Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có cực trị đồng thời các điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng $d:y=(2-3m)x-2.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-01-2014, 11:45
Avatar của ngungoc
ngungoc ngungoc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 2770
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 1457
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 41 lần trong 24 bài viết

Lượt xem bài này: 825
Mặc định Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có cực trị đồng thời các điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng $d:y=(2-3m)x-2.$

Cho hàm số $y=x^3+(m-2)x^2+(1-2m)x-2m (1)$
Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có cực trị đồng thời các điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng $d:y=(2-3m)x-2.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 08-01-2014, 11:55
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8331
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có cực trị đồng thời các điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng $d:y=(2-3m)x-2.$

Hướng tư duy

+ Tính $y' = f'\left(x \right) $ và tìm điều kiện để nó có 2 điểm Cực trị

+ Sử dụng tính chất

Vị trí tương đối của 2 điểm : $A \left( x_{1} ; y_{1}\right) ; B \left(x_{2} ; y_{2}\right) $ với đường thẳng $\left(\Delta \right) : ax + by + c = 0 $

TH1 : Hai điểm $ A , B$ nằm về cùng 1 phía so với $\left(\Delta \right)$ khi

$\left(ax_{1} + by_{1} + c\right)\left(ax_{2} + by_{2} + c\right) > 0 $

TH2 : Hai điểm $ A , B$ nằm về 2 phía so với $\left(\Delta \right)$ khi

$\left(ax_{1} + by_{1} + c\right)\left(ax_{2} + by_{2} + c\right) < 0 $

Áp dụng vào bài toán : với TH2 2 điểm cực trị nằm về 2 phía với $x_{1} ; x_{2} $ là hoành độ các điểm Cực trị và
$\left(\Delta \right) : \left(2 - 3m \right)x - y - 2 = 0.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 08-01-2014, 12:34
Avatar của ngungoc
ngungoc ngungoc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 2770
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 1457
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 41 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có cực trị đồng thời các điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng $d:y=(2-3m)x-2.$

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Hướng tư duy

+ Tính $y' = f'\left(x \right) $ và tìm điều kiện để nó có 2 điểm Cực trị

+ Sử dụng tính chất

Vị trí tương đối của 2 điểm : $A \left( x_{1} ; y_{1}\right) ; B \left(x_{2} ; y_{2}\right) $ với đường thẳng $\left(\Delta \right) : ax + by + c = 0 $

TH1 : Hai điểm $ A , B$ nằm về cùng 1 phía so với $\left(\Delta \right)$ khi

$\left(ax_{1} + by_{1} + c\right)\left(ax_{2} + by_{2} + c\right) > 0 $

TH2 : Hai điểm $ A , B$ nằm về 2 phía so với $\left(\Delta \right)$ khi

$\left(ax_{1} + by_{1} + c\right)\left(ax_{2} + by_{2} + c\right) < 0 $

Áp dụng vào bài toán : với TH2 2 điểm cực trị nằm về 2 phía với $x_{1} ; x_{2} $ là hoành độ các điểm Cực trị và
$\left(\Delta \right) : \left(2 - 3m \right)x - y - 2 = 0.$
Bài này trích từ đề thi thử của NEWSTUDY.VN (đề 03), cách giải của họ là:
Đồ thị (C) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của đường thẳng d khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d có 3 nghiệm phân biệt. Từ đó tìm được $m<1$ hoặc $m>9$ (họ nói cách này hay hơn cách trên của bạn).
Tôi thấy đồ thị này luôn có một cực trị nằm trên đường thẳng d. Vậy thì làm sao có m thỏa mãn. Từ đây cũng suy ra cách giải của họ có vấn đề!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ngungoc 
TH122 (08-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; Khanhduy Hình giải tích phẳng Oxy 0 14-05-2016 00:00
Chứng minh ba đường thẳng OE, BC, DH đồng quy ngoisaocodon Hình học lớp 8 0 22-04-2016 00:28



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cuc tri nam ve 2 phia cua duong thang, dang toan 2diem cuc tri nam ve 1phia duong thang, tim dieu kien cua m de cac diem cuc tri nam xen ke nhau
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014