Đề thi thử Đại Học năm 2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-01-2014, 20:55
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8319
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Lượt xem bài này: 1536
Mặc định Đề thi thử Đại Học năm 2014

Đề thi thử Đại Học lần II by Hiền Duy

Thời gian : 180 phút

Câu 1 (1 điểm): Cho hàm số : $y = x^{3} - \left(2m + 1 \right)x^{2} + \left(6m - 5 \right)x - 3.$ Xác định các giá trị của $m$ để đồ thị $\left(C_{m} \right)$ tiếp xúc với $Ox$.

Câu 2 (1 điểm) : Giải phương trình lượng giác : $$4.sin^{2}x + tanx + \sqrt{2}\left(1 + tanx \right).sin3x = 1$$

Câu 3 ( 1 điểm) : Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}
8x^{3} - y^{3} + 12x^{2} - 6y^{2} + 12x - 15y = 10 & \\
\frac{2x + y + 2}{\sqrt{y + 4} - \sqrt{2 - 2x}} = 8x^{3} + 12x^{2} + y^{2} + 6x - 4&
\end{matrix}\right.$

Câu 4 ( 1 điểm) : Tính tích phân : $$I = \int_{0}^{\frac{\Pi}{2}}\frac{1 + 3x^{2} + x^{2}.sin^{2}x}{2 + cosx}dx$$

Câu 5 ( 1 điểm) : Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ và góc $BAD = 60^{o}$ , cạnh bên $BB' = a\sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của $D$ trên $BB'$ là điểm $K$ nằm trên cạnh $BB'$ và $BK = \frac{1}{4}BB'$, hình chiếu của điểm $B'$ trên mặt phẳng $\left(ABCD \right)$ là điểm $H$ nằm trên đoạn thẳng $BD$. Tính theo $a$ thể tích của khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng $B'C$ và $DC'$.

Câu 6 ( 1 điểm) : Cho $a , b \in \left(0 ; 1 \right) $ thỏa mãn $\left(a + b \right)^{2} = \frac{ab\left(a - 1 \right)\left(b - 1 \right)}{a^{2} - ab + b^{2}}$
Tìm GTLN của biểu thức $$P = \frac{1}{\sqrt{1 + a^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 + b^{2}}} - \left(a^{2} + b^{2}\right) + 3ab + 1.$$

Câu 7 ( 1 điểm) : Cho hình vuông $ABCD$ , điểm $M,N$ lần lượt thuộc các đoạn $AB,BC$ sao cho $AM = 2BM ; BN = \frac{2}{9}BC.$ Gọi $\left(C \right) : x^{2} + y^{2} - 2x - y - 5 = 0 $ là phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác $DMN$. Biết $\left(d \right) $ $ : 3x +4y - 5 = 0$ là đường thẳng đi qua 2 điểm $D,N$ và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $DMN$ là $r = 1$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $M$ và song song với $DN$ biết điểm $M$ có hoành độ âm.

Câu 8 ( 1 điểm) : Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , lập phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ biết $\Delta $ qua $E \left( - 3 ; - 1 ; 3 \right) $ và cắt $\left(d \right) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 5}{2} , \Delta $ tạo với mặt phẳng $\left(\alpha \right) : x + 2y - z + 5 = 0 $ góc $30^{o}$.

Câu 9 ( 1 điểm) : Cho khai triển $\left(1 - 2x + x^{3} \right)^{n} = a_{0} + a_{1}.x + ... + a_{3n}.x^{3n}$. Biết số nguyên dương $n$ thỏa mãn : $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + \frac{a_{2}}{4} + ... + \frac{a_{3n}}{2^{3n}} = \left(\frac{1}{2} \right)^{6042}$. Tìm $a_{6}$.

Câu 10 ( 1 điểm) : Cho số phức $z$ có phần ảo bằng 164 và với số nguyên dương $n$ thỏa mãn $\frac{z}{z + n} = 4i$. Tìm $n$.



P/s : Mọi người cố gắng làm hết và thỏa luận tại đây luôn nhé. Đề I của mình mọi người còn bài nào thì mình sẽ giải giúp. Đề lần II theo mình nhẹ nhàng, mong được xin ý kiến của mọi người về đề II. Thân !!!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 17 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (21-01-2014), cuclac (20-01-2014), OoMưaOo (18-01-2014), giacatluc01 (20-01-2014), Hà Nguyễn (18-01-2014), Hồng Sơn-cht (18-01-2014), hoangmac (18-01-2014), Huy Vinh (19-01-2014), Lê Đình Mẫn (18-01-2014), Miền cát trắng (18-01-2014), Missyou12aBG (20-01-2014), N H Tu prince (18-01-2014), neymar11 (18-01-2014), Success Nguyễn (18-01-2014), TH122 (19-01-2014), tiendatlhp (18-01-2014), Toán Học (18-01-2014)
  #2  
Cũ 18-01-2014, 22:19
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8495
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Đề thi thử Đại Học lần II by Hiền Duy

Thời gian : 180 phút


Câu 3 ( 1 điểm) : Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}
8x^{3} - y^{3} + 12x^{2} - 6y^{2} + 12x - 15y = 10 & \\
\frac{2x + y + 2}{\sqrt{y + 4} - \sqrt{2 - 2x}} = 8x^{3} + 12x^{2} + y^{2} + 6x - 4&
\end{matrix}\right.$

[/I]
Giải :
ĐK : $\begin{cases}
y>-4 & \text{ } \\ x< 1
& \text{ }
\end{cases}$

Hệ PT $\Leftrightarrow \begin{cases}
\left(2x+1 \right)^{3}+3\left(2x+1 \right)=\left(y+2 \right)^{3}+3\left(y+2 \right) & \text{ } \\ \sqrt{y+4}+\sqrt{2-2x}=\left(2x+1 \right)^{3}+y^{2}-5
& \text{ }
\end{cases}$
Từ PT (1) $\Rightarrow 2x+1=y+2$ thế vào PT (2) của hệ ta được :
$\sqrt{y+4}+\sqrt{1-y}=\left(y+2 \right)^{3}+y^{2}-5$
$\Leftrightarrow \frac{y^{2}+3y}{9\left(\sqrt{y+4}+\frac{y}{3}+2 \right)}+\frac{y^{2}+3y}{9\left(\sqrt{1-y}+1-\frac{y}{3} \right)}+y\left(y+3 \right)\left(y+4 \right)=0$
$\Rightarrow y^{2}+3y=0$
Vậy hệ có nghiệm : $\left(x;y \right)=\left(\frac{1}{2};0 \right);\left(-1;-3 \right)$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuclac (20-01-2014), Nguyễn Thế Duy (19-01-2014), Huy Vinh (19-01-2014), N H Tu prince (18-01-2014), Trọng Nhạc (18-01-2014)
  #3  
Cũ 18-01-2014, 22:29
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8686
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết

Câu 4 ( 1 điểm) : Tính tích phân : $$I = \int_{0}^{\frac{\Pi}{2}}\frac{1 + 3x^{2} + x^{2}.sin^{2}x}{2 + cosx}dx$$
$$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{2+cosx}+\int _{0}^{\frac{\pi}{2}}2x^{2}dx-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x^{2}cosxdx$$
$$I_{1}=\int_{0}^{\frac{\pi} {2}}\frac{dx}{cos^{2}\frac{x}{2}\left(tan^{2}\frac {x}{2}+3 \right)}=\frac{\pi\sqrt{3}}{36}$$
$$I_{2}=\dfrac{\pi^{3}}{12};I_{3}=\left(x^{2}sinx+ 2xcosx-2sinx \right)|_{0}^{\frac{\pi}{2}}=\dfrac{\pi^{2}}{4}-2$$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
OoMưaOo (18-01-2014), Hà Nguyễn (18-01-2014), Nguyễn Thế Duy (19-01-2014), Huy Vinh (19-01-2014), linh208 (12-04-2014), N H Tu prince (18-01-2014)
  #4  
Cũ 19-01-2014, 01:53
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7030
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Đề thi thử Đại Học lần II by Hiền Duy

Câu 2 (1 điểm) : Giải phương trình lượng giác : $$4.sin^{2}x + tanx + \sqrt{2}\left(1 + tanx \right).sin3x = 1$$
Điều kiện: $x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $
${\rm{pt}} \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \sqrt 2 \sin 3x\left( {1 + \frac{{\sin x}}{{\cos x}}} \right) = 1$
$ \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x\cos x + \sin x + \sqrt 2 \sin 3x\left( {\cos x + \sin x} \right) = \cos x$
$ \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x\cos x - 2\cos x + \left( {\sin x + \cos x} \right) + \sqrt 2 \sin 3x\left( {\cos x + \sin x} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow 2\cos x\left( {2{{\sin }^2}x - 1} \right) + \left( {\sin x + \cos x} \right) + \sqrt 2 \sin 3x\left( {\cos x + \sin x} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow 2\cos x\left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x} \right) + \left( {\sin x + \cos x} \right) + \sqrt 2 \sin 3x\left( {\cos x + \sin x} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\\
{2\cos x\left( {\sin x - \cos x} \right) + 1 + \sqrt 2 \sin 3x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x - \cos 2x + \sqrt 2 \sin 3x = 0\left( 1 \right)}
\end{array}} \right.$
$\left( 1 \right) \Leftrightarrow - \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right) + \sqrt 2 \sin 3x = 0 \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
giacatluc01 (10-02-2014), Nguyễn Thế Duy (19-01-2014), Huy Vinh (19-01-2014), Trọng Nhạc (19-01-2014)
  #5  
Cũ 20-01-2014, 12:07
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8319
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Lời giải câu 6

+ Ta có điều kiện : $\left(a + b \right)^{2} = \frac{ab\left(a - 1 \right)\left(b - 1 \right)}{a^{2} - ab + b^{2}} $ $\leq \left(a + b \right)^{2} \leq \left(a - 1 \right)\left(b - 1 \right) $ vì $a^{2} - ab + b^{2} \geq ab$
$$\Leftrightarrow \left(a + b \right)^{2} \leq ab - \left(a + b \right) + 1$$
$$\Leftrightarrow \left(a + b \right)^{2} + \left(a + b \right) - 1 \leq ab \leq \frac{\left(a + b \right)^{2}}{4}$$
$$\Rightarrow 3\left(a + b \right)^{2} + 4\left(a + b \right) - 4 \leq 0 $$
$$\Leftrightarrow a + b \leq \frac{2}{3} \Rightarrow ab \leq \frac{1}{9}$$

+ Tiếp theo ta có một bổ đề quen thuộc được chứng minh bằng BĐT Cauchy-Schwarz như sau
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{{\sqrt {1 + {a^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + {b^2}} }} \le \frac{2}{{\sqrt {1 + ab} }}\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{{\sqrt {1 + {a^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + {b^2}} }}} \right)^2} \le 2\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}}} \right) \le \frac{4}{{1 + ab}}\\
\Leftrightarrow \frac{{\left( {ab - 1} \right){{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)\left( {1 + ab} \right)}} \le 0;\,\,\,\forall \,a,b \in \left( {0;1} \right)
\end{array}\]

+ Do đó : $P \leq \frac{2}{\sqrt{1 + ab}} + 1 + ab $ với $ab \leq \frac{1}{9}$

Xét hàm số : $f\left(t \right) = \frac{2}{\sqrt{1 + t}} + t + 1 $ với $t \leq \frac{1}{9}$

$\Rightarrow Max_{P} = f\left(\frac{1}{9} \right) $ xảy ra $\Leftrightarrow a = b = \frac{1}{3}.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nhữ Phong (20-01-2014), cuclac (20-01-2014), linh208 (12-04-2014)
  #6  
Cũ 20-01-2014, 13:02
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 5078
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Câu 9. Nhận thấy thay x=$\frac{1}{2}$ vào khai triển ta được
$\frac{1}{2^{3n}}$=$\frac{1}{2^{6042}}$ $\Leftrightarrow $n=2014
Vậy khai triển là (1-2x+x$^{3}$)$^{2014}$ về bài toán quen thuộc



Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 20-01-2014, 16:00
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8319
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Nguyên văn bởi bangcoi45 Xem bài viết
Câu 9. Nhận thấy thay x=$\frac{1}{2}$ vào khai triển ta được
$\frac{1}{2^{3n}}$=$\frac{1}{2^{6042}}$ $\Leftrightarrow $n=2014
Vậy khai triển là (1-2x+x$^{3}$)$^{2014}$ về bài toán quen thuộc
Bạn giải chi tiết hộ mình thì càng tốt. Thank !!!

Lời giải chi tiết câu 5 : Mang đậm tính tư duy hình học.

+ Hình tự vẽ.
+ Ta có : $BK = \frac{a\sqrt{2}}{4} $ và $DK = \sqrt{BD^{2} - BK^{2}} = \frac{a\sqrt{14}}{4}$

Mà $B'K = \frac{3a\sqrt{2}}{4} \Rightarrow DB' = a\sqrt{2}$

$\Rightarrow \Delta B'BD $ cân tại $B'$ nên $H$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.

Thể tích khối hộp là : $V = B'H.S_{ABCD} = \frac{3a^{3}}{4}$.

+ Do $DC' // AB'$ nên $d\left(DC' ; B'C \right) = d \left(DC' ; \left(AB'C \right) \right) $
hay $d\left(DC' ; B'C \right) = d\left(D ; \left(AB'C \right) \right) = d\left(B ; \left(AA'C \right) \right) = BH = \frac{a\sqrt{2}}{4}.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đê thi thư đai hoc năm 214, binh luan de thi daihoc nam 214, cho khai trien (1-3x)mu 2014, de thi dai hoc mon toan nam214, de thi hsg cap tinh mon toan nam214, de thi thu dai hoc nam 214, de ti thu dai hoc nam 214, http://k2pi.net/showthread.php?t=13833, k2pi.net, phần ảo của số phức bằng 164, tìm số phức z có phần ảo bằng 164, thi hsg, thi thu dai hoc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014