Giải phương trình $4^x + x = 5^x$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình Mũ và Logarit

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-10-2012, 16:14
Avatar của Terry229
Terry229 Terry229 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 846
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 1309
Mặc định Giải phương trình $4^x + x = 5^x$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-10-2012, 11:33
Avatar của Love Math
Love Math Love Math đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 182
Điểm: 29 / 2770
Kinh nghiệm: 29%

Thành viên thứ: 782
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 87
Đã cảm ơn : 45
Được cảm ơn 220 lần trong 54 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Terry229 Xem bài viết
Giải phương trình
[LATEX]4^x + x = 5^x[/LATEX]
Bài này ngoài nghiệm $x=0, x=1$ còn có nghiệm nào không nhỉ ?


Góp một hạt muối cho đại dương ...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 14-10-2012, 14:27
Avatar của Inspectorgadget
Inspectorgadget Inspectorgadget đang ẩn
♥♥♥♥♥♥♥♥
Đến từ: Sài Gòn
Nghề nghiệp: :3
Sở thích: Làm "ai đó" vui :
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 328
Điểm: 76 / 4957
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 834
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 229
Đã cảm ơn : 66
Được cảm ơn 467 lần trong 180 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Terry229 Xem bài viết
Giải phương trình
[LATEX]4^x + x = 5^x[/LATEX]
Nhận xét: $x=1;x=0$ là nghiệm của phương trình
Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình đã cho ta có $4^{x_0}-4x=5^{x_0}-5x$
Xét hàm số $f(t)=t^{x_0}-tx_0$
Ta có $f(4)=f(5)$
Vì $f(t)$ liên tục trên $[4;5]$ và khả vi trên $(4;5)$ nên theo định lý Lagrange tồn tại $c\in (4;5)$ sao cho $f'(c)=0 \iff x_0(c^{x_0-1}-1)=0\iff x_0=0\vee x_0=1$
Vậy phương trình có nghiệm $\boxed{x=1;x=0}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (14-10-2012), Terry229 (15-10-2012)
  #4  
Cũ 14-10-2012, 14:51
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8306
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Mặc định sơ cấp hơn

Nguyên văn bởi Terry229 Xem bài viết
Giải phương trình
[LATEX]4^x + x = 5^x[/LATEX]
Sơ cấp hơn !
Chia cả hai vế cho $5^x$ ta có :${\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} + \frac{x}{{{5^x}}} - 1 = 0$
Xét hàm số : $f\left( x \right) = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} + \frac{x}{{{5^x}}} - 1$
ta có : $f'\left( x \right) = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x}\ln \left( {\frac{4}{5}} \right) + \frac{{1 - x.\ln \left( 5 \right)}}{{{5^x}}}$
$ \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {4^x}.\ln \left( {\frac{4}{5}} \right) - x.\ln \left( 5 \right) + 1 = 0$
Xét : $g\left( x \right) = {4^x}.\ln \left( {\frac{4}{5}} \right) - x.\ln \left( 5 \right) + 1$
có : $g'\left( x \right) = {4^x}.\ln \left( {\frac{4}{5}} \right).\ln \left( 4 \right) - \ln \left( 5 \right) < 0$
hay $f'(x)=g(x)=0$ có duy nhất 1 nghiệm. Vậy $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệm.
Và hai nghiệm đó là : $x=0;x=1$


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Inspectorgadget (14-10-2012), Lê Đình Mẫn (16-10-2012), Terry229 (15-10-2012), vannhonbclt (23-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$4x, 4x, 5x, 5x$, bat phuong trinh logarit, bat pt mu, bất pt mũ, giải, he pt mu logarit, phuong trinh mu, phương, phương trình mũ, pt logarit, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014