Topic lý thuyết xác suất và độ đo - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-12-2013, 21:17
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6069
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Lượt xem bài này: 800
Mặc định Topic lý thuyết xác suất và độ đo

Bài 1: Chứng mih rằng với $n$ biến cố $A_1,A_2,...A_n$ độc lập nhau và với một dãy bất kỳ các số nguyên$ (n_i)_{i=1,2,3....k}$, $2\leq k\leq n$ thoả mãn $1\leq n_1\leq n_2\leq .....\leq n_k \leq n$ ta đều có
$$P\left(A_{n_{1}}.A_{n_{2}}.....A_{n_{k }}\right)=\prod_{i=1}^{k} P\left(A_{n_{i }}\right)$$

Bài 2: Cho $(m)_{\alpha \in I}m_{\alpha} $là một họ các $\sigma$ - đại số trên $X$. Chứng minh rằng : $m=\bigcap _{\alpha\in I}m_{\alpha}$ cũng là một $\sigma$ - đại số trên $X$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ma29 
Trọng Nhạc (17-12-2013)
  #2  
Cũ 17-12-2013, 23:22
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6069
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Topic lý thuyết xác suất và độ đo

Đây sẽ là topic em muốn nó phụ thuộc quyển Lý thuyết xác suất và độ đo của GS Đặng Đức Trọng chứng min bài 1 ta có :
Chứng minh theo chiều thuận $\left(\Rightarrow \right)$ Rõ ràng với $k=2$ thì ta có đựơc đẳng thức theo như định nghĩa của hai biến cố độc lập , như vậy giả sử với $k=n-1$ tức là lúc này ta có : $\left( n_i\right)_{i=1,2,3,...k}$ với $2\leq k\leq n-1$ . Xét dãy $\left( n_i\right)_{i=1,2,3,...k,k+1}$ với
$$1\leq n_1\leq n_2<...<n_k<n_{k+1}\leq n$$
Ta có biến cố $A_{k+1}$ độc lập với tích $A_{n_1},A_{n_2}.....A_{n_k}$ ta suy ra rằng:
$$P\left(\prod_{i=1}^{i=n}A_{n_i} \right)=P(A_{n_1}.A_{n_2}....A_{n_k}A_{n{k+1}})$$
$$=P(A_{n_1}.A_{n_2}...A_{n_k})P(A_{n_{k+1}}=\prod _{i=1}^{i=n}P(A_{n_i})$$
Chứng minh theo chiều ngược lại hơi phức tạp $\left(\Leftarrow \right)$ tư tưởng là tách ra một phần tử nào đó ta chứng minh nó đọc lập với những thằng khác mà trong khi nhưng thằng kia nó đã độc lập rồi
Đầu tiên ta giả sử với mọi dãy hữu hạn các số nguyên $(n_i)_{i=1,2,...k}$ thoả mãn điều kiện $1 \leq n_1 \leq n_2 \leq ....\leq n_k \leq n$, xét một biến cố $A_i $nào đó với $I\subset \left \{ 1,2,3....,n\left. \right \} \right.\setminus \left \{ i \right \}$ như vậy sẽ có hữu hạn các biến cố còn lại và nó là $\prod _{j\in I}A_j$ sắp xếp và đánh số thứ tự tăng dần ta có : $I\cup \left \{ i \right \}=\left \{ n_j \right \}$ tức $j $là số bất kì $j\in [1,k]$ thoả mãn
$$1 \leq n_1\leq n_2\leq ....<n_{j-1}<n_j=i<n_{j+1}<.....n_k\leq n$$
Ta có :
$$ P\left(A_i\left(\prod _{j\in I}A_j \right) \right)=P\left(A_{n_1}A_{n_2} ....A_{n_{j-1}}A_{n_{j+1}}A_{n_{j+1}}....A_{n_k} \right)=P(A_i)P\left(\prod _{j\in I} A_j \right)$$
với chú ý $i=n_j$ Thành ra các biến cố $A_1,A_2,...A_n$ độc lập nhau


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 18-12-2013, 19:21
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6069
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Topic lý thuyết xác suất và độ đo

Bài 3 : Cho $X$ là một tập hợp khác trống và $F$ là họ bất kì các tập con của $X$. Gọi $O$ là họ tất cả các tô pô trên $X$ chứ $F$. Chứng minh rằng $O$ không rỗng và $\tau _s=\bigcap_{\tau \in O}\tau $ chính là tô pô nhỏ nhất trên $X$ chứa $F$ .

Bài 4 :
Chứng minh rằng với mọi $a,b\in R$,$ a<b$ các nữa khoảng mở $[a,b)$ và $(a,b]$ đều vừa là các tập $F_\sigma$ vừa là các tập $G_\delta$ và do đó là các tập Borel trong $R$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài liệu hay ôn tập chủ để Xác suất (Có lời giải chi tiết) Phạm Kim Chung [Tài liệu] Tổ hợp - Xác suất 2 08-03-2017 23:40
Bài xác suất trong đề thi thử goodboykmhd123 Tổ hợp - Xác suất 5 31-05-2016 00:40
Xin các cao nhân chỉ giúp cách học lý thuyết chumkhevan Kết bạn bốn phương 1 22-05-2016 01:12
Giúp e với mọi người ơi! Xác suất cực khó! TVTSDK Hỗ trợ giải toán 0 17-05-2016 08:54
[help] xác suất chanhday Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 13-05-2016 01:55



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014