Đề thi thử lần 2 THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh năm học 2013-2014 - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 18-01-2014, 09:55
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 836
Điểm: 555 / 15696
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.667
Đã cảm ơn : 1.868
Được cảm ơn 6.130 lần trong 1.207 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 2 THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi ngungoc Xem bài viết
Ai là con hệ hộ với?
Giải hệ: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x{y^2} - 8{y^3} + x - y - 15 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\
{(x + y + 3)\sqrt {y + 1} + \frac{1}{{\sqrt {y + 1} }} = \sqrt {{y^5} + {y^4}} + (3x + 4)\sqrt {\frac{{y + 1}}{{x + 1}}} \,\,\left( 2 \right)}
\end{array}} \right.\]

Hướng dẫn:

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}
y > - 1\\
x > - 1
\end{array} \right.$

\[PT\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left( {x + y + 3} \right) + \frac{1}{{y + 1}} = {y^2} + \frac{{3x + 4}}{{\sqrt {x + 1} }}\]

Đặt: $\left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt {x + 1} \\
b = y + 1
\end{array} \right.\left( {a,b > 0} \right)$, lúc đó PT trên trở thành:
\[\begin{array}{l}
\left( {{a^2} - 1 + b - 1 + 3} \right) + \frac{1}{b} = {\left( {b - 1} \right)^2} + \frac{{3\left( {{a^2} - 1} \right) + 4}}{a}\\
\Leftrightarrow \left( {{a^2} - {b^2}} \right) - 3\left( {a - b} \right) + \left( {\frac{{a - b}}{{ab}}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {a + b - 3 + \frac{1}{{ab}}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a - b = 0\\
a + b + \frac{1}{{ab}} = 3
\end{array} \right.
\end{array}\]


\[\begin{array}{l}
\bullet \,\,TH1:\,\,a - b = 0 \Rightarrow y + 1 = \sqrt {x + 1} \\
\bullet \,\,TH2:\,\,a + b + \frac{1}{{ab}} = 3 \Leftrightarrow a = b = 1,\,\,do\,\,\,a + b + \frac{1}{{ab}} \ge 3\sqrt[3]{{a.b.\frac{1}{{ab}}}} = 3
\end{array}\]

Các trường hợp trên bạn tự xử lý !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (21-01-2014), ngungoc (18-01-2014), Nguyễn Duy Hồng (18-01-2014), TH122 (18-01-2014)
  #6  
Cũ 18-01-2014, 10:05
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 9248
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 2 THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh năm học 2013-2014

Lời giải câu 6

Từ giả thiết $\Rightarrow 2\left(x + y \right)^{2} + x + y = 4\sqrt{xy} \leq 2\left(x + y \right) $
$$\Rightarrow 2\left(x + y \right)^{2} - \left(x + y \right) \leq 0 \Leftrightarrow 0 < x + y \leq \frac{1}{2}$$
Nên $\left(\sqrt{x} + \sqrt{y}\right)^{2} \leq 2\left(x + y \right) \leq 1 \Rightarrow 0 < \sqrt{x} + \sqrt{y} \leq 1$

Ta có : $P = 3\left(\frac{y}{\sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{y}}\right) + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{y}} + x + y $

Mà : $$\frac{x}{\sqrt{y}} + \frac{y}{\sqrt{x}} \geq \frac{\left(\sqrt{x} + \sqrt{y}\right)^{2}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$$
$$\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{y}} \geq \frac{4}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$$

( 2 đánh giá trên có được là do bđt Bunhiacopxki dạng phân thức )

Nên $\Rightarrow P \geq 3\left(\sqrt{x} + \sqrt{y}\right) + \frac{4}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} + \frac{1}{2}\left(\sqrt{x} + \sqrt{y}\right)^{2}$

Đến đây xét hàm $f\left(t \right) = P = 3t + \frac{4}{t} + \frac{t^{2}}{2}$ với $t = \sqrt{x} + \sqrt{y} ; 0 < t \leq 1$

Vậy tìm được $Min P = \frac{15}{2} $ khi $ t = 1$ $\Leftrightarrow x = y = \frac{1}{4}$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (21-01-2014), Huy Vinh (18-01-2014), Nguyễn Duy Hồng (18-01-2014), TH122 (18-01-2014)
  #7  
Cũ 18-01-2014, 11:42
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 9248
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 2 THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi ngungoc Xem bài viết
Câu 9b. Tính tổng $S=2.C_{2014}^1+2^2.2^2C_{2014}^2+3^2.2^3C_{2014}^ 3+ ... + 2014^2.2^{2014}C_{2014}^{2014}.$
Lời giải câu 9b

+ Xét khai triển sau :
$$\left(1 + 2x \right)^{2014} = C^{0}_{2014} + 2x.C^{1}_{2014} + \left(2x \right)^{2}.C^{2}_{2014} + ... + \left(2x \right)^{2014}C^{2014}_{2014}$$
+ Đạo hàm 2 vế của biểu thức trên ta được :
$$4028.\left(1 + 2x \right)^{2013} = 2.C^{1}_{2014} + 2^{2}.2x.C^{2}_{2014} + 2^{3}.3x^{2}.C^{3}_{2014} + ... + 2^{2014}.2014x^{2013}.C^{2014}_{2014} \left(* \right) $$
+ Nhân 2 vế của $\left(* \right)$ với $x$ và đạo hàm ta được :
$$\left[4028x.\left(1 + 2x \right)^{2013} \right] = 2.C^{1}_{2014} + 2^{2}.2^{2}.x.C^{2}_{2014} + 2^{3}.3^{2}.x^{2}.C^{3}_{2014} + ... + 2^{2014}.2014^{2}.x^{2013}.C^{2014}_{2014}$$
+ Thay $x = 1$ vào biểu thức trên ta có :
$$S = 4028.3^{2013} + 4028.4026.3^{2012}$$.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (18-01-2014), Nguyễn Duy Hồng (18-01-2014)
  #8  
Cũ 18-01-2014, 11:58
Avatar của Toán Học
Toán Học Toán Học đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: VĨNH PHÚC
Nghề nghiệp: SEO
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 202
Điểm: 34 / 2638
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 17678
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 102
Đã cảm ơn : 148
Được cảm ơn 21 lần trong 20 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 2 THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh năm học 2013-2014

Có đề Lý , Hóa , Sinh không bạn ơi


FACEBOOK: https://www.facebook.com/luyendedaihoc


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT chuyên Thái Bình Lần 5 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 6 14-06-2016 15:47
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Đề thi thử trường THPT Trực Ninh - Nam Định Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 3 08-06-2016 00:49



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014