Tìm min,max của biểu thức : $P=\frac{1}{abc }+\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a) }$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-12-2013, 21:03
Avatar của binzai9x
binzai9x binzai9x đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 31
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 17990
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 693
Mặc định Tìm min,max của biểu thức : $P=\frac{1}{abc }+\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a) }$

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca=3$ . Tìm min,max của biểu thức
$P=\frac{1}{abc }+\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a) }$

mong mn giúp đỡ


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-12-2013, 21:54
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8517
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định Re: cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3 tìm min,max của biểu thức : P=\frac{1}{abc }+\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a) }

Nguyên văn bởi binzai9x Xem bài viết
$P=\frac{1}{abc }+\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a) }$
mong mn giúp đỡ
Ta có : $\frac{1}{2abc}+\frac{1}{2abc}+\frac{4}{\left(a+b \right)\left(b+c \right)\left(c+a \right)}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}b^{2}c^{2}\left(a+b \right)\left(b+c \right)\left(c+a \right)}}$
Mà $\sqrt[3]{abc.\left(a+b \right).\left(b+c \right).\left(c+a )\right)}\leq \frac{2\left(ab+bc+ac \right)}{3}$

và $\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}\leq \frac{ab+bc+ac}{3}$
$\Rightarrow min P=\frac{3}{2}$ dấu bằng $\Leftrightarrow a=b=c=1$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
binzai9x (22-12-2013), hoangmac (20-12-2013), Phạm Kim Chung (20-12-2013)
  #3  
Cũ 22-12-2013, 09:37
Avatar của binzai9x
binzai9x binzai9x đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 31
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 17990
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3 tìm min,max của biểu thức : P=\frac{1}{abc }+\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a) }

cảm ơn bạn.nhưng bạn có thể nói rõ hơn hộ mik đc k.mik chưa hiểu lắm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 22-12-2013, 12:02
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8517
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định Re: cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3 tìm min,max của biểu thức : P=\frac{1}{abc }+\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a) }

Nguyên văn bởi binzai9x Xem bài viết
$P=\frac{1}{abc }+\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a) }$
mong mn giúp đỡ
Thêm cách nữa
Ta có $\frac{4abc}{\left(ab+bc \right)\left(ac+bc \right)\left(ab+ ac\right)}\geq \frac{4abc.27}{8\left(ab+bc+ac \right)^{3}}=\frac{abc}{2}$

$\Rightarrow \frac{abc}{2}+\frac{1}{abc}=\frac{1}{2abc}+\frac{1 }{2abc}+\frac{abc}{2}\geq \frac{3}{2}$

Dấu = $\Leftrightarrow a=b=c=1$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c ^2+a^2}+\frac{6}{a^2+b^2+c^2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 24-05-2016 21:25
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+3(ab+bc+ca)$. $N_B^N$ Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 08:48
Tìm GTLN biểu thức : $$P=ab+bc+ca$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 2 18-05-2016 13:20
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{ c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab }{c(2a+b)}$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 3 05-05-2016 23:15
Cho x, y, z $\in \left[0;2 \right]$ thoả mãn x +y +z =3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}+2}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}+2} +\frac{1}{z^{2}+x^{2}+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt {zx}$ kdn1999 Bất đẳng thức - Cực trị 0 27-04-2016 20:02



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
max của abc, timmin max cua bieu thuc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014