Đề thi thử ĐH lần 1 của THPT Chuyên - Đại Học Sư Phạm Hà Nội - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-01-2014, 20:48
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6507
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Lượt xem bài này: 1437
Mặc định Đề thi thử ĐH lần 1 của THPT Chuyên - Đại Học Sư Phạm Hà Nội




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
harrypham (14-01-2014), Khanhduy (15-01-2014), Lê Đình Mẫn (14-01-2014), PHAN CHÍ DŨNG (16-01-2014), VuaDocDuoc (15-01-2014)
  #2  
Cũ 15-01-2014, 09:56
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8338
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử ĐH lần 1 của THPT Chuyên - Đại Học Sư Phạm Hà Nội

Hướng dẫn giải

Câu 1

1, Học sinh tự làm.

2, Xét hàm số : $y = f\left(x \right) = 2x^{3} + 9m.x^{2} + 12m^{2}.x + 1 $

+ $TXĐ$ : $x \in R$

+ $y' = f'\left(x \right) = 6x^{2} + 18m.x + 12m^{2} $ với mọi $x \in R$

+ $f'\left(x \right) = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 3m.x + 4m^{2} = 0 $

+ Để hàm số có CĐ, CT khi và chỉ khi $\Delta > 0 \Leftrightarrow m^{2} >0 \Rightarrow m \neq 0$

TH1 : $m > 0$ khi đó $x_{CĐ} = - 2m $ và $x_{CT} = - m $ khi đó :
$$4.x^{2}_{CĐ} - 2.x_{CT} = 16m^{2} + 2m = \left(4m + \frac{1}{4} \right)^{2} - \frac{1}{16} \geq \frac{-1}{16}$$
Nên $Min = \frac{ - 1}{16} \Leftrightarrow m = \frac{ - 1}{16} $ suy ra loại vì không TMĐK : $m>0$

TH2 : $m < 0$ khi đó $x_{CĐ} = - m $ và $x_{CT} = - 2m $ khi đó :
$$4.x^{2}_{CĐ} - 2.x_{CT} = 4m^{2} + 4m = \left(2m + 1 \right)^{2} - 1 \geq - 1$$
Nên $Min = - 1 \Leftrightarrow m = \frac{ - 1}{2} $ suy ra chọn vì TMĐK : $m<0$

Vậy $m = \frac{ - 1}{2}$ là giá trị cần tìm.

Câu 2

+ Điều kiện : $x \neq l.\Pi ; x \neq \frac{\Pi }{4} + \frac{l.\Pi }{2}$

+ Khi đó phương trình trở thành :
$$sin2x.\left(\frac{cosx.cos2x + sin2x.sinx}{sinx.cos2x} \right) = 4.cos^{2}x$$
$$\Leftrightarrow \frac{2.cos^{2}x}{cos2x} = 4cos^{2}x$$
$$\Leftrightarrow cosx = 0 $$
Hoặc $$cos2x = \frac{1}{2}$$
$$\Rightarrow x = \frac{\Pi }{2} + k\Pi ; x = \frac{\Pi}{6} + k\Pi ; x = \frac{- \Pi}{6} + k\Pi$$

Câu 3

+ Điều kiện : $7x + y ; 2x + y ; 5x + 8 \geq 0$

+ Đặt $a = \sqrt{7x + y} $ và $b = \sqrt{2x + y} $ ; $a, b \geq 0$ $\Rightarrow 5x = a^{2} - b^{2} $

+ Khi đó hệ trở thành : $\left\{\begin{matrix}
a - b = 4 & & \\
2b - \sqrt{a^{2} - b^{2} + 8} = 2& &
\end{matrix}\right.$

+ Thế $a = b + 4$ vào $pt2$ ta được : $2b - \sqrt{8b + 24} = 2$ $\Rightarrow b = 5 \Rightarrow a = 9$

Câu 4

+ Sử dụng tính chất : $C^{k}_{n} = C^{n - k}_{n}$ nên ta có :
$$C^{0}_{2n + 1} + C^{2}_{2n + 1} + C^{4}_{2n + 1} + ... + C^{2n}_{2n + 1} = C^{1}_{2n + 1} + C^{3}_{2n + 1} + C^{5}_{2n + 1} + ... + C^{2n + 1}_{2n + 1} $$
Hay : $$C^{1}_{2n + 1} + C^{3}_{2n + 1} + C^{5}_{2n + 1} + ... + C^{2n + 1}_{2n + 1} = \frac{1}{2}.\left(1 + 1 \right)^{2n + 1} = 2^{2n}$$
Mà : $$C^{1}_{2n + 1} + C^{3}_{2n + 1} + C^{5}_{2n + 1} + ... + C^{2n + 1}_{2n + 1} = 1024$$
$$\Rightarrow 2^{2n} = 1024 \Rightarrow n = 5$$
+ Với $ n=5$ có khai triển : $$\left(1 - 3x \right)^{10} = \sum_{10}^{k}.C^{k}_{10}1^{10 - k}.\left( - 3x \right)^{k}$$
Vì khai triển chứa hệ số của $x^{7}$ nên ta có : $k = 7$ $\Rightarrow $ hệ số của $x^{7}$ là : $C^{7}_{10}.\left( - 3 \right)^{7}$

Câu 6
+ Sử dụng đẳng thức: \[\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} - 3 = \frac{{{{(x - y)}^2}}}{{xy}} + \frac{{(x - z)(y - z)}}{{xz}}\]
Ta đưa BĐT về :\[\frac{{{{(x - y)}^2}}}{{xy}} + \frac{{(x - z)(y - z)}}{{xz}} \ge \frac{{{{(x - y)}^2}}}{{(x + 1)(y + 1)}} + \frac{{(x - z)(y - z)}}{{(x + 1)(z + 1)}}\]
\[ \Leftrightarrow {(x - y)^2}\left( {\frac{1}{{xy}} - \frac{1}{{(x + 1)(y + 1)}}} \right) + (x - z)(y - z)\left( {\frac{1}{{xz}} - \frac{1}{{(x + 1)(z + 1)}}} \right) \ge 0\]

+ Không mất tính tổng quát giả sử $z = Min \left(x ; y ; z \right) $ nên có đpcm.

+ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x = y = z.$

Câu 7
+ Hình :
Click the image to open in full size.


+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là : $\left(x - 1 \right)^{2} + \left(y - 3 \right)^{2} = 25$

+ Phương trình đường thẳng $AH$ là : $ x = 4$ và $BC \perp AH $ nên phương trình đường thẳng $BC$ là : $y = m $ với $m \neq 7$

+ Vì vậy , hoành độ của $B, C $ thoả mãn phương trình :
$$\left(x - 1 \right)^{2} + \left(m - 3 \right)^{2} = 25$$
$$\Leftrightarrow x^{2} - 2x + m^{2} - 6m - 15 = 0 $$ $\left(* \right)$
+ Phương trình $\left(* \right)$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow - m^{2} + 6m + 16 > 0 $

+ Khi đó , giả sử $B \left(1 + \sqrt{16 + 6m - m^{2}} ; m \right) ; C \left(1 - \sqrt{16 + 6m - m^{2}} ; m \right)$

Mà $\vec{AC}.\vec{BH} = 0 $
$$\Leftrightarrow \left(- 3 - \sqrt{16 + 6m - m^{2}} \right)\left(3 - \sqrt{16 + 6m - m^{2}} \right) + \left(m - 7 \right)\left(5 - m \right) = 0 $$
$$\Leftrightarrow m = 2 $$ hoặc $$m = 7$$

$\Rightarrow $ tọa độ điểm $B$ và $C$.

Câu 8

+ Gọi $M\left(a ; b ; c \right)$

+ Theo giả thiết : $MA = MB = MC = d\left(M ; \left(Oxy \right) \right)$ nên ta có hệ phương trình gồm :
$$a^{2} + b^{2} + \left(c - 5 \right)^{2} = \left(a - 1 \right)^{2} + \left(b + 1 \right)^{2} + \left(c - 5 \right)^{2}$$
$$a^{2} + b^{2} + \left(c - 5 \right)^{2} = \left(a - 3 \right)^{2} + \left(b - 1 \right)^{2} + \left(c - 1 \right)^{2}$$
$$a^{2} + b^{2} + \left(c - 5 \right)^{2} = c^{2}$$

+ Dễ dàng giải được hệ pt 3 ẩn này.

Câu 9

+ Để ý rằng : $\left(3 - \sqrt{5} \right)^{log_{4}x} = \left(\frac{4}{3 + \sqrt{5}} \right)^{log_{4}x} = \frac{x}{\left(3 + \sqrt{5} \right)^{log_{4}x}}$

Nên phương trình trở thành :
$$\left(3 + \sqrt{5} \right)^{log_{4}x} - 1 = x^{2}.\frac{\left(3 + \sqrt{5} \right)^{log_{4}x} - 1}{\left(3 + \sqrt{5} \right)^{log_{4}x}}$$
$\Rightarrow$ $$\left(3 + \sqrt{5} \right)^{log_{4}x} = 1$$
Hoặc $$x^{2} = \left(3 + \sqrt{5} \right)^{log_{4}x}$$

Tóm lại , $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (15-01-2014), Shirunai Okami (01-02-2014), tiendatlhp (15-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 lần 2 trường THPT Phù Cừ Hưng Yên thangmathvn Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 14-06-2016 18:08
Đề thi thử THPT chuyên Thái Bình Lần 5 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 6 14-06-2016 15:47
Đề thi thử môn Toán lần 5/2016 trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên HN Đặng Thành Nam Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 11 10-06-2016 11:54
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
THPT chuyên Vinh - Lần 3 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 15 09-05-2016 23:29



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề thi thử đại học lần 1 thpt chuyên dhsp, đề thi thử toán lần 1 dhsp ha noi, de thi thu dh su pham lan 1 2014, de thi thu toan lan 1 chuyen dhsp ha noi, http://k2pi.net/showthread.php?t=13765, huong dan giai de thi thu lan i dhsphn, k2pi.net, y=x^4-2m^2x^2 1 de thi thu dh truong thpt chuyen dhsphn
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014