Câu 7.b_A-A1_Yêu Toán Học_Lần 4_2014

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 11-01-2014, 23:10
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 8213
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Lượt xem bài này: 642
Mặc định Câu 7.b_A-A1_Yêu Toán Học_Lần 4_2014

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$; phương trình của cạnh huyền là $d: x+7y-31=0$, điểm $N(7; 7)$ thuộc đường thẳng $AC$, điểm $M(2; -3)$ thuộc đường thẳng $AB$ và nằm ngoài đoạn $AB$. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-01-2014, 11:37
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 10099
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Câu 7.b_A-A1_Yêu Toán Học_Lần 4_2014

Gọi phương trình đường thẳng $\left(AB \right)$ có dạng : $a\left(x - 2 \right) + b\left(y + 3 \right) = 0 $ với $a^{2} + b^{2} \neq 0$

Ta có : $cos\left(AB , BC \right) = 45^{o} $ $\Rightarrow \frac{\left|a + 7b \right|}{5\sqrt{2}.\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} $

$\Rightarrow 5\sqrt{a^{2} + b^{2}} = \left(a + 7b \right)^{2} $ $\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{4}{3} $ hoặc $\frac{a}{b} = \frac{ - 3}{4}$


TH1 : $\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \Rightarrow $ chọn $a = 4$ và $b=3$

Nên phương trình đường thẳng $\left(AB \right) $ là : $4x + 3y + 1 = 0$

Và phương trình đường thẳng $\left(AC \right) $ là : $3x - 4y + 7 = 0$

$\Rightarrow A \left( - 1 ; 1 \right) ; B \left( - 4 ; 5 \right) ; C\left(3 ; 4 \right)$

Mà để ý thêm dữ kiện : $M$ nằm ngoài đường thẳng $\left(AB \right)$ nên ta có : $\vec{AM} = k.\vec{BM} $ với $k$ dương $\left(* \right)$

Xét $\vec{AM} = \left(3 ; - 4 \right) $ và $\vec{BM} = \left(6 ; - 8 \right) $

$\Rightarrow \vec{AM} = \frac{1}{2}.\vec{BM} \Rightarrow k = \frac{1}{2} > 0 $ nên thỏa mãn điều kiện $\left(* \right)$ $\Rightarrow $ chọn.

TH2 : $\frac{a}{b} = \frac{ - 3}{4} \Rightarrow $ chọn $a= - 3$ và $b=4$

Đến đây làm tương tự TH1 $\Rightarrow $ loại.

Vậy $A \left( - 1 ; 1 \right) ; B \left( - 4 ; 5 \right) ; C\left(3 ; 4 \right)$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
ilovedoremon (28-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên