Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & \frac{x+y}{1+xy}=\frac{1-2y}{2-y}\\ & \frac{x-y}{1-xy}=\frac{1-3x}{3-x} \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-10-2012, 21:17
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6886
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Lượt xem bài này: 1996
Mặc định Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & \frac{x+y}{1+xy}=\frac{1-2y}{2-y}\\ & \frac{x-y}{1-xy}=\frac{1-3x}{3-x} \end{cases}$

Giải hệ : $\begin{cases}
& \dfrac{x+y}{1+xy}=\dfrac{1-2y}{2-y}\\
& \dfrac{x-y}{1-xy}=\dfrac{1-3x}{3-x}
\end{cases}$

bài này là bài tập về nhà của lớp 10c8


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-10-2012, 01:34
Avatar của Hazard
Hazard Hazard đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Chelsea FC
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2161
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 781
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 217 lần trong 43 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Giải hệ : $\begin{cases}
& \dfrac{x+y}{1+xy}=\dfrac{1-2y}{2-y}\\
& \dfrac{x-y}{1-xy}=\dfrac{1-3x}{3-x}
\end{cases}$

bài này là bài tập về nhà của lớp 10c8
Bài này có kiểu trên cộng thêm $1$, dưới cộng thêm $1$
Sau đó trên trừ đi $1$ và dưới trừ đi $1$ để được hệ mới.
Nhân, chia gì đó nữa


Thế là hết chẳng yêu nhau được nữa
Cổ tích ngày xưa xin buộc cọng rơm vàng
Kỷ niệm gửi vầng trăng cất giữ
Trôi qua đời những bong bóng thời gian


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
alberteinstein (22-02-2013), Cô Bé Gió Sương (16-10-2012)
  #3  
Cũ 16-10-2012, 02:15
Avatar của Hồng Vinh
Hồng Vinh Hồng Vinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hồng Lĩnh HT
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2932
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 797
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 310 lần trong 61 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Giải hệ : $\begin{cases}
& \dfrac{x+y}{1+xy}=\dfrac{1-2y}{2-y}\\
& \dfrac{x-y}{1-xy}=\dfrac{1-3x}{3-x}
\end{cases}$

bài này là bài tập về nhà của lớp 10c8
Trước đây mình cũng có biết mấy lời giải của bài này, một cánh như Hazard đã nói, còn một cách nữa là đặt $ x=\dfrac{u-1}{u+1}$, $y=\dfrac{v-1}{v+1}$
sau đó chuyển về hệ : $ \begin{cases} \dfrac{u-v}{u+v}=\dfrac{2-u}{u+2} \\ \dfrac{uv-1}{uv+1}=\dfrac{3-v}{3+v} \end{cases} $


Như núi Hồng sông La...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
alberteinstein (22-02-2013), Cô Bé Gió Sương (16-10-2012)
  #4  
Cũ 16-10-2012, 17:58
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13459
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hồng Vinh Xem bài viết
Trước đây mình cũng có biết mấy lời giải của bài này, một cánh như Hazard đã nói, còn một cách nữa là đặt $ x=\dfrac{u-1}{u+1}$, $y=\dfrac{v-1}{v+1}$
sau đó chuyển về hệ : $ \begin{cases} \dfrac{u-v}{u+v}=\dfrac{2-u}{u+2} \\ \dfrac{uv-1}{uv+1}=\dfrac{3-v}{3+v} \end{cases} $
Hãy giải tiếp thử xem?


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 17-10-2012, 11:18
Avatar của Hazard
Hazard Hazard đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Chelsea FC
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2161
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 781
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 217 lần trong 43 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hồng Vinh Xem bài viết
Trước đây mình cũng có biết mấy lời giải của bài này, một cánh như Hazard đã nói, còn một cách nữa là đặt $ x=\dfrac{u-1}{u+1}$, $y=\dfrac{v-1}{v+1}$
sau đó chuyển về hệ : $ \begin{cases} \dfrac{u-v}{u+v}=\dfrac{2-u}{u+2} \\ \dfrac{uv-1}{uv+1}=\dfrac{3-v}{3+v} \end{cases} $
Cách đặt này được giải chi tiết ở đây :
http://toantuoigia.eazy.vn/viewtopic...=93&p=995#p995


Thế là hết chẳng yêu nhau được nữa
Cổ tích ngày xưa xin buộc cọng rơm vàng
Kỷ niệm gửi vầng trăng cất giữ
Trôi qua đời những bong bóng thời gian


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 18-10-2012, 00:23
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6886
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hazard Xem bài viết
Cách đặt này được giải chi tiết ở đây :
http://toantuoigia.eazy.vn/viewtopic...=93&p=995#p995
Cách kia thỳ em làm được rùi nhưng cánh đặt này khó hiểu quá !!!!! Ai giải thích giùm em với ?????


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 17-12-2012, 15:32
Avatar của LeNhatDuy09
LeNhatDuy09 LeNhatDuy09 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán là mãi mãi
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 260
Điểm: 51 / 3799
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 1923
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 153
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 170 lần trong 57 bài viết

Mặc định .....

$x=\frac{u-1}{u+1}$
$y=\frac{v-1}{v+1}$

$\left\{\begin{matrix}\frac{u-v}{u+v}=\frac{2-u}{u+2} (1)\\ \frac{uv-1}{uv+1}=\frac{3-v}{3+v} (2)\end{matrix}\right.$


Từ phương trình (1) ta có
$\frac{u-v}{u+v}=\frac{2-u}{u+2} =\frac{2-v}{2+v+2u}=\frac{2+v-2u}{2-v}$

$\Rightarrow (2-v)^2=(2+v)^2-4u^2$
$\Rightarrow u^2=2v$
Từ phương trình 2 ta có :

$\frac{uv-1}{uv+1}=\frac{3-v}{3+v} =\frac{3u-uv}{3u+uv}=\frac{3u-1}{3u+1+2uv}=\frac{3u+1-2uv}{3u-1}$

$\Rightarrow (3u-1)^2=(3u+1)^2-4u^2v^2$
$\Leftrightarrow u^2v^2=3u$

Vậy ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix}
u^2=2v & & \\ u^2v^2=3u
& &
\end{matrix}\right. $ (3)

Xét $u=0 \Rightarrow v=0\Rightarrow x=y=-1\Rightarrow xy=1$
(loại do $1-xy \neq 0$)

Như vậy (3) tương đương:
$\left\{\begin{matrix}
u^2=2v & & \\ uv^2=3
& &
\end{matrix}\right. $

Từ hệ trên suy ra $u>0$
$\Rightarrow u^2v^4=9$
$\Rightarrow 2v.v^4=9$
$\Rightarrow v=\sqrt[5]{\frac{9}{2}}$
$\Rightarrow u^2=\sqrt[5]{144}$
$\Rightarrow u=\sqrt[5]{12}$ (do $u >0$)

Vậy hệ đã cho có nghiệm là $(x;y)=(\frac{\sqrt[5]{12}-1}{\sqrt[5]{12}+1};\frac{\sqrt[5]{\frac{9}{2}}-1}{\sqrt[5]{\frac{9}{2}}+1})$
P/s:


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
alberteinstein (22-02-2013), Hà Nguyễn (17-12-2012), Phạm Kim Chung (17-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, dfracx, dfracxy1xydfrac13x3x, endcases$, fracx, fracxy1xyfrac13x3x, giải, k2pi, phương, trình, xydfrac12y2y or, xyfrac12y2y or, \frac{x-y}{1-xy}=\frac{1-3x}{3-x}\\\frac{x y}{1 xy}=\frac{1-2y}{2-y} k2pi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014