Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+4x+21}-\sqrt{-x^{2}+3x+10}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-01-2014, 21:45
Avatar của trangthao
trangthao trangthao đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: CLA
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: ngủ
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 261
Điểm: 51 / 3479
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 11634
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 154
Đã cảm ơn : 64
Được cảm ơn 13 lần trong 13 bài viết

Lượt xem bài này: 2598
Mặc định Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+4x+21}-\sqrt{-x^{2}+3x+10}$

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+4x+21}-\sqrt{-x^{2}+3x+10}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



5ting!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 06-01-2014, 22:21
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8317
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+4x+21}-\sqrt{-x^{2}+3x+10}$

Cách 1 Chỉ để tìm Min.

Điều kiện : $ - 2 \leq x \leq 5$

Ta có : $\left( - x^{2} + 4x + 21\right) - \left( - x^{2} + 3x + 10 \right) = x + 11 > 0 \Rightarrow y > 0$

Nên : $y^{2} = \left( x + 3 \right)\left( 7 - x \right) + \left( x + 2 \right)\left( 5 - x \right) - 2\sqrt{\left( x + 3 \right)\left( 7 - x \right)\left( x + 2 \right)\left( 5 - x \right)}$

$\Rightarrow y =$ $\left( \sqrt{\left(x + 3 \right)\left(5 - x \right)} - \sqrt{\left(x + 2 \right)\left(7 - x \right)}\right)^{2} + 2 \geq 2$

$\Rightarrow y^{2} \geq 2 \Rightarrow y \geq \sqrt{2} $

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$

Cách 2 tìm được cả Max và Min.

Có : $y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} $

Nên : $y\left(5 \right) = 4 $ ; $y\left(\frac{1}{3} \right) = \sqrt{2} $ ; $y\left( - 2 \right) = 3$

$\Rightarrow Max y = 4 \Leftrightarrow x = 5 $ ; $Min y = \sqrt{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
trangthao (06-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Help Đề cương 11 khó ! nguyenmay010686 Đạo hàm và Các phép tính 1 02-05-2016 23:43



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
√(-x^2 4x 21)-√(-x^2 3x 10), fx=căn(-x^2 4x 21)-căn(-x^2 3x 10), gtnn của √x^2-4x 8, gtnn của hàm số căn(x^2 4x 21) - căn(-x^2 3x 10), max y = sqr(x-1) sqr(5-x) giải, tìm giá trị lớn nhất của ham số y=-3x 4x-1, tìm giá trị nhỏ nhat của ham so y= x^2 - 6x 100, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3^|x|, tìm gtln của 1/căn x2 4x 6, tìm gtln của biểu thức : 2.căn(2x 4) 4.căn(2-x), tìm gtln của căn 3 4x-x^2, tìm gtln gtnn của căn(-x2 4x 21)-căn(-x2 3x 10), tìm gtln y=sqr(-x^2 4x 21), tìm gtnn của căn (-x^2 3x 6) - căn (-x^2 4x 5), tìm gtnn của căn (-x^2 4x 21)- căn(-x^2 3x 10), tìm max min √-x2 4x 21, tìm max min x^2 √(4-x^2), tìm min max 4×√x^2-2x 3, tìm min max của căn (-x^2 4x 21)- căn (-x^2 3x 10), tìm min max của n2 - 100n, tìm min max cua y= √(-x^2 4x 21)-√(-x^2 3x 10), tìm min max cua y= x2 - 2x - |x - 1|, tìm min max khi y=(2x^2 4x 5)/(x^2 1), tìm x thỏa mãn x²-4x-21 >0, tính min của y = √-x2 4x 21 - √ -x2 3x 10, tìm gtln gtnn căn x^2 căn x^2-4x 4, tìm gtnn của căn (x^2 4x 5), tim gia tru lon nhat nho nhat ham so can - binh 4x 21, tim min max cua p=sqrt(-x^2 4x 21)-sqrt(-x^2 3x 10), toán 12 gtln gtnn của y=√2 x √4-x, v-x^2-4x 21 - (-x^2 3x 10)=v2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014