Tính nguyên hàm: $ I= \int \ln( \cos x ) dx $

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 19-12-2013, 22:09
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 9422
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 986 lần trong 423 bài viết

Lượt xem bài này: 3754
Mặc định Tính nguyên hàm: $ I= \int \ln( \cos x ) dx $

Tính nguyên hàm:
\[ I= \int \ln( \cos x ) dx \]



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tuấn Anh Eagles 
Nguyễn Duy Hồng (19-12-2013)
  #2  
Cũ 19-12-2013, 22:26
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 10377
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Tính nguyên hàm: $ I= \int \ln( \cos x ) dx $

Đặt u = $ln\left(cosx \right)$ và dv = dx $\Rightarrow v = x$ và du = - tanx dx

nên I = $x.ln\left(cosx \right) + \int x.tanx dx$

Xét H = $\int x.tanx dx$

Ta có : sử dụng công thức Taylor :

x.tanx = $\sum_{k = 1}^{\propto }\frac{2^{2k}\left(2^{2k} - 1\right)B_{k}}{\left(2k \right)!}x^{2n}$

nên H = $\sum_{k = 1}^{\propto }\frac{2^{2k}\left(2^{2k} - 1\right)B_{k}}{\left(2k \right)!}x^{2k + 1}$ + C

Vậy I = $x.ln\left(cosx \right)$ + $\sum_{k = 1}^{\propto }\frac{2^{2k}\left(2^{2k} - 1\right)B_{k}}{\left(2k \right)!}x^{2k + 1}$ + C


Bài này không có nguyên hàm sơ cấp.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
Tuấn Anh Eagles (19-12-2013)
  #3  
Cũ 19-12-2013, 22:34
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 9422
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 986 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Tính nguyên hàm: $ I= \int \ln( \cos x ) dx $

$B_k$ là gì đó cậu?



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bài toán ln (cosx)dx, cách tính nguyên hàm của ln(cosx), dao ham ln(cosx), http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=13151, k2pi.net, nguyên hàm (x.tanx.dx), nguyên hàm của √(x^2 -1) dx, nguyên hàm của ln cosx, nguyên hàm của ln( cos x), nguyên hàm của ln(cos(x))\cos(x), nguyên hàm của ln(cosx), nguyên hàm của ln(cosx)/cos^2x, nguyên hàm của ln(cosx)/cos^2x dx, nguyên hàm của ln(cosx)dx, nguyên hàm của tanx, nguyên hàm của tanx nhân lncosx, nguyên hàm của xtanx, nguyên hàm cos x ln (cos x) dx, nguyên hàm ln ( cosx).com, nguyên hàm ln cosx, nguyên hàm ln(cosx), nguyn hm c, nguyen ham của ln(cosx), nguyen ham cua ln(1 cosx), nguyen ham cua ln(cos x) ?, nguyen ham cua ln(cosx), nguyen ham cua tanx, nguyen ham cua tanx.ln(cosx), nguyen ham cua x lncosx, nguyen ham cua xtanx, nguyen ham ln(cosx), nguyen ham ln(cosx)dx, nguyen ham tanx nhan ln cosx, nguyen ham tanxdx, nguyen ham x.tanx.dx, tính nguyên hàm của 1/cosx, tính nguyên hàm của tanxdx, tính nguyên hàm ln(cosx)/cosx, tính nguyên hàm xtanxdx, tính nguyên hàm ln(cosx)dx, tính nguyen hàm ln(cosx), tìm nguyen ham xtanx, tim nguyen ham cua ln cosx, tim nguyen ham ln(cosx), tinh ln(cosx), tinh nguyen ham cua ln(cos x)dx, tinh nguyen ham cua xtanx, tinh nguyen ham ln(cos), tinh nguyen ham ln(cosx), tinh nguyen ham lncosx dx, tinh nguyen ham tanx*ln(cosx)/cosx dx, tinh nguyen ham tanxdx
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên