Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+4x+5}{x+2}$. Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng 3x+y+6=0 là nhỏ nhất - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-01-2014, 12:45
Avatar của trangthao
trangthao trangthao đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: CLA
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: ngủ
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 261
Điểm: 51 / 3494
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 11634
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 154
Đã cảm ơn : 64
Được cảm ơn 13 lần trong 13 bài viết

Lượt xem bài này: 639
Mặc định Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+4x+5}{x+2}$. Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng 3x+y+6=0 là nhỏ nhất

Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+4x+5}{x+2}$. Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng 3x+y+6=0 là nhỏ nhất


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



5ting!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 10-01-2014, 17:37
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9050
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+4x+5}{x+2}$. Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng 3x+y+6=0 là nhỏ nhất

Nguyên văn bởi trangthao Xem bài viết
Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+4x+5}{x+2}$. Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng 3x+y+6=0 là nhỏ nhất
Gọi $\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là tọa độ của điểm cần tìm.
Ta đặt $$A=3{{x}_{0}}+{{y}_{0}}=3{{x}_{0}}+\frac{x_{0}^{2 }+4{{x}_{0}}+5}{{{x}_{0}}+2}=\frac{4x_{0}^{2}+10{{ x}_{0}}+5}{{{x}_{0}}+2}$$
Suy ra $$\left( {{x}_{0}}+2 \right)A=4x_{0}^{2}+10{{x}_{0}}+5\Leftrightarrow 4x_{0}^{2}+\left( 10-A \right){{x}_{0}}+5-2A=0$$
Mà $$\Delta ={{\left( 10-A \right)}^{2}}-16\left( 5-2A \right)\ge 0\Leftrightarrow A\ge -2\forall A\le -10$$
Hay $\left| A+3 \right|\ge 1\forall \left| A+3 \right|\ge 7$ . Hợp lại ta có $\left| A+3 \right|\ge 1$
Dấu bằng xảy ra khi $\left| A+3 \right|=1$ hay ${{x}_{0}}=\frac{-3}{2};{{y}_{0}}=\frac{5}{2}$
Có lẽ vậy


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  phatthientai 
trangthao (10-01-2014)
  #3  
Cũ 10-01-2014, 20:58
Avatar của trangthao
trangthao trangthao đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: CLA
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: ngủ
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 261
Điểm: 51 / 3494
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 11634
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 154
Đã cảm ơn : 64
Được cảm ơn 13 lần trong 13 bài viết

Mặc định Re: Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+4x+5}{x+2}$. Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng 3x+y+6=0 là nhỏ nhất

Hình như có sự nhầm lẫn ở khúc sau phải ko ạ?


5ting!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 10-01-2014, 23:44
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9050
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+4x+5}{x+2}$. Tìm các điểm trên đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng 3x+y+6=0 là nhỏ nhất

Nguyên văn bởi trangthao Xem bài viết
Hình như có sự nhầm lẫn ở khúc sau phải ko ạ?
Có chút nhầm lẫn, thiếu mất 1 kết quả của người ta nữa.
Đính chính lại :
Gọi M là điểm bất kì thuộc $\left( C \right)$ thì M có tọa độ $\left( x;x+2+\frac{1}{x+2} \right)$
Khoảng cách từ M đến đường thẳng đó là : $$h\left( M;d \right)=g\left( x \right)=\frac{\left| 3x+y+6 \right|}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\left| 3x+6+x+2+\frac{1}{x+2} \right|=\frac{1}{\sqrt{10}}\left| 4\left( x+2 \right)+\frac{1}{x+2} \right|$$
Khi $x>-2;x+2>0$ thì $$4\left( x+2 \right)+\frac{1}{x+2}\ge 4\Leftrightarrow 4\left( x+2 \right)=\frac{1}{x+2}\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}=\frac{1}{4}$$
Suy ra $x=\frac{-5}{2}<-2\forall x=\frac{-3}{2}>-2$
Vậy $$\operatorname{minh}\left( M;d \right)=\frac{4}{\sqrt{10}}$$ khi $x=-\frac{3}{2}$
Khi $x<-2;x+2<0$ thì $$-4\left( x+2 \right)-\frac{1}{x+2}\ge 4\Leftrightarrow -4\left( x+2 \right)=\frac{-1}{x+2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}$$
Do đó $\operatorname{minh}\left( M;d \right)=\frac{4}{\sqrt{10}}$ khi $x=-\frac{5}{2}$
Tóm lại có 2 điểm thỏa mãn. Phù


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  phatthientai 
trangthao (11-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cach ve do thi ham so 4x|³–3x=0
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014