Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} 2x + 4y + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 8\\ 4x + \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = 6 \end{array} \right.\] - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-12-2013, 15:10
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9672
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Lượt xem bài này: 545
Mặc định Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} 2x + 4y + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 8\\ 4x + \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = 6 \end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}
2x + 4y + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 8\\
4x + \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = 6
\end{array} \right.\]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-12-2013, 17:22
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6494
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} 2x + 4y + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 8\\ 4x + \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = 6 \end{array} \right.\]

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}
2x + 4y + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 8\\
4x + \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = 6
\end{array} \right.\]
Giải
Hình thức bài hệ tuy đơn giản và đẹp tuy nhiên ta không tìm ra được một lối đi ngắn gọn nào. Với trường hợp này cứ thế trâu bò xem sao.
Điều kiện :$x,y\neq 0$
Từ (2) ta rút ra $y=\dfrac{6x-4x^2-1}{x}$ thay lên (1) quy đồng làm gọn ta sẽ thu được
\[(x-1)(8x^3-20x^2+24x-5)=0\]
TH1 : $x=1\Rightarrow y=1$
TH2 : $8x^3-20x^2+24x-5=0$
Đổi biến $x=z+\dfrac{5}{6}$ Phương trình thành
\[12z^3+11z+\dfrac{155}{18}=0\]
Đặt $z=\dfrac{\sqrt{11}}{6}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)$ phương trình trở thành
\[11\sqrt{11}a^3-\dfrac{11\sqrt{11}}{a^3}+155=0\]
Dễ dàng giải ra
\[a=-\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(155+3\sqrt{3261})}}{\sqrt{11}}\vee a=\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(3\sqrt{3261}-155)}}{\sqrt{11}}\]
Tích 2 em bằng $-1$ nên thay lại $z$ chỉ nhận 1 giá trị là
\[z=\dfrac{1}{6}\left(\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(3\sqrt{3261}-155)}-11\sqrt[3]{\dfrac{2}{3\sqrt{3261}-155}}\right)\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}\left(\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(3\sqrt{3261}-155)}-11\sqrt[3]{\dfrac{2}{3\sqrt{3261}-155}}\right)\]
Từ đó suy ra $y$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 14-12-2013, 17:56
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11962
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} 2x + 4y + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 8\\ 4x + \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = 6 \end{array} \right.\]

Nguyên văn bởi Popeye Xem bài viết
Giải
Hình thức bài hệ tuy đơn giản và đẹp tuy nhiên ta không tìm ra được một lối đi ngắn gọn nào. Với trường hợp này cứ thế trâu bò xem sao.
Điều kiện :$x,y\neq 0$
Từ (2) ta rút ra $y=\dfrac{6x-4x^2-1}{x}$ thay lên (1) quy đồng làm gọn ta sẽ thu được
\[(x-1)(8x^3-20x^2+24x-5)=0\]
TH1 : $x=1\Rightarrow y=1$
TH2 : $8x^3-20x^2+24x-5=0$
Đổi biến $x=z+\dfrac{5}{6}$ Phương trình thành
\[12z^3+11z+\dfrac{155}{18}=0\]
Đặt $z=\dfrac{\sqrt{11}}{6}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)$ phương trình trở thành
\[11\sqrt{11}a^3-\dfrac{11\sqrt{11}}{a^3}+155=0\]
Dễ dàng giải ra
\[a=-\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(155+3\sqrt{3261})}}{\sqrt{11}}\vee a=\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(3\sqrt{3261}-155)}}{\sqrt{11}}\]
Tích 2 em bằng $-1$ nên thay lại $z$ chỉ nhận 1 giá trị là
\[z=\dfrac{1}{6}\left(\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(3\sqrt{3261}-155)}-11\sqrt[3]{\dfrac{2}{3\sqrt{3261}-155}}\right)\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}\left(\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(3\sqrt{3261}-155)}-11\sqrt[3]{\dfrac{2}{3\sqrt{3261}-155}}\right)\]
Từ đó suy ra $y$
Kiểu giải phương trình bậc cao này chỉ là Bùi Đình Hiếu chế ! Ặc ặc


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 22-12-2013, 15:48
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 2962
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} 2x + 4y + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 8\\ 4x + \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = 6 \end{array} \right.\]

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}
2x + 4y + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 8\\
4x + \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = 6
\end{array} \right.\]
Điều kiện : $x , y \neq 0$


Rõ ràng $x = \frac{1}{2}$ không phải là nghiệm của hệ phương trình :


$HPT \Leftrightarrow \begin{cases}
2x^{2}y + 4xy^{2} + x^{2} + y^{2} - 8xy = 0& \\
4x^{2}y + x + y - 6xy = 0&
\end{cases}$

Lấy $(2x - 1).PT(1) - 3x.PT(2) \Leftrightarrow (y - x).(8x^{2}y - 2x^{2} - 2xy + 4x - y) = 0$

$\ast x = y ; (2) \Leftrightarrow 2x(2x - 1)(x - 1) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow (x;y) = (1;1)$

$\ast 8x^{2}y - 2x^{2} - 2xy + 4x - y = 0 \Leftrightarrow y = \frac{2x^{2} - 4x}{8x^{2} - 2x - 1}$

Thay vào $PT(2)$ ta được :

$\frac{x(168x^{3} - 340x^{2} + 24x - 5)}{(2x - 1)(4x + 1)} = 0 \Leftrightarrow 168x^{3} - 340x^{2} + 24x - 5 = 0$ $(3)$

Với $(3)$ bạn có thể dùng Cardano.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải bất phương trình: \[\left( {x + 1} \right)\sqrt {4{\rm{x}} + 1} + \left( {x + 3} \right)\sqrt {6{\rm{x}} + 4} \ge {x^2} + 9x + 7\] PVTHE-HB Bất phương trình Vô tỷ 0 30-04-2016 17:44
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
giai he 2x 4y=, giải hệ phương trình 4x mũ 3 - 4x 4y
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014