrow xy \leq x + y - 1 \Rightarrow S > 1$ và $0 \leq P \leq S - 1$
$$\Rightarrow M \geq \frac{S^{2}\sqrt{S + P}}{2P\left(S + 1 \right)} \Leftrightarrow M^{2} \geq \frac{S^{4}\left(S + P \right)}{4P^{2}\left(S + 1 \right)^{2}}$$
Xét hàm số $f\left(P \right) = \frac{S^{4}\left(S + P \right)}{4P^{2}\left(S + 1 \right)^{2}} $ với $0 \leq P \leq S - 1$

+ Đến đây tìm được $M \geq \frac{2}{\sqrt{3}}$
Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $ a = b = c$

Tóm lại , $P_{min} = \frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ xảy ra $\Leftrightarrow a = b = c.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
buicongtu (02-03-2014), giacatluc01 (19-01-2014), Hà Nguyễn (19-01-2014), HạHànMinh (16-11-2014), Huy Vinh (29-01-2014), laihoctoan (31-01-2014), N H Tu prince (19-01-2014), Phạm Văn Lĩnh (19-01-2014), VuaDocDuoc (19-01-2014)
  #4  
Cũ 19-01-2014, 18:14
Avatar của vung kute
vung kute vung kute đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: hà nội
Nghề nghiệp: sinh viên khoa toá
Sở thích: toán học
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 148
Điểm: 21 / 1825
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 16544
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 65
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 22 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 năm 2014 GSTT

Ai có cách giải nào khác cho câu bất đẳng thức này nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề de thi dai hoc mon toan nam 1996, Đề toán gstt thi thử lần 2 a b 2014, đề thi thử đại học 2014 của gstt, đề thi thử đại học lần 1 gstt, đề thi thử đại học môn hóa gstt 2014, đề thi thử gstt 2014, đề thi thử môn toán gstt 2014, đề thi thử môn toán lần 1 của gstt, đề toán gstt, de thi dai hoc, de thi thu 2014 gstt, de thi thu cua gstt, de thi thu dai hoc 2014 de 1 mon toan gstt, de thi thu dai hoc lan 1 gstt 2014, de thi thu dai hoc toan 2014 jpg, de thi thu dai ioc cua gstt, de thi thu dh 2014 gstt, de thi thu gstt 2014, de thi thu gstt 2014 lan 1, de thi thu gstt lan 1, de thi thu gstt lan 1 2014, de thi thu gstt online lan 1, de thi thu lan 1 2014 gstt, de thi thu lan 1 mon toan cua gstt k2pi.net, de thi thu mon toan gstt lam 1, de thi thu toan li hoa cua gstt, de thi thumon toan gstt lan 1 2014, de thi toan gstt lan 1 2014, de toan cua gstt, giai de toan gstt lan 1 2014, gstt thi thử toán 2014 site:www.k2pi.net, http://k2pi.net/showthread.php?t=13847, k2pi.net, kết quả thi thử gstt lần 1 năm 2014, thi thu dai hoc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014