Giải bất phương trình : $\left( {\sqrt {5x - 1} + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {3x - 1 - \sqrt {5{x^2} - 6x + 1} } \right) \le 4x$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-10-2012, 17:51
Avatar của Tú Anh
Tú Anh Tú Anh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Huy Tập
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 87
Điểm: 11 / 1330
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 807
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 33
Đã cảm ơn : 16
Được cảm ơn 83 lần trong 18 bài viết

Lượt xem bài này: 1551
Mặc định Giải bất phương trình : $\left( {\sqrt {5x - 1} + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {3x - 1 - \sqrt {5{x^2} - 6x + 1} } \right) \le 4x$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tú Anh 
Nắng vàng (12-02-2013)
  #2  
Cũ 18-10-2012, 00:16
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6908
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Unhappy

Nguyên văn bởi Tú Anh Xem bài viết
Giải bất phương trình : $\left( {\sqrt {5x - 1} + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {3x - 1 - \sqrt {5{x^2} - 6x + 1} } \right) \le 4x$
Học đầu năm mà em quên hết rùi không biết giải thế này có đúng không ???
$\left( {\sqrt {5x - 1} + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {3x - 1 - \sqrt {5{x^2} - 6x + 1} } \right) \le 4x$
ĐK: [latex]x\geq 1[/latex]
Đặt [latex]\sqrt{5x-1}=a ;\sqrt{x-1}=b \ \left( a,b\geq 0\right)[/latex]
Ta có :
[latex]\begin{cases} (a+b)(a^2-2b^2-ab-2)\leq a^2-b^2 \\ a^2-5b^2=4\end{cases}[/latex]
[latex]\Leftrightarrow \begin{cases} (a+b)(a^2-2b^2-ab-2-a+b)\leq 0 \\ a^2-5b^2=4\end{cases}[/latex]
[latex]\Rightarrow 3b^2+b+2\leq (b+1)\sqrt{5b^2+4}[/latex]
[latex]\Leftrightarrow 9b^4+b^2+4+6b^3+4b+12b^2\leq 5b^4+4b^2+10b^3+8b+5b^2+4[/latex]
[latex]\Leftrightarrow (b-1)(b^3+b)\leq 0[/latex]
[latex]\Leftrightarrow b\leq 1[/latex]
Hay[latex]\sqrt{x-1}\leq 1[/latex]
[latex]2\geq x\geq 1[/latex]


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
binhncb (13-02-2013), dienhosp3 (12-02-2013), Hoangtien (12-02-2013), Mạnh (12-02-2013), Quê hương tôi (18-10-2012)
  #3  
Cũ 12-02-2013, 02:00
Avatar của binhncb
binhncb binhncb đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 241
Điểm: 45 / 3628
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 1015
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 135
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 174 lần trong 77 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Tú Anh Xem bài viết
Giải bất phương trình : $\left( {\sqrt {5x - 1} + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {3x - 1 - \sqrt {5{x^2} - 6x + 1} } \right) \le 4x$
Điều kiện: $x\geq 1$
Bất phương trình đã cho tương đương với
$$\frac{4x}{\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}}\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1} \right)\leq 4x$$
Đặt $\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}=a(a>0)$.Suy ra $6x-2-2\sqrt{5x^2-6x+1}=a^2$.Do vậy từ bất phương trình trên ta được
$$\frac{x}{a}.a^2\leq 2x$$$$\Leftrightarrow x(2-a)\geq 0$$
Do $x>1$.Nên bất phương trình đúng khi và chỉ khi $2-a\geq 0$,hay nói cách khác
$$\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}\leq 2$$$$\Leftrightarrow 9x^2-18x+9\leq 5x^2-6x+1$$$$\Leftrightarrow 4x^2-12x+8\leq 0$$$$\Leftrightarrow 1\leq x\leq 2$$
Kết luận:Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $1\leq x\leq 2$


Còn hơn 1 tháng nữa là đến kì thi đại học.Hãy chiến đầu từng phút từng giây nào !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (12-02-2013), Hoangtien (12-02-2013), Mạnh (12-02-2013), Nắng vàng (12-02-2013), Đặng Thành Nam (10-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải phương trình: \[2{x^2}\left( {3{x^2} + 1} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 - 3x\sqrt {4{x^2} - 3} } \right)\] dobinh1111 Giải phương trình Vô tỷ 0 18-05-2016 11:37
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải hệ phương trình (trích SPHN lần 3) $\left\{ \begin{align} & {{x}^{4}}-13{{x}^{2}}-2{{y}^{3}}+10x+4y+24=0 \\ & \ln \frac{{{x}^{2}}+1}{{{y}^{2}}+1}+x-y=0 \\ \end{align} \right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 0 21-04-2016 13:10
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$left, 1, 3x, 4x$, 5x, 5x2, 6x, bất, giải, le, phương, rightleft, sqrt, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014