Topic về phương trình hàm - Trang 9 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình Hàm - Đa thức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #33  
Cũ 18-12-2013, 22:11
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5678
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định Re: Topic về phương trình hàm

Bài 18: Tìm hàm $f:\mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ liên tục thoả mãn:
$2f(x)+2f(y)+f(x)f(y)=f(xy)-2$
Bài 19: Tìm hàm $f:\mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ liên tục thoả:
$f(x+1)=f(x)+2x+1$
Bài 20: Tìm hàm $f:\mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ liên tục thoả mãn:
$f(x+y)=\dfrac{f(x)f(y)}{f(x)+f(y)}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  N H Tu prince 
Tống Văn Nghĩa (18-12-2013)
  #34  
Cũ 18-12-2013, 22:19
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7926
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Topic về phương trình hàm

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi;
[B
Bài 15[/B]: Tìm tất cả các hàm số $f: R \rightarrow R$ và có đaọ hàm trên R thỏa mãn:
$$f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy; x; y \in R.$$
$Đặt g(x)=f(x)-x^{2}$
ta có : $g(x+y)=f(x+y)-(x+y)^{2}=f(x)+f(y)+2xy-(x+y)^{2}=f(x)-x^{2}+f(y)-y^{2}=g(x)+g(y)$
Nên $g(x)=ax$ .
Vậy $f(x)=x^{2}+ax$. thử lại thỏa mãn$

Nguyên văn bởi N H Tu prince Xem bài viết
Bài 19: Tìm hàm $f:\mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ liên tục thoả:
$f(x+1)=f(x)+2x+1$
[B][COLOR="Blue"]
Đặt $g(x)=f(x)-x^{2}$.
Ta có $g(x+1)=f(x+1)-(x+1)^{2}=f(x)+2x+1-x^{2}-2x-1=f(x)-x^{2}=g(x)$
Vậy g(x)=c; c là hằng số .
Vậy $f(x)=x^{2}+c$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (18-12-2013), Ngọc Anh (18-12-2013)
  #35  
Cũ 18-12-2013, 22:30
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4732
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Topic về phương trình hàm

Bài 16:
Cho $x=y$.Ta được: $f(x) \ge 2x^2-f(x) \Rightarrow f(x) \ge x^2$.
Mà $f(x)=\max_{y \in R} \left(xy-f(y) \right)$ nên ta cần tìm max của $2xy-f(y) $ với $x,y \in R$.Có: $2xy-f(y) \leq 2xy-y^2=x^2-(x-y)^2 \le x^2$.Suy ra $f(x) \le x^2$.Kết hợp 2 TH suy ra $f(x)=x^2$.
Vậy $f(x)=x^2$ thoả mãn.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #36  
Cũ 18-12-2013, 22:41
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9697
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Topic về phương trình hàm

Nguyên văn bởi Ngọc Anh Xem bài viết
Bài 16:
Cho $x=y$.Ta được: $f(x) \ge 2x^2-f(x) \Rightarrow f(x) \ge x^2$.
Mà $f(x)=\max_{y \in R} \left(xy-f(y) \right)$ nên ta cần tìm max của $2xy-f(y) $ với $x,y \in R$.Có: $2xy-f(y) \leq 2xy-y^2=x^2-(x-y)^2 \le x^2$.Suy ra $f(x) \le x^2$.Kết hợp 2 TH suy ra $f(x)=x^2$.
Vậy $f(x)=x^2$ thoả mãn.
Em xem lại kết quả nhé.
Lời giải:
Cho $x=y$ ta có $f(x) \geq x^2-f(x) \Rightarrow f(x) \geq \dfrac{x^2}{2}$
Mặt khác $xy-f(y) \leq xy-\dfrac{y^2}{2}$
$$\Rightarrow f(x) \leq \max_{y \in R} \left(xy-\dfrac{y^2}{2} \right)=\dfrac{x^2}{2}.$$
Vậy $f(x)=\dfrac{x^2}{2}$(Thử lại thỏa mãn).


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
N H Tu prince (19-12-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
phương trình hàm f(m n)=f(m) f(n) 3(4mn-1)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014