Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-10-2012, 00:26
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8525
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 40757
Mặc định Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAD$ đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SCMN.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
Lê Đình Mẫn (16-10-2012)
  #2  
Cũ 16-10-2012, 14:05
Avatar của kienqb
kienqb kienqb đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hà Nội
Sở thích: Toán học- Chém gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2807
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 824
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 186
Được cảm ơn 408 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dan_dhv Xem bài viết
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAD$ đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SCMN.$
Click the image to open in full size.

Để tìm bán kính mặt cầu của những khối chóp mà hình dạng của nó không có gì đặc biệt thì phương pháp chung đó là (Hình 1)
- Xác định đường cao khối chóp $SH$. Xác định $K$ là tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy.
- Dựng trục đường tròn đáy: Là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy( Đường thẳng này song song với đường cao của khối chóp)
- Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên cắt trục đường tròn tại điểm $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
(Thông thường ta xác định tâm $I$ theo cách kẻ $IE$ vuông góc với $SA_1$ tại trung điểm $E$)
- Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp theo công thức sau:
$R^2=IA_1^2=IK^2+KA_1^2 \ (1)$ và $R^2=\dfrac{SA_1^2}{4}+IE^2=\dfrac{SA_1^2}{4}+KF^2 +(IK-EF)^2 \ (2)$ với $F$ là chân đường vuông góc hạ từ $E$ lên đáy.
Như vậy điểm mấu chốt trong các bài toán dạng này là phần xử lý:$IE^2=KF^2+(IK-EF)^2 $ điều này ta dễ dàng có được khi kẻ đường thẳng qua $E$ vuông góc với trục đường tròn, sau đó dùng định lý Pitago.

$\bullet$ Quay trở lại bài toán đề ra của bạn. Hình 2
Gọi $K$ là giao điểm của $AC$ và $MN$ thì $K$ là tâm đường trong ngoại tiếp đáy $CMN$ và $KC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Kẻ đường thẳng $(d)$ qua $K$ vuông góc với đáy. Thì $(d)$ là trục đường tròn ngoại tiếp đáy $CMN$.
Nếu ta gọi $E$ là trung điểm của $SC$ thì vị trí điểm $I$ sẽ xác định trên $(d)$ sao cho $IE$ vuông góc với $SC$
Lúc này ta sẽ có: $R^2=IS^2=SE^2+IE^2=\dfrac{SC^2}{4}+EO^2$
Ta tính được:$SC^2=SH^2+HC^2=2a^2$ suy ra $ \ R^2=\dfrac{a^2}{2}+IE^2 \ (1)$
Mặt khác ta cũng có:$R^2=IC^2=IK^2+EC^2=IK^2+\left(\dfrac{a\sqrt{2 }}{4}\right)^2=IK^2+\dfrac{a^2}{8}\ (2)$

Kẻ $EF\bot HC$ thì $EF=\dfrac{SH}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$ và $F$ là trung điểm của $HC$
Ta cũng có:$IE^2=KF^2+(EF-IK)^2=KF^2+\left(\dfrac{IK-a\sqrt{3}}{4} \right)^2=\dfrac{3a^2}{16}+IK^2+KF^2-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}IK$
Chú ý $KF^2=\dfrac{a^2}{16}$ Hình 3.
Thay vào ta có :$IE^2=\dfrac{a^2}{4}+IK^2-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}IK \ (3)$
Từ (1), (2), (3) ta thu được : $ IK=\dfrac{5\sqrt{3}a}{12}\Rightarrow R^2=\dfrac{31a^2}{48}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cucku (25-02-2015), FOR U (16-10-2012), Hà Nguyễn (16-10-2012), Huy Vinh (13-09-2013), kiemro721119 (22-06-2013), Lê Đình Mẫn (16-10-2012), nhatqny (25-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Cho tam giác ABC có $C\left( 7;-4 \right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt BC tại E(4;-3) (khác A). Tìm toạ độ điểm A biết $OA=5$ dpt2016 Hình giải tích phẳng Oxy 1 27-05-2016 07:24
Trong mặt phẳng với hệ độ Oxy cho tam giác ABC có C(-1,-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I baolinhkl Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 3 11-05-2016 00:15
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 9 (0 thành viên và 9 khách)
 


Từ khóa
ba?n kinh hi?nh c?u ngoai tiep t? dien ??u, bai kinh mat cau ngoai tiep cua tu dien deu, bai toan mat vau ngoai tiep tu dien deu, bai toan tim ban kinh mat cau ngoai tiep, bai toan tinh ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien, bai toan xac dinh tam va ban kinh mat cau, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tu diện sabc, bát diện đều nội tiếp tứ diện đều, ban kinh cua hinh tron ngoai tiep tu dien, ban kinh cua mat cau ngoai tiep tu dien, ban kinh duong tron ngoai tiep tu dien deu, ban kinh duong tron noi tiep tu dien oabc, ban kinh hinh chop tu dien deu, ban kinh khoi cau ngoai tiep khoi chop tu giac deu, ban kinh khoi cau ngoai tiep tu dien deu, ban kinh mat cau ngoai tiep, ban kinh mat cau ngoai tiep bat dien deu canh 2a, ban kinh mat cau ngoai tiep hinh chop, ban kinh mat cau ngoai tiep khoi tlu dien deu, ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien, ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien 1, ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien deu, ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien deu canh a, ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien thuong gap, ban kinh mat cau ngoai tiep tu doen, ban kinh mat cau noi tiep, ban kinh mat t cầu ngoại tiếp hình chóp, ban kinh ngoai tip cua t, ban kinh ngoai tiep hinh chop tam giac deu, ban kinh ngoai tiep hinh tu dien deu, ban kinh r cua mat cai ngoai tiep bat dien deu, ban kjnh mat cau ngoaj tjep tu djen, banh kinh ngoai tiep cua tu dien deu, bán kính đường tròn nộp tiếp tứ diện đều, bán kính đường tròn ngoại tiếp hìn chóp ddeeuf, bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ diện, bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác đều, bán kính càu ngoại tiếp, bán kính càu ngoại tiếp tứ diện, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diệ n, bán kính hình bát diện đều ngoại tiếp cạnh a, bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện, bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện đều, bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ giác, bán kính hình tứ diện, bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều, bán kính mat câu ngoai tiep tu diên dêu, bán kính mặ cầu ngoại tiếp tứ diện, bán kính mặt câu ngoạk tiep tu dien vuong, bán kính mặt cầu của hình than cân, bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện, bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện đều, bán kính mặt cầu ngoại tiépp tứ diện, bán kính mặt cầu ngoại tiếp, bán kính mặt cầu ngoại tiếp 4 điểm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ddeuf, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là gì, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp s.abc, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tu dien, bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đều, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tam giác đều, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tính nhu the nao, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ dịên, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện abcd, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện abcd là, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đêu, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đề, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nj, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ giác đều, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ giác điều, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ.diện, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tức diện, bán kính mặt cầu ngoại tuếp tứ diện, bán kính mc có mặt bên góc với đáy, bán kính mc ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều, bán kính ngoại tiếp, bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, bán kính tứ diện đều, bán kinh đường tròn ngoại tiếp tứ diện đều, bán kinh mat cau ngoai tiep.tu dien đeu, bán kinh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là gì, bánnkisnh mặt cầu ngoại tiêap tứ diện thường, bk mặt cầu ngoại tiếp, bk mặt cầu ngoại tiếp tứ giác đều, cac bai toan ve mat cau ngoai tiep hinh chop, cac cong thuc tinh ban kinh mat cau ngoai tiep, cac ct tinh ban kinh ngoai tiep tu dien dac biêt, cac dang ve mat cau ngoai tiep, cac dang xac dinh tam ban kinh mat cau ngoai tiep chop, cac phuong phap tinh ban kinh mat cau ngoai tiep, cach tim ban kinh cua mat cau ngoai tiep tu dien, cach tim ban kinh cua t, cach tim ban kinh duong tron ngoai tiep tu dien, cach tim ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien, cach tim tam cua mat cau ngoai tiep, cach tim tam hinh cau ngoai tiep, cach tinh ban kinh duong tron ngoai tiep hinh chop s.abc, cach tinh ban kinh duong tron ngoai tiep tu dien, cch tnh bn knh m, cach tinh ban kinh mat cau ngoai tiep khoi chop, cach tinh ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien, cach tinh ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien deu, cach tinh ban kinh mat cau ngoai tjep hinh chop, cach tinh ban kinh ngoai tiep mat cau hinh chop, cach tinh dien tich mat cau ngoai tiep hinh chop, cach tinh dien tich the tich mat cau ngoai tiep, cach tinh nhanh ban kinh m, cachh tim ban kinh mat cau, cách tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, cách xác định đường tròn ngoại tiếp khoi chop, công thức tính bán kính mặt cầu, công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp, công thức tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp, cong thuc tinh ban kinh cua mat cau, cong thuc tinh ban kinh mat cau, cong thuc tinh ban kinh mat cau ngoai tiep, cong thuc tinh ban kinh mat cau ngoai tiep hinh chop, cong thuc tinh ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien, diện tích mặt cầu ngoại tiếp, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=1363, http://k2pi.net/showthread.php?t=1363, huong dan cach xac dinh tam mat cau ngoi tiep hinh chop, k2pi.net, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện của hình chóp, phuong phap tim tam va ban kinh ngoai tiep tu dien, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ diện, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, tim ban kinh dtr ngoai tiep hinh chop deu, tinh ban kinh duong tron ngoai tiep tu dien, tinh ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien, tinh ban kinh r cua đương tron ngoai tiep tu dien abcd, xac dinh tam va ban kinh mat cau ngoai tiep, xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014