Tìm nguyên hàm : $$\int e^{sin{2x}}sin{6x}cos{2x}dx$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-01-2014, 15:37
Avatar của buicongtu
buicongtu buicongtu đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: hưng yên
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 108
Điểm: 14 / 1255
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 18373
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 43
Đã cảm ơn : 82
Được cảm ơn 4 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 546
Mặc định Tìm nguyên hàm : $$\int e^{sin{2x}}sin{6x}cos{2x}dx$$



!Hãy để yêu thương đến với mọi người quanh ta!
!yêu để nhớ!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 06-01-2014, 16:19
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8322
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: tìm hộ tớ câu nguyên hàm này với: $$\int e^{sin{2x}}sin{6x}cos{2x}dx$$

Ta có : $H = \int e^{sin2x}.sin6x.cos2x dx = \int e^{sin2x}.sin6x.d\left(sin2x \right)$

$\Rightarrow H = \int e^{sin2x}.\left( 3.sin2x - 4.sin^{3}2x \right) d\left(sin2x \right) = \int e^{t}.\left( 3t - 4t^{3} \right) dt $ với $t = sin2x$

Xét : $H = \int e^{t}.\left( 3t - 4t^{3} \right) dt$

Ta luôn có : $H = e^{t}.\left( at^{3} + bt^{2} + ct + d\right) + C $

$\Rightarrow H = \int e^{t}\left( 3t - 4t^{3} \right) dt = e^{t}.\left( at^{3} + bt^{2} + ct + d\right) + C. $ $\left(* \right)$

Đạo hàm 2 vế của $\left(* \right)$ ta có :

$e^{t}.\left( 3t - 4t^{3} \right) = e^{t}.\left[ at^{3} + \left( 3a + b \right)t^{2} + \left( 2b + c \right)t + d + c\right] $

Đồng nhất hệ số của biểu thức $\Rightarrow a = - 4 ; b = 12 ; c = - 21 ; d = 21.$

Vậy $H = \int e^{sin2x}sin6x.cos2x dx = e^{sin2x}\left( - 4.sin^{3}2x + 12.sin^{2}2x - 21.sin2x + 21 \right) + C.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
buicongtu (06-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề Thi Thi thử THPTQG cụm trường Đại Từ - Thái Nguyên 2016 xuanthienict Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 31-05-2016 13:58
Đề thi thử trường chuyên võ nguyên giáp Harass Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 0 21-05-2016 23:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
nguyên hàm cos2xdx, nguyen ham e^sin^2x. cosx.dx, nguyen ham sin^6x tim, tim ho nguyen ham cua e^(sin^2x)sin2x, tinh nguyen ham cua e^(cosx.sin2x)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014