Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5} & & \\ 4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) & & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 22-12-2013, 19:09
Avatar của Viet Hoang
Viet Hoang Viet Hoang đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thái Bình
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 133
Điểm: 18 / 1557
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 17936
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 56
Đã cảm ơn : 51
Được cảm ơn 29 lần trong 14 bài viết

Lượt xem bài này: 396
Mặc định Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5} & & \\ 4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) & & \end{matrix}\right.$



ღToán học muôn màu là bề khổ và cũng là thiên đường
Tùy thuộc vào việc người ta yêu hay ghét mà thôi.ღ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Success Nguyễn (22-12-2013), thanhvan123 (22-12-2013)
  #2  
Cũ 22-12-2013, 19:54
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 2969
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5} & & \\ 4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) & & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Viet Hoang Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5}
& & \\ 4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1)
& &
\end{matrix}\right.$
$(1).\alpha + (2).\beta = 0 \Leftrightarrow \alpha .(x^{2} + y^{2} - \frac{1}{5}) + \beta .(4x^{2} + 3xy + 3x + y - \frac{57}{25}) = 0$

$\Leftrightarrow \alpha \begin{bmatrix}
\begin{pmatrix}
1 + \frac{4\beta }{\alpha }
\end{pmatrix}x^{2} + \frac{3\beta }{\alpha }xy + y^{2}
\end{bmatrix} + \beta (3x + y) - \frac{\alpha }{5} - \frac{57\beta }{25} = 0$


Đến đây xuất hiện dạng $ax + by = \beta (3x + y)$. Ta hy vọng đưa được về dạng :

$\begin{pmatrix}
1 + \frac{4\beta }{\alpha }
\end{pmatrix}x^{2} + \frac{3\beta }{\alpha }xy + y^{2} = k(3x + y)^{2}$


Vì hệ số của $y^{2}$ là $1$ nên $k = 1$ . Đồng nhất hệ số ta được :


$\begin{cases}
1 + \frac{4\beta }{\alpha } = 9& \\
\frac{3\beta }{\alpha } = 6 \alpha &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
\alpha = 1& \\
\beta = 2&
\end{cases}$

Lấy $(1) + 2.(2) \Leftrightarrow (3x + y)^{2} + 2(3x + y) - \frac{119}{25} = 0$ $\begin{pmatrix}
3x + y - \frac{7}{5}
\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}
3x + y + \frac{17}{5}
\end{pmatrix} = 0$

$\ast 3x + y = \frac{7}{5} : \begin{cases}
x^{2} + y^{2} = \frac{1}{5}& \\
y = - 3x + \frac{7}{5}&
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x = \frac{2}{5}& \\
y = \frac{1}{5}&
\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}
x = \frac{11}{25}& \\
y = \frac{2}{25}&
\end{cases}$

$\ast 3x + y = - \frac{17}{5} : \begin{cases}
x^{2} + y^{2} = \frac{1}{5}& \\
y = - 3x - \frac{17}{5}&
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
y = - 3x - \frac{17}{5}& \\
10x^{2} + \frac{102x}{5} + \frac{284}{25} = 0&
\end{cases} (VN)$

Vậy hệ có nghiệm : $(x;y) = \begin{pmatrix}
\frac{2}{5};\frac{1}{5}
\end{pmatrix} ; \begin{pmatrix}
\frac{11}{25};\frac{2}{25}
\end{pmatrix}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (22-12-2013), Viet Hoang (22-12-2013)
  #3  
Cũ 22-12-2013, 20:38
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4422
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5} & & \\ 4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) & & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Viet Hoang Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5}
& & \\ 4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1)
& &
\end{matrix}\right.$
Hệ pt $\Leftrightarrow \begin{cases}
x^{2}+y^{2} & \text{ } =\frac{1}{5} \\
9x^{2}+6xy+y^{2}-x^{2}-y^{2}+2\left(3x+y \right) & \text{ } =\frac{114}{25}
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
x^{2}+y^{2}& \text{ } =\frac{1}{5} \\
\left(3x+y \right)^{2}+2\left(3x+y \right)& \text{ } =\frac{119}{25}
\end{cases}
$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
x^{2}+y^{2}& \text{ } =\frac{1}{5} \\
3x+y& \text{ } =\frac{7}{5}
\end{cases}$
hoặc $\begin{cases}
x^{2}+y^{2}& \text{ } = \frac{1}{5} \\
3x+y& \text{ } =\frac{-17}{5}
\end{cases}$


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{x^{2}-2xy+y^{2}}+\sqrt{y^{2}-6y+10}=5\\ log_{3}8xyz^{3}+(log_{3}\frac{3x^{2}z}{y})^{2}=10l og_{9}z^{2} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 26-04-2016 19:23
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014