Tính tổng sau: $S=\frac{3^{1}-2^{1}}{1}C^{0}_{n}+\frac{3^{2}-2^{2}}{2}C^{1}_{n}+\frac{3^{3}-2^{3}}{3}C^{2}_{n}+...+\frac{3^{n+1}-2^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-01-2014, 20:57
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11974
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 591
Mặc định Tính tổng sau: $S=\frac{3^{1}-2^{1}}{1}C^{0}_{n}+\frac{3^{2}-2^{2}}{2}C^{1}_{n}+\frac{3^{3}-2^{3}}{3}C^{2}_{n}+...+\frac{3^{n+1}-2^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n}$

Tính tổng sau: $S=\frac{3^{1}-2^{1}}{1}C^{0}_{n}+\frac{3^{2}-2^{2}}{2}C^{1}_{n}+\frac{3^{3}-2^{3}}{3}C^{2}_{n}+...+\frac{3^{n+1}-2^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
Missyou12aBG (09-01-2014)
  #2  
Cũ 09-01-2014, 21:32
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7916
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Tính tổng sau: $S=\frac{3^{1}-2^{1}}{1}C^{0}_{n}+\frac{3^{2}-2^{2}}{2}C^{1}_{n}+\frac{3^{3}-2^{3}}{3}C^{2}_{n}+...+\frac{3^{n+1}-2^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n}$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Tính tổng sau: $S=\frac{3^{1}-2^{1}}{1}C^{0}_{n}+\frac{3^{2}-2^{2}}{2}C^{1}_{n}+\frac{3^{3}-2^{3}}{3}C^{2}_{n}+...+\frac{3^{n+1}-2^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n}$
Ta có $(x+1)^{n}=\sum_{i=0}^{n}C^{i}_{n}x^{i}$
Nguyên hàm hai vế ta được:
$\frac{(x+1)^{n+1}}{n+1}=\sum_{i=0}^{n}C^{i}_{n}$$ \frac{x^{i+1}}{i+1}$
Thay x=2 và x=3 ta được:
$\frac{(3)^{n+1}}{n+1}=\sum_{i=0}^{n}C^{i}_{n}$$ \frac{2^{i+1}}{i+1}$
$\frac{(4)^{n+1}}{n+1}=\sum_{i=0}^{n}C^{i}_{n}$$ \frac{3^{i+1}}{i+1}$
Trừ vế theo vế ta được:
$\sum_{i=0}^{n}C^{i}_{n}\frac{3^{i+1}}{i+1}-\sum_{i=0}^{n}C^{i}_{n}\frac{2^{i+1}}{i+1}=\frac{4 ^{n+1}-3^{n+1}}{n+1}
\Leftrightarrow \sum_{i=0}^{n}C^{i}_{n}\frac{3^{i+1}-2^{i+1}}{i+1}=\frac{4^{n+1}-3^{n+1}}{n+1}$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014