Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-12-2013, 20:54
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9711
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Lượt xem bài này: 983
Mặc định Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+2b+3c=18abc$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{1}{3} (a+2b+3c)+2\sqrt[3] {2} \left(\dfrac{1}{\sqrt[3] {2b+1}}+\dfrac{1}{\sqrt[3] {a+3c}} \right)$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
Nguyễn Duy Hồng (28-12-2013)
  #2  
Cũ 28-12-2013, 21:24
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4740
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+2b+3c=18abc$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{1}{3} (a+2b+3c)+2\sqrt[3] {2} \left(\dfrac{1}{\sqrt[3] {2b+1}}+\dfrac{1}{\sqrt[3] {a+3c}} \right)$$
Đặt $a=x;2b=y;3c=z$,điều kiện trở thành: $x+y+z=3xyz$.
Ta có:
$P = \frac{1}{3}(a + 2b + 3c) + 2\sqrt[3]{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{2b + 1}}}} + \frac{1}{{\sqrt[3]{{a + 3c}}}}} \right){\rm{ }} = \frac{{x + y + z}}{3} + 2\sqrt[3]{2}.\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{y + 1}}}} + \frac{1}{{x + z}}} \right)$
Có: $\dfrac{\sqrt[3]{2}}{y+1}=\dfrac{2}{\sqrt[3]{(y+1).2.2}} \ge \dfrac{6}{y+5}$.
Và $\dfrac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{x+z}}=\dfrac{2}{\sqrt[3]{(x+z).2.2}} \ge \dfrac{6}{x+z+4}$.
Từ đây suy ra:
$\frac{{x + y + z}}{3} + 2\sqrt[3]{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{y + 1}}}} + \frac{1}{{x + z}}} \right) \ge \frac{{x + y + z}}{3} + 12\left( {\frac{1}{{y + 5}} + \frac{1}{{x + z + 4}}} \right) \ge \frac{{x + y + z}}{3} + \frac{{48}}{{x + y + z + 9}} = \frac{t}{3} + \frac{{48}}{{t + 9}}.$
Trong đó $t=x+y+z \ge 3$.
Xét hàm số $f(t)=\dfrac{t}{3}+\dfrac{48}{t+9}$ với $t \ge 3$.Ta tìm được Mìn(t)=5.Đạt được khi t=3.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (28-12-2013), N H Tu prince (29-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (29-12-2013), Pary by night (29-12-2013), phamtuankhai (29-12-2013), Shirunai Okami (29-12-2013)
  #3  
Cũ 28-12-2013, 21:49
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8356
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

ta có : $\sqrt[3]{\frac{2}{2b + 1}} \geq \frac{6}{ 2b + 5}$

$\sqrt[3]{\frac{2}{a + 3c}} \geq \frac{6}{a + 3c + 4}$

Nên $\sqrt[3]{\frac{2}{2b + 1}} + \sqrt[3]{\frac{2}{a + 3c}} \geq \frac{6}{2b + 5} + \frac{6}{a + 3c + 4} \geq \frac{24}{a + 2b + 3c + 9}$

Xét hàm $f\left(t \right) = \frac{t}{3} + \frac{48}{t + 9} $ với $t = a + 2b + 3c \geq 3$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (28-12-2013), N H Tu prince (29-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (29-12-2013), Pary by night (29-12-2013), phamtuankhai (29-12-2013), Shirunai Okami (29-12-2013), tintran_t&t (13-01-2014)
  #4  
Cũ 09-01-2014, 12:54
Avatar của caubetoan
caubetoan caubetoan đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 15
Điểm: 2 / 207
Kinh nghiệm: 60%

Thành viên thứ: 8136
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 7
Đã cảm ơn : 12
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Câu 6 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

đề giống dạng chuyên vĩnh phúc
nếu ta dự đoán được điểm rơi đúng dựa trên gợi ý căn bậc 3 của 2 thì ok
không nhất thiết là dùng hàm
tách và dùng CAUCHY
THPT khoái châu


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  caubetoan 
hoanghung1904 (19-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tuyển tập những câu hình học giải tích phẳng trong đề thi thử đại học của K2pi.Net Phạm Văn Lĩnh [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 10 02-05-2016 19:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014