CMR: Tứ diện trực tâm ( Là tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc) có 4 đường cao hạ từ 4 đỉnh đồng quy tại 1 điểm - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-01-2014, 23:07
Avatar của Joker9999
Joker9999 Joker9999 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 758
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 7218
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 6726
Mặc định CMR: Tứ diện trực tâm ( Là tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc) có 4 đường cao hạ từ 4 đỉnh đồng quy tại 1 điểm

CMR: Tứ diện trực tâm ( Là tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc) có 4 đường cao hạ từ 4 đỉnh đồng quy tại 1 điểm


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-01-2014, 12:41
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8322
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: CMR: Tứ diện trực tâm ( Là tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc) có 4 đường cao hạ từ 4 đỉnh đồng quy tại 1 điểm

Bổ sung

Định nghĩa : Tứ diện trực tâm là tứ diện có các cặp cạnh đối tương ứng vuông góc với nhau.

1. Tứ diện là tứ diên trực tâm khi và chỉ khi 4 đường cao của tứ diện đồng quy.

2. Tứ diện là tứ diện trực tâm khi và chỉ khi tổng bình phương các cặp cạnh đối băng nhau.

3. Tứ diện là tứ diện trực tâm khi và chỉ khi các đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh đối diện bằng nhau (đoạn trung bình).

4. Tứ diện là tứ diện trực tâm khi và chỉ khi các góc giữa 2 cạnh đối diện bằng nhau.
5. Tứ diện là tứ diện trực tâm khi và chỉ khi nó nỗi tiếp trong hình hộp thoi.

6. Tứ diện trức tâm có G là trọng tâm H là trực tâm và O là tâm mặt cầu ngoại tiếp thì G là trung điểm của OH( GOH là đường thẳng ơle)

7. Trong tứ diện trực tâm ta có :
$OH^{2}=4 R^{2} - 3m^{2}$
Với R là bán kính mặt cầu nội tiếp , m là độ dài đường trung bình.

8. Tứ diện là tứ diện trực tâm khi và chỉ khi trung điểm của các cạnh và chân cắc đường vuông góc chung của các cặp cạnh đối cùng nằm trên một mặt cầu.

9. Tứ diện là tứ diện trực tâm khi và chỉ khi trọng tâm và trực tâm các mặt cùng nằm trên một mặt cầu.

10. Tứ diện trực tâm ABCD có AB=a , CD=x , BC=b , AC=y, AD=c , BC=z
đoạn vuông góc chung của các cặp cạnh AB, CD; AC, BD; AD , BC là d, h, k thì ta có : $axd=byh=czk$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2 cap canh doi dien vuong góc, 2 cạnh đối diện là gì, 2 cạnh đối trong tứ diện, abcd là tứ diện trực tâm, abcd là tứ diện trực tâm thì có đẳng thức, đinh ly ơle tứ diện truc tam, đường trung bình của tứ diện, bai tap ve tu diên truc tâm, bai toan cap canh doi dien lagi, bài chứng minh vuông góc cuả tứ diện, bài tập tứ diện trực tâm, bài toán tứ diện trực tâm, cac bai toan kho ve tứ diện, cac canh doi cua tu dien deu co vuong goc voi nhau khong, cac canh doi dien vuong goc trong tu dien, cac cap canh doi dien la nhu the nao, cac cap canh doi dien vuong goc nhau, cac cap canh doi vuong goc, cach tinh duong vao cua tu dien truc tam, các cạnh đối diênj của tứ diện là gì, các cặp cạnh đối vuông góc là gì?, cap canh doi dien thu 3 cung vuong góc, cap doi vuong goc voi nhau hinh chop, các đặc điểm của tứ diện trực tâm, các bài toán về tứ diện trực tâm, các cặp cạnh đối đôi một vuông góc k2pi, các cặp cạnh đối của tứ diện, các cặp cạnh đối của tứ diện vuông góc, các cặp cạnh đối trong tứ diện, các tứ diện đặc biệt và đặc điểm, cách cạnh đặc biệt đối diện trong tứ diện, công thức tính trọng tâm của tứ diện, cạnh đối của sabcd là gì, cạnh đối trong tứ diên, cạnh đối vuông góc là gì, cặp cạnh đối diện tứ diện vuông góc, cặp cạnh đối trong tứ diện, cặp cạnh đối vuông góc, cặp cạnh dối diện vuông góc, cặp cạnh đối diện là gì?, chân cao của tu dien co 3 goc vuong o dinh, chứng minh abcd có các cặp cạnh đối vuông góc, chứng minh tứ diện abcd là tứ diện trực tâm, chứng minh tứ diện trực tâm, chứng tỏ abcd là tứ diện, cho abcd là tứ diện trực tâm, cho cac cap doi vuong goc voi nhau tinh r mcau, cho tứ diện có hai cặp cạnh vuông góc, cho tư diên abcd co h la trưc tâm cua tam giac abc, cho tứ diện vuong có do dai 3 canh bên la, chung minh h la truc tam cua tu dien, chung minhh cac cap canh doi cua tu dien truc tam, chuyên đề tứ diện trực tâm, cm 2 cap canh doi trong tu dien vuong goc, cm cac cap canh doi cua hinh tu dien deu vuong goc voi nhau, cm rang trong mot tu dien deu 2canh doi dien vuong goc, cmr 4 duong cao cua tu dien truc tam dong quy tại 1 diem, cmr cac canh doi cua tu dien deu doi mot vuong goc, cmr nếu 1 tứ diện có 2 cặp cạnh đối, cmr tu dien abcd co cac cap canh doi vuong goc, cmr tu dien abcd co cac cap canh doi vuong goc voi nhau, cmr tu dien co hai cap canh doi truc giao, cmr: abcd la hinh tu dien truc tam, diện tích tứ diện có 2 cạnh đối vuông góc, diện tích tứ diện có 3 cạnh vuôg góc, dieu kien de tu dien abcd c 3cap canh doi 1 vuong goc, góc của 2 cạnh đối diện trong tứ diện, góc hợp bởi các cặp cạnh đối của tứ diện, hình chóp các cặp cạnh đối diện bằng nhau, hình chóp có các cặp cạnh đối bằng nhau, hình tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc, hinh ve cua tu dien co 3 cap canh doi 1 vuong coc, khái niệm tứ diện trực tâm, mặt cầu ơle và tứ diện trực tâm, t? dien co 3 canh ben ?oi 1 vuong goc thi d?ong cao la gi, tâm của tứ dien deu, tìm một điểm để là tứ diện trực tâm, tính đường trung bình của tứ diện, tính chất của tứ diện trực tâm, tính chất tứ diện trực tâm, tứ diện abcd có các cạnh đối diện vuông góc, tứ diện abcd có các cặp cạnh đối bằng nhau, tứ diện có 1 cặp cạnh đối vuông góc, tứ diện có các cạnh đối bằng nhau, tứ diện có các cạnh đối vuông góc, tứ diện có các cạnh bên vuông góc với nhau, tứ diện có các cặp cạnh đối bằng nhau, tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc, tứ diện có cặp cạnh đối vuông góc, tứ diện có cặp cạnh vuông góc vs nhau, tứ diện trực tâm, tứ diện trực tâm là gì, tứ diện trưc tâm, thể tích tứ diện trực tâm bằng gì, thế nào là tứ diện trực tâm, thể tích tứ diện có hai cạnh đối vuông góc, thể tích tứ diện trực tâm, thể tích tư diện trực tâm, the tich cua tu dien co cac canh doi dien bang nhau, the tich tu dien khi co cap canh doi vuong goc, the tich tu dienco cac cap canh doi bang nhau, tim so cap canh doi cua tu dien vuong goc voi nhau, tim the tich cua tu dien co cac tam giac bang nhau, tinh chat cua tu dien co hai. cap canh doi vuong goc, tinh chất thể tích tứ diện, trọng tâm của tứ diện trong không gian là gì, trọng tâm tứ diện, trực tâm của tứ diện, trực tâm của tứ diện là gì, trực tâm tứ diện, trực tâm tứ diện là trung điểm oh, truc tam tu dien, trung điểm đường cao đến các mặt tứ diện, trực tâm của tứ diện trực tâm, tu diên truc tâm, tu dien abcd co ab vuong gox cd tu dien truc tam, tu dien abcd co cac canh doi dien vuong goc voi nhau, tu dien abcd co cac canh doi mot vuong goc voi nhau la sao, tu dien abcd co cac cap canh cheo vuong goc, tu dien co 2 cap canh doi dien vuong goc, tu dien co 3 cap canh vuong goc, tu dien co bon dinh doi dien vuong goc, tu dien co cac canh ben doi 1 vuong goc, tu dien co canh doi dien vuong goc voi nhau, tu dien co hai canh doi vuong goc, tu dien gi co cac canh doi vuong goc voi nhau, tu dien truc tam, tu dien truc tam co 4 duong cao dong quy, tư diên đều co cac căp canh đôi vuông goc, tư diên trưc tâm la tư diên như thê nao, tư´ diện vuông, tứ diện có cặp cạnh đối vuông góc, tứ diện trực tâm
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014