Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2014 Amsterdam Hà Nội - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 10-01-2014, 18:38
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9866
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2014 Amsterdam Hà Nội

Câu hệ :
$$\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+4} \right)\left( y+\sqrt{{{y}^{2}}+1} \right)=2$ . Do ${{x}^{2}}+4\ne {{x}^{2}}$$ nên
$$y+\sqrt{{{y}^{2}}+1}=\frac{2}{\sqrt{{{x}^{2}}+4} +x}=\frac{2\left( \sqrt{{{x}^{2}}+4}-x \right)}{4}=\sqrt{\frac{{{x}^{2}}}{4}+1}-\frac{x}{2}=\sqrt{\frac{{{\left( -x \right)}^{2}}}{4}+1}+\left( -\frac{x}{2} \right)$$
Xét hàm $$f\left( a \right)=a+\sqrt{{{a}^{2}}+1}$ ta có ${{f}^{'}}\left( a \right)=1+\frac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}=\frac{\sqrt {{{a}^{2}}+1}+a}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}=\frac{1}{\sqr t{{{a}^{2}}+1}.\left( \sqrt{{{a}^{2}}+1}-a \right)}>0$$
Hay f là hàm đồng biến, vậy $y=\frac{-x}{2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
ngonnentruocgio (10-01-2014), TH122 (11-01-2014)
  #6  
Cũ 10-01-2014, 22:09
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 9233
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2014 Amsterdam Hà Nội

Câu 7a

+ Gọi $A'$ là giao điểm của đường thẳng $IA$ với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Hình


+ Ta có : $A'B = A'C$ vì cung $BA'$ $=$ cung $CA'$

$\hat{A'BC} = \hat{IBC} $ Mà $\hat{ABI} = \hat{IBC}$

Nên $\hat{BIA'} = \hat{ABI} + \hat{BAI} = \hat{IBC} + \hat{A'BC} = \hat{IBA'}$

$\Rightarrow \Delta BA'I $ cân tại $A'$ nên $A'B$ = $A'I$

Kết hợp với : $A'B = A'C$ $\Rightarrow A'B = A'C = A'I$

+ Do đó : $B , I , C \in $ đường tròn tâm $A'$ có bán kính $A'I$.

+ Vậy toạ độ $B,C$ là nghiệm của hệ gồm 2 đường tròn : 1 là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ ; 2 là đường tròn tâm $A'$ bán kính $A'I$.

P/s : mình chỉ nêu hướng. tính toán các bạn tự làm.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
loannguyen (08-02-2014), Success Nguyễn (10-01-2014)
  #7  
Cũ 10-01-2014, 22:20
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4812
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2014 Amsterdam Hà Nội

Câu 3:
PT (1) của hệ $\left(x+\sqrt{x^{2}+4} \right)\left(y+\sqrt{y^{2}+1} \right)=2\left(y+\sqrt{y^{2}+1} \right)\left(\sqrt{y^{2}+1}-y \right)
\Rightarrow x+\sqrt{x^{2}+4}=2\sqrt{y^{2}+1}-2y
\Leftrightarrow x+2y+\sqrt{x^{2}+4}-2\sqrt{y^{2}+1}=0
\Leftrightarrow x+2y+\frac{x^{2}-4y^{2}}{\sqrt{x^{2}+1}+2\sqrt{y^{2}+1}}=0
\Leftrightarrow \left(x+2y \right)\left(1+\frac{x-2y}{\sqrt{x^{2}+1}+2\sqrt{y^{2}+1}} \right)=0$
TH1:$1+\frac{x-2y}{\sqrt{x^{2}+1}+2\sqrt{y^{2}+1}}=0
\Rightarrow 1+\frac{x-2y}{x+2y+2\sqrt{x^{2}+1}}=0
\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+1}=0 (VN)$
TH2: x+2y=0


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Success Nguyễn 
TH122 (11-01-2014)
  #8  
Cũ 10-01-2014, 22:33
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 9233
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2014 Amsterdam Hà Nội

Câu 3

+ Xét $ pt1$ $\Leftrightarrow 2\left(y + \sqrt{y^{2} + 1}\right) = - x + \sqrt{x^{2} + 4}$

$\Rightarrow y + \sqrt{y^{2} + 1} = \left(\frac{ - x}{2} \right) + \sqrt{\left(\frac{ - x}{2} \right)^{2} + 1}$

+ Xét hàm đặc trưng : $f\left(t \right) = t + \sqrt{t^{2} + 1} $

có : $f'\left(t \right) = 1 + \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}} > 0 $ nên $f\left(t \right) $ là hàm số đồng biến

Mà $f\left(y \right) = f\left(\frac{ - x}{2} \right)$ $\Rightarrow x = - 2y$

+ Với $ x = - 2y$ thế vào $pt2$ ta có :

$3x^{2} + 5x + 2 = 2\sqrt[3]{x^{3} + 1} \Leftrightarrow x^{3} + 3x^{2} + 5x + 3 = x^{3} + 1 + 2\sqrt[3]{x^{3} + 1}$

$\Leftrightarrow \left(x + 1 \right)^{3} + 2\left(x + 1 \right) = \left(\sqrt[3]{x^{3} + 1} \right)^{3} + 2\sqrt[3]{x^{3} + 1}$

+ Đến đây lại xét hàm đặc trưng : $f\left(u \right) = u^{3} + 2u $ là hàm số đồng biến

Mà $f\left(x + 1 \right) = f\left(\sqrt[3]{x^{3} + 1} \right) $ $\Rightarrow x + 1 = \sqrt[3]{x^{3} + 1} \Rightarrow x = 0 ; x = - 1.$

+ Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là $\left(x ; y \right) = \left(0 ; 0 \right) ; \left(x ; y \right) = \left( - 1 ; \frac{1}{2} \right)$

Câu 2b





Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
beodat (11-01-2014), cuclac (21-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề thi thử lần 1 thpt amsterdam 2014, he pt trong de thi thu amsterdam 2013-2014
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014