Tìm giá trị nhỏ nhất của : $P = \frac{{4a}}{{a + b + 2c}} + \frac{{b + 3c}}{{2a + b + c}} - \frac{{8c}}{{a + b + 3c}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-10-2012, 20:30
Avatar của Hồng Vinh
Hồng Vinh Hồng Vinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hồng Lĩnh HT
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2937
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 797
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 310 lần trong 61 bài viết

Lượt xem bài này: 1284
Mặc định Tìm giá trị nhỏ nhất của : $P = \frac{{4a}}{{a + b + 2c}} + \frac{{b + 3c}}{{2a + b + c}} - \frac{{8c}}{{a + b + 3c}}$

Cho $a,b,c > 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của : $P = \dfrac{{4a}}{{a + b + 2c}} + \dfrac{{b + 3c}}{{2a + b + c}} - \dfrac{{8c}}{{a + b + 3c}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Như núi Hồng sông La...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-10-2012, 09:48
Avatar của Inspectorgadget
Inspectorgadget Inspectorgadget đang ẩn
♥♥♥♥♥♥♥♥
Đến từ: Sài Gòn
Nghề nghiệp: :3
Sở thích: Làm "ai đó" vui :
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 328
Điểm: 76 / 4969
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 834
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 229
Đã cảm ơn : 66
Được cảm ơn 467 lần trong 180 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hồng Vinh Xem bài viết
Cho $a,b,c > 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của : $P = \dfrac{{4a}}{{a + b + 2c}} + \dfrac{{b + 3c}}{{2a + b + c}} - \dfrac{{8c}}{{a + b + 3c}}$
Bài này là chọn HSG Nghệ An thì phải
Đặt $x+y+2z=a; 2x+y+z=b; x+y+3z=c$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}z=c-a
\\ x=b+c-2a \\ y=5a-b-3c
\end{matrix}\right.$
$$\Rightarrow P=\dfrac{4(b+c-2a)}{a}+\dfrac{2a-b}{b}-\dfrac{8(c-a)}{c}=\dfrac{4(b+c)}{a}+\dfrac{2a}{b}+\dfrac{8a}{ c}-17$$
Ta có: $\dfrac{2(b+c)}{a}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{4a}{c} \ge \dfrac{2(b+c)}{a}+\dfrac{9a}{b+c} \ge 6\sqrt{2}$
$\Rightarrow P\ge 12\sqrt{2}-17$
Dấu bằng khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix}c=2b
\\ a=\sqrt{2}b
\end{matrix}\right.$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
anhnd (08-03-2013), BoFake (15-12-2012), Lê Đình Mẫn (16-10-2012), nguyenxuanthai (16-10-2012), VNSTaipro (10-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$p, 2c, 3c$, 3c2a, của, frac4aa, frac8ca, fracb, giá, nhất, nhỏ, tìm, trị
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014