Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC. - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 31-12-2013, 00:18
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10027
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC.

Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC.
Xem online

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf dethi MI26122013 SEC.PDF‎ (101,9 KB, 456 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (31-12-2013), Lê Đình Mẫn (25-01-2014), Miền cát trắng (31-12-2013), Missyou12aBG (01-01-2014), Shirunai Okami (31-12-2013), tien.vuviet (31-12-2013)
  #8  
Cũ 08-01-2014, 00:19
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9323
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC.

Lời giải bài hệ phương trình
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = x + \sqrt {1 + {x^2}} \\
v = y + \sqrt {4 + {y^2}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{{u^2} - 1}}{{2u}}\\
y = \frac{{{v^2} - 4}}{{2v}}
\end{array} \right.$ .
Ta có $u = x + \sqrt {{x^2} + 1} > x + \sqrt {{x^2}} \ge 0;v = y + \sqrt {4 + {y^2}} > y + \sqrt {{y^2}} \ge 0$.
Do đó $u > 0,v > 0$.
Mặt khác $uv = 1 \Rightarrow y = \frac{{\frac{1}{{{u^2}}} - 4}}{{\frac{2}{u}}} = \frac{{1 - 4{u^2}}}{{2u}}$.
Thay vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
$100{\left( {\frac{{{u^2} - 1}}{{2u}}} \right)^2} + 56.\frac{{{u^2} - 1}}{{2u}}.\frac{{1 - 4{u^2}}}{{2u}} + 10{\left( {\frac{{1 - 4{u^2}}}{{2u}}} \right)^2} - 39.\frac{{{u^2} - 1}}{{2u}} - 3.\frac{{1 - 4{u^2}}}{{2u}} = 18$.
$ \Leftrightarrow 100{\left( {{u^2} - 1} \right)^2} + 56\left( {{u^2} - 1} \right)\left( {1 - 4{u^2}} \right) + 10{\left( {1 - 4{u^2}} \right)^2} - 78u\left( {{u^2} - 1} \right) - 6u\left( {1 - 4{u^2}} \right) = 72{u^2}$.
$ \Leftrightarrow 36{u^4} - 54{u^3} - 72{u^2} + 72u + 54 = 0 \Leftrightarrow \left( {u + 1} \right)\left( {2u - 3} \right)\left( {2u - 1 - \sqrt 5 } \right)\left( {2u - 1 + \sqrt 5 } \right) = 0$.
Đối chiếu với điều kiện nhận nghiệm $\left[ \begin{array}{l}
u = \frac{3}{2}\\
u = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u = \frac{3}{2}\\
v = \frac{2}{3}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
u = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\
v = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + \sqrt {{x^2} + 1} = \frac{3}{2}\\
y + \sqrt {4 + {y^2}} = \frac{2}{3}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x + \sqrt {{x^2} + 1} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\
y + \sqrt {4 + {y^2}} = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{{12}}\\
y = - \frac{8}{3}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
y = - \frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{4}
\end{array} \right.
\end{array} \right.$ .
Kết luận: Vậy hệ có hai nghiệm là $\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{5}{{12}}; - \frac{8}{3}} \right),\left( {\frac{1}{2}; - \frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{4}} \right)$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (08-01-2014), hieu1181 (08-01-2014), hungchng (08-01-2014), Ngọc Anh (08-01-2014)
  #9  
Cũ 08-01-2014, 16:02
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14477
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.629
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.055 lần trong 1.184 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC.

Nguyên văn bởi dangnamneu Xem bài viết
Lời giải bài hệ phương trình
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = x + \sqrt {1 + {x^2}} \\
v = y + \sqrt {4 + {y^2}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{{u^2} - 1}}{{2u}}\\
y = \frac{{{v^2} - 4}}{{2v}}
\end{array} \right.$ .
Ta có $u = x + \sqrt {{x^2} + 1} > x + \sqrt {{x^2}} \ge 0;v = y + \sqrt {4 + {y^2}} > y + \sqrt {{y^2}} \ge 0$.
Do đó $u > 0,v > 0$.
Mặt khác $uv = 1 \Rightarrow y = \frac{{\frac{1}{{{u^2}}} - 4}}{{\frac{2}{u}}} = \frac{{1 - 4{u^2}}}{{2u}}$.
Thay vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
$100{\left( {\frac{{{u^2} - 1}}{{2u}}} \right)^2} + 56.\frac{{{u^2} - 1}}{{2u}}.\frac{{1 - 4{u^2}}}{{2u}} + 10{\left( {\frac{{1 - 4{u^2}}}{{2u}}} \right)^2} - 39.\frac{{{u^2} - 1}}{{2u}} - 3.\frac{{1 - 4{u^2}}}{{2u}} = 18$.
$ \Leftrightarrow 100{\left( {{u^2} - 1} \right)^2} + 56\left( {{u^2} - 1} \right)\left( {1 - 4{u^2}} \right) + 10{\left( {1 - 4{u^2}} \right)^2} - 78u\left( {{u^2} - 1} \right) - 6u\left( {1 - 4{u^2}} \right) = 72{u^2}$.
$ \Leftrightarrow 36{u^4} - 54{u^3} - 72{u^2} + 72u + 54 = 0 \Leftrightarrow \left( {u + 1} \right)\left( {2u - 3} \right)\left( {2u - 1 - \sqrt 5 } \right)\left( {2u - 1 + \sqrt 5 } \right) = 0$.
Đối chiếu với điều kiện nhận nghiệm $\left[ \begin{array}{l}
u = \frac{3}{2}\\
u = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u = \frac{3}{2}\\
v = \frac{2}{3}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
u = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\
v = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + \sqrt {{x^2} + 1} = \frac{3}{2}\\
y + \sqrt {4 + {y^2}} = \frac{2}{3}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x + \sqrt {{x^2} + 1} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\
y + \sqrt {4 + {y^2}} = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{{12}}\\
y = - \frac{8}{3}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
y = - \frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{4}
\end{array} \right.
\end{array} \right.$ .
Kết luận: Vậy hệ có hai nghiệm là $\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{5}{{12}}; - \frac{8}{3}} \right),\left( {\frac{1}{2}; - \frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{4}} \right)$.
Ta có :

$$\begin{array}{l}
\left( {x + \sqrt {1 + {x^2}} } \right)\left( {y + \sqrt {4 + {y^2}} } \right) = 1 \Leftrightarrow y + \sqrt {4 + {y^2}} = \sqrt {1 + {x^2}} - x\\
\Leftrightarrow y + x = \sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {4 + {y^2}} \Rightarrow 2\sqrt {\left( {1 + {x^2}} \right)\left( {4 + {y^2}} \right)} = 5 - 2xy\\
\Rightarrow 4\left( {4 + 4{x^2} + {y^2} + {x^2}{y^2}} \right) = 25 - 20xy + 4{x^2}{y^2} \Leftrightarrow 16{x^2} + 4{y^2} + 20xy - 9 = 0
\end{array}$$

Vậy vấn đề còn lại là giải quyết hệ này và thử lại nghiệm thôi ?
$$\left\{ \begin{array}{l}
16{x^2} + 4{y^2} + 20xy - 9 = 0\\
100{x^2} + 56xy + 10{y^2} - 39x - 3y = 18
\end{array} \right.$$

Xem thêm cách xử lý loại hệ này với PP nhân tử CaSiO : Click


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hungchng (08-01-2014), Đặng Thành Nam (08-01-2014)
  #10  
Cũ 12-01-2014, 23:55
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10027
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC.

Tiếp đề 3

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf DETHI MSiii1212014.pdf‎ (104,8 KB, 102 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (13-01-2014), Missyou12aBG (13-01-2014)
  #11  
Cũ 13-01-2014, 01:33
Avatar của Missyou12aBG
Missyou12aBG Missyou12aBG đang ẩn
$Untilyouvađ$
Đến từ: hải dương
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: nhìn đồng hồ
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 294
Điểm: 62 / 3420
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 18024
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 188
Đã cảm ơn : 223
Được cảm ơn 84 lần trong 51 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC.

Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Tiếp tục đề thứ 2
Câu 4
Em thì thấy thế này:
từ pt (1)
$2x+2\sqrt{1+x^2}=\sqrt{4+y^2}-y
\Leftrightarrow 2x+y=\sqrt{4+y^2}-2\sqrt{1+x^2}
\Leftrightarrow (2x+y)(1-\frac{1}{\sqrt{4+y^2}+2\sqrt{1+x^2}})=0
\Leftrightarrow 2x+y=0 rút y thế vào (2) ạ!!$


Thương yêu mấy cũng lặng im rồi cũng nhạt nhòa,,Nhung nhớ mấy cứ cách xa rồi cũng sẽ quên

Chỉ cần quay lưng đi không nói sẽ chẳng ai thấy đâu
Vì giờ đây dẫu có nói ra chỉ khiến ta thêm tổn thương
Cứ bước đi chẳng nhìn lại


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #12  
Cũ 13-01-2014, 01:48
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 281
Điểm: 58 / 4147
Kinh nghiệm: 24%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 174
Đã cảm ơn : 39
Được cảm ơn 191 lần trong 100 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC.

Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Tiếp đề 3
Câu 5. Tính tích phân $I=\int_0^1\dfrac{1+3x^4}{\sqrt{1+x^4}} dx$.
Ta có $I=\int_0^1\dfrac{1+3x^4}{\sqrt{1+x^4}} dx=\int_0^1 \sqrt{1+x^4} dx+\int_0^1\dfrac{2x^4}{\sqrt{1+x^4}} dx$.
Tính $J=\int_0^1\dfrac{2x^4}{\sqrt{1+x^4}} dx$.
Đặt $u=2x, dv=\dfrac{x^3}{\sqrt{1+x^4}}$, ta có $du=2dx, v=\dfrac{1}{2}\sqrt{1+x^4}$, suy ra
$$J=x\sqrt{1+x^4}|_0^1-\int_0^1 \sqrt{1+x^4} dx$$
Từ đó ta có $I=\sqrt2$.

Câu 6. (Oxy) Không biết đề có nhầm không, vì số ra khá xấu.
Một hướng giải:
Gọi $K\in\Delta$ là chân đường cao từ $B$ trong tam giác $ABC$.
Ta có $MK=MH$ (tính chất tam giác vuông), từ đó tìm được $K$, viết được phương trình $AC$, lại có $MA=MH$, tìm được $A$.
Viết phương trình $AB$, tìm được $B$, viết phương trình $BC$ tìm được $C$. Từ đó có tọa độ trọng tâm.


"Hãy lấp lánh ngày hôm nay và ngày mai bạn sẽ tỏa sáng."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #13  
Cũ 13-01-2014, 09:30
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8334
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC.

Hướng dẫn giải đề 3

Câu 1 Học sinh tự làm.

Câu 2

+ Gọi $A \left(a ; 3 + \frac{2}{a - 1} \right) ; B \left(b ; 3 + \frac{2}{b - 1} \right) $ với $a \neq b \neq 1$

+ Theo giả thiết : $AB $ vuông góc với $\Delta : x + y - 1 = 0$ và trung điểm của $AB$ thuộc $\Delta $

+ Với $AB $ vuông góc với $\Delta$ nên $\vec{AB}.\vec{u_{\Delta }} = 0 $

Mà $\vec{AB} = \left( b - a ; \frac{2a - 2b}{\left(a - 1 \right)\left(b - 1 \right)} \right) $ và $\vec{u_{AB}} = \left(1 ; - 1 \right)$

$\rightarrow b - a + \left(- 1 \right).\frac{2a - 2b}{\left(a - 1 \right)\left(b - 1 \right)} = 0 \Leftrightarrow ab - \left(a + b \right) + 3 = 0 $

+ Với trung điểm của $AB$ thuộc $\Delta \Rightarrow \frac{a + b}{2} + 3 + \frac{a + b - 1}{\left(a - 1 \right)\left(b - 1 \right)} = 1$ $\Leftrightarrow a + b = - 6$

+ Với $a + b = - 6$ $\Rightarrow ab = - 9 $ $\Rightarrow a , b $ là nghiệm của phương trình : $X^{2} + 6.X - 9 = 0 \Rightarrow X = ... \Rightarrow a , b = ...$


Câu 3

+ Điều kiện : $cosx \neq \frac{ - 1}{\sqrt{3}} $

+Phương trình $\Leftrightarrow sinx + 2.sin3x = 1 + \sqrt{3}.cosx \Leftrightarrow sin \left(x - \frac{\Pi }{3} \right) + sin3x = \frac{1}{2} $

$\Leftrightarrow sin \left(x - \frac{\Pi }{3} \right) - sin \left(3x - \Pi \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 4.sin^{3}\left(x - \frac{\Pi }{3} \right) - 2.sin \left(x - \frac{\Pi }{3} \right) = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow sin \left(x - \frac{\Pi }{3} \right) = ... \Rightarrow x = ...$

Câu 4

+ Điều kiện : $2^{2x + 1} \geq 1 \Leftrightarrow x \geq \frac{ - 1}{2}$

+ Phương trình $\Leftrightarrow \frac{1}{4^{x}} - \sqrt{2.2^{2x} - 1} = 2.2^{x} - 2.\frac{1}{2^{x}} $ $\left(* \right) $

+ Đặt $t = 2^{x} \left( t > 0 \right) $ nên phương trình $\left(* \right) $ trở thành :

$\frac{1}{t^{2}} - \sqrt{2t^{2} - 1} = 2t - \frac{2}{t} $

$\Leftrightarrow 1 - t^{2}\sqrt{2t^{2} - 1} = 2t^{3} - 2t$ $\Leftrightarrow t^{2}\sqrt{2t^{2} - 1} = 1 + 2t - 2t^{3} $

$\Leftrightarrow t^{2}\left(\sqrt{2t^{2} - 1} - t\right) = 1 + 2t - 3t^{3} $

$\Leftrightarrow \frac{t^{2}\left(t - 1 \right)\left(t + 1 \right)}{\sqrt{2t^{2} - 1} + t} = - \left(t - 1 \right)\left(3t^{2} + 3t + 1 \right)$

$\Rightarrow t = 1 $

Hoặc $\frac{t^{2}\left(t + 1 \right)}{\sqrt{2t^{2} - 1} + t} = - \left(3t^{2} + 3t + 1\right) $ $\Rightarrow $ Phương trình này Vô nghiệm vì $VT > 0 $ và $VP < 0$ với mọi $t > 0$

Vậy phương trình đã cho $\Leftrightarrow t = 2^{x} = 1 \Rightarrow x = 0 $ là nghiệm duy nhất của phương trình.

Câu 5

+ Ta có $I=\int_0^1\dfrac{1+3x^4}{\sqrt{1+x^4}} dx=\int_0^1 \sqrt{1+x^4} dx+\int_0^1\dfrac{2x^4}{\sqrt{1+x^4}} dx$.

+ Tính $J=\int_0^1\dfrac{2x^4}{\sqrt{1+x^4}} dx$.

+ Đặt $u=2x, dv=\dfrac{x^3}{\sqrt{1+x^4}}$, ta có $du=2dx, v=\dfrac{1}{2}\sqrt{1+x^4}$, suy ra

$$J=x\sqrt{1+x^4}|_0^1-\int_0^1 \sqrt{1+x^4} dx$$

+ Từ đó ta có $I=\sqrt2$.

Câu 6

+ Vì $M$ là trung điểm của $AB$ nên $MK = MH$

+ $K \in \left(\Delta \right) : 9x - 2y - 61 = 0 \Rightarrow K \left(a ; \frac{9a - 61}{2} \right) $

$\Rightarrow MK = \sqrt{\left(a - 1 \right)^{2} + \left(\frac{9a - 61}{2} \right)^{2}} = MH = \sqrt{37} $

$\Rightarrow 37 = \left(a - 1 \right)^{2} + \left(\frac{9a - 61}{2} \right)^{2} $$\Rightarrow a = 7 $ hoặc $a = \frac{511}{85} $

TH1 : $a = 7 $ $\Rightarrow K \left( 7 ; 1 \right) $

+ Phương trình đường thẳng $\left(AC \right) $ : $2x + 9y - 23 = 0$

+ $A \in \left(AC \right) \Rightarrow A \left(t ; \frac{23 - 2t}{9} \right) $

+ $B \in \left(BK \right) \Rightarrow B \left(b ; \frac{9b - 61}{2} \right)$

Mà $M$ là trung điểm của $AB$ nên : $t + b = 2 $ và $\frac{23 - 2t}{9} + \frac{9b - 61}{2} = 0 $

+ Tìm được tọa độ điểm $B$ nên tìm được phương trình $\left(AC \right) $ suy ra tọa độ điểm $C$ $\Rightarrow $ tọa độ trọng tâm.

+ Làm tương tự với TH2.


Câu 8

+ Hình tự vẽ

+ Gọi $H$ là trung điểm của $BC$ $\Rightarrow SH \perp \left(ABCD \right)$

+ Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ $\Rightarrow $ $AMCD$ là hình vuông

+ Xét $\Delta MCB $ vuông cân tại $M$ $\Rightarrow MB = MC = a\sqrt{2}$

$\Rightarrow AD = DC = \frac{1}{2}.AB = a\sqrt{2}$

$\Rightarrow V_{S.ABCD} = \frac{1}{3}.SH.S_{ABCD} = \frac{1}{3}.a\sqrt{3}.\frac{1}{2}\left(a\sqrt{2} + 2a\sqrt{2}\right).a\sqrt{2} = a^{3}.\sqrt{3}$

+ Từ $A$ kẻ $Ax$ $//$ $BC$ và gọi $\left(P \right) $ là mặt phẳng chứa $SAx$

Nên $d \left(SA ; BC \right) = d\left(BC ; \left(P \right) \right) = d\left(M ; \left(P \right) \right) $

+ Từ $M$ kẻ $ME$ $\perp Ax$ nên $Ax$ $\perp \left(SME \right) $

+ Từ $M$ kẻ $MF$ $\perp SE $ nên $ME \perp \left(P \right) \Rightarrow d\left( M ; \left(P \right) \right) = ME $

+ Xét $\Delta SME $ vuông tại $M$ có : $\frac{1}{MF^{2}} = \frac{1}{ME^{2}} + \frac{1}{SM^{2}}$

Mà $SM = a\sqrt{3} ; ME = AC = BC = 2a $ $\Rightarrow \frac{1}{MF^{2}} = \frac{1}{4a^{2}} + \frac{1}{3a^{2}}$

$\Rightarrow MF = \frac{2a\sqrt{21}}{7} = d\left(SA ; BC \right)$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hungchng (13-01-2014), ngocthu (13-01-2014)
  #14  
Cũ 16-01-2014, 13:24
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2195
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử môn toán ở Trung tâm luyện thi SEC.

Nguyên văn bởi untilyou96 Xem bài viết
Em thì thấy thế này:
từ pt (1)
$2x+2\sqrt{1+x^2}=\sqrt{4+y^2}-y
\Leftrightarrow 2x+y=\sqrt{4+y^2}-2\sqrt{1+x^2}
\Leftrightarrow (2x+y)(1-\frac{1}{\sqrt{4+y^2}+2\sqrt{1+x^2}})=0
\Leftrightarrow 2x+y=0 rút y thế vào (2) ạ!!$
Bạn biến đổi sai rồi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  LaMort 
Missyou12aBG (19-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
http://k2pi.net/showthread.php?t=13408, k2pi.net, tìm giá trị min max: y=căn(2sin3x 5), trung tam luyen thi dai hoc sec, trung tam luyen thi s.e.c, trung tam luyen thi sec, trung tâm luyện thi sec
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014