Giải phương trình: $\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\tan \left( {x - \frac{{7\pi }}{{10}}} \right)...$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-01-2014, 12:08
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7037
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Lượt xem bài này: 512
Mặc định Giải phương trình: $\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\tan \left( {x - \frac{{7\pi }}{{10}}} \right)...$

Giải phương trình: $\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\tan \left( {x - \frac{{7\pi }}{{10}}} \right) = \frac{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)\tan x}}{{\tan \left( {x - \frac{\pi }{5}} \right)\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{5}} \right)}}$



Điều kiện: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \ne \frac{{7\pi }}{6} + k\pi }\\
{x \ne - \frac{{8\pi }}{5} + k\pi }\\
{x \ne \frac{{7\pi }}{{10}} + \frac{{k\pi }}{2}}\\
{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\
{x \ne - \frac{\pi }{{10}} + k\pi }
\end{array}} \right.$
${\rm{pt}} \Leftrightarrow \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\cot \left( {\frac{\pi }{5} - x} \right) = \frac{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)\tan x}}{{\tan \left( {x - \frac{\pi }{5}} \right)\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{5}} \right)}}$
$ \Leftrightarrow \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\frac{1}{{\tan \left( {\frac{\pi }{5} - x} \right)}} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)\tan x}}{{\tan \left( {x - \frac{\pi }{5}} \right)\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{5}} \right)}}$
$ \Leftrightarrow \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{5}} \right) = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\tan x$
Nhận xét: $\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{5}} \right) = - \tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\cot \left( {\frac{\pi }{2} + x - \frac{{2\pi }}{5}} \right) = - \tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\cot \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right) = - 1$
Nên phương trình tương đương với: $\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \left( {\sqrt 3 - 2} \right)\tan x \Leftrightarrow \frac{{\tan x + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 \tan x}} = \left( {\sqrt 3 - 2} \right)\tan x$
$ \Leftrightarrow \frac{{a + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 a}} = \left( {\sqrt 3 - 2} \right)a \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = - 1}\\
{a = 2 + \sqrt 3 }
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\tan x = - 1}\\
{\tan x = 2 + \sqrt 3 }
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {tm} \right)}\\
{x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \left( {tm} \right)}
\end{array}} \right.$
Phương trình có nghiệm: $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in Z.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuannambka 
N H Tu prince (18-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình: \[2{x^2}\left( {3{x^2} + 1} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 - 3x\sqrt {4{x^2} - 3} } \right)\] dobinh1111 Giải phương trình Vô tỷ 0 18-05-2016 11:37
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải bất phương trình: \[\left( {x + 1} \right)\sqrt {4{\rm{x}} + 1} + \left( {x + 3} \right)\sqrt {6{\rm{x}} + 4} \ge {x^2} + 9x + 7\] PVTHE-HB Bất phương trình Vô tỷ 0 30-04-2016 17:44
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014