Câu 3 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-12-2013, 20:48
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9681
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Lượt xem bài này: 1076
Mặc định Câu 3 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x+\sqrt{2y+3}=y+\sqrt{2x+1}+1 \\
2x^3+\sqrt{x^3(y+1)}+3y+4=2x\sqrt{x^3+x^2}
+2x^2\sqrt{1+\dfrac{y+2}{x}}
\end{array} \right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (28-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (28-12-2013), Success Nguyễn (28-12-2013)
  #2  
Cũ 28-12-2013, 21:12
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4418
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Câu 3 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x+\sqrt{2y+3}=y+\sqrt{2x+1}+1 \\
2x^3+\sqrt{x^3(y+1)}+3y+4=2x\sqrt{x^3+x^2}
+2x^2\sqrt{1+\dfrac{y+2}{x}}
\end{array} \right.$
ĐK: $\begin{cases}
x& \text{ } \geq0 \\
y& \text{ } \geq-1
\end{cases}$
Pt (1) của hệ $\Leftrightarrow x-y-1=\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+3}
\Leftrightarrow \left(x-y-1 \right)\left(1-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+3}} \right)=0$
TH1: x=y+1 . thế vào pt (2)
TH2:$\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+3}=2$
Do x≥0;y≥-1 nên pt $\Leftrightarrow x=0;y=-1$
Thay vào hệ ta thấy ktm


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Success Nguyễn 
Nguyễn Duy Hồng (28-12-2013)
  #3  
Cũ 28-12-2013, 21:17
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11973
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Câu 3 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

Nguyên văn bởi nguyenthanhcong Xem bài viết
ĐK: $\begin{cases}
x& \text{ } \geq0 \\
y& \text{ } \geq-1
\end{cases}$

Pt (1) của hệ $\Leftrightarrow x-y-1=\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+3}
\Leftrightarrow \left(x-y-1 \right)\left(1-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+3}} \right)=0$
TH1: x=y+1 . thế vào pt (2)
TH2:$\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+3}=2$
Do x≥0;y≥-1 nên pt $\Leftrightarrow x=0;y=-1$
Thay vào hệ ta thấy ktm
Cái điều kiện đã ổn chưa nhỉ mọi người?
Các bạn cố gắng giải chi tiết đề học sinh tiện tham khảo và khi tổng hợp cũng nhanh!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 28-12-2013, 21:58
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4725
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Câu 3 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x+\sqrt{2y+3}=y+\sqrt{2x+1}+1 \\
2x^3+\sqrt{x^3(y+1)}+3y+4=2x\sqrt{x^3+x^2}
+2x^2\sqrt{1+\dfrac{y+2}{x}}
\end{array} \right.$
ĐK $\begin{cases}
x\geq \frac{-1}{2} & \text{ } \\ y\geq \frac{-3}{2}
& \text{ }
\end{cases} $
PT 1 $\Leftrightarrow \left(x-y-1 \right)\left(1-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+3}} \right)=0$
Do ĐK nên $x+y+2\geq 0$ từ PT 2 $\Rightarrow x>0$$\Rightarrow y>-1$
$\Rightarrow 1-\frac{2}{\sqrt{2y+3}+\sqrt{2x+1}}>0$
Thay $y=x-1 $ vào PT 2 ta được :
$2x^{3}+x^{2}+3x+1=2x\sqrt{x^{2}+x^{3}}+2x^{2} \sqrt{1+\frac{ x+1 }{ x }}$

$2x^3+x^2+3x+1=2x.\sqrt{x^2(x+1)}+2x.\sqrt{x^2.(2+ \dfrac{1}{x})}$.
Áp dụng BĐT Cosi,ta có:
$2x\sqrt{x^2(x+1)}+2x\sqrt{x^2\left(2+\dfrac{x}{x} \right)}$
$\le x(x^2+x+1)+x\left(x^2+2+\dfrac{1}{x}\right)=2x^3+x ^2+3x+1$.
Dấu = khi $x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$.
Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (28-12-2013), Huy Vinh (28-12-2013), N H Tu prince (29-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (28-12-2013), nhatle96 (04-01-2014), Shirunai Okami (29-12-2013)
  #5  
Cũ 28-12-2013, 22:27
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7037
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định Re: Câu 3 đề thi thử đại học số 5 k2pi.net

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x+\sqrt{2y+3}=y+\sqrt{2x+1}+1 \\
2x^3+\sqrt{x^3(y+1)}+3y+4=2x\sqrt{x^3+x^2}
+2x^2\sqrt{1+\dfrac{y+2}{x}}
\end{array} \right.$
Điều kiện: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x > 0}\\
{y \ge - 1}
\end{array}} \right. \cup \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = - \frac{1}{2}}\\
{y = - \frac{3}{2}}
\end{array}} \right.$
Với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = - \frac{1}{2}}\\
{y = - \frac{3}{2}}
\end{array}} \right.$ không thỏa mãn hệ phương trình
Với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x > 0}\\
{y \ge - 1}
\end{array}} \right.$. Đặt: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = \sqrt {2x + 1} \left( {a > 1} \right)}\\
{b = \sqrt {2y + 3} \left( {b \ge 1} \right)}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{{{a^2} - 1}}{2}}\\
{y = \frac{{{b^2} - 3}}{2}}
\end{array}} \right.$
${\rm{pt}}\left( 1 \right) \Leftrightarrow \frac{{{a^2} - 1}}{2} + b = \frac{{{b^2} - 3}}{2} + a + 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = b}\\
{a + b - 2 = 0(vn)}
\end{array}} \right.$
Với $a = b \Leftrightarrow y = x - 1$ thế vào pt(2) ta được: $2{x^3} + {x^2} + 3x + 1 = 2{x^2}\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {2 + \frac{1}{x}} } \right)$
$ \Leftrightarrow 2{x^2} + \left( {x + 1} \right) + \left( {\frac{1}{x} + 2} \right) = 2x\left( {\sqrt {\frac{1}{x} + 2} + \sqrt {x + 1} } \right)$
$ \Leftrightarrow 2{x^2} + {u^2} + {v^2} = 2x\left( {v + u} \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - 2\left( {v + u} \right)x + {u^2} + {v^2} = 0$
Ta có: $\Delta' = {\left( {u + v} \right)^2} - 2\left( {{u^2} + {v^2}} \right) = - {\left( {u - v} \right)^2}$
Phương trình có nghiệm khi $u = v$
$u = v \Leftrightarrow x + 1 = \frac{1}{x} + 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} \Leftrightarrow y = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}}\\
{x = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\left( l \right)}
\end{array}} \right.$
Hệ phương trình có nghiệm: $\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2};\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \right)$

P/s: Câu này là Câu 3 nên chúng ta tránh dùng BĐT thì sẽ thú vị hơn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 14 người đã cảm ơn cho bài viết này
apple (06-01-2014), Hà Nguyễn (28-12-2013), Huy Vinh (28-12-2013), kagaya1234 (29-12-2013), Miền cát trắng (28-12-2013), N H Tu prince (29-12-2013), Ngọc Anh (28-12-2013), ngonnentruocgio (29-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (28-12-2013), Phạm Văn Lĩnh (29-12-2013), Shirunai Okami (29-12-2013), tien.vuviet (28-12-2013), totsky456 (01-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tuyển tập những câu hình học giải tích phẳng trong đề thi thử đại học của K2pi.Net Phạm Văn Lĩnh [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 10 02-05-2016 19:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014