Tính tích phân $I=\int_{0}^{\pi/2}\frac{x+sin^2x}{1+sin2x}dx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-12-2013, 00:24
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9020
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Lượt xem bài này: 5164
Mặc định Tính tích phân $I=\int_{0}^{\pi/2}\frac{x+sin^2x}{1+sin2x}dx$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-12-2013, 10:28
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8049
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân $I=\int_{0}^{\pi/2}\frac{x+sin^2x}{1+sin2x}dx$

$I=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2x +1 -\cos 2x}{1+\sin 2x}dx=\int \dfrac{x}{1+\sin 2x}dx + \dfrac{1}{2}\int \dfrac{1}{1+\sin 2x}dx -\dfrac{1}{4}\int \dfrac{d(\sin 2x)}{1+\sin 2x}$

Trong đó $I_2=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{1}{1+\sin 2x}dx=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{1}{(\sin x + \cos x)^2}dx=\dfrac{1}{4}\int \dfrac{1}{\sin^2 (x+\dfrac{\pi}{4})}dx=-\dfrac{1}{4}\cot (x+\dfrac{\pi}{4})$

$I_3 = \dfrac{1}{4}\int \dfrac{d(\sin 2x)}{1+\sin 2x}$ thì quá dễ rồi $= \dfrac{1}{4}\ln |1+\sin 2x|$

Tính $I_1=\int \dfrac{x}{1+\sin 2x}dx$ có thể từng phần và dựa vào $I_2$ để tính

Hay có thể làm như sau

Đặt $x=\dfrac{\pi}{2}-t \Rightarrow dx =-dt$

$I_1 =\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\dfrac{\pi}{2}-t}{1+\sin 2t}dt=\dfrac{\pi}{2} \int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{1}{1+\sin 2x}dx -\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{x}{1+\sin 2x}dx=-\dfrac{\pi}{4}\cot (x+\dfrac{\pi}{4})-I_1$

$\Rightarrow I_1= -\dfrac{\pi}{8}\cot (x+\dfrac{\pi}{4})$

Lắp lại là OK


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Ai đó giúp mình câu tích phân này với pipolovely Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 11-05-2016 14:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
(e^sinx cancosx)*sin2xdx, (x (sinx)^2)/(1 sin2x) dx, (x sin^2x)/(1 sin2x) tích phân, (x sin^2x)/(1 sin2x)dx, (x sin^2x)\(1 sin2x) dx, (xsin2x/1 sin2x)dx, 1 sin^2x/1-sin^2x, 1/(1 sin(2x)), 1/(1 sin2x)^2dx tich phan, 2sin2x cosx*ln(1 sinx), bài giải tích phân (x sin^2x)cosxdx, các công thức đạo hàm, cách tính tích phân từ 0 đến pi/2 của (sinx)^8, dx/1 2sin^2x, e^-sinx .sin2xdx, e^cos2x * sin2xdx, e^x.sinx/(1 sin2x), giai tich phan (2 sinx/1 cosx, giai tich phan e^2x.cos2x, giai tich phan sin2xdx/(sinx 2)^2, giải tích phân cos2x/(1 sin2x)*cos(x-\4), giải tích phân cos2x/1 sin^2x, giải toán tích phân (1-2(sinx)^2)/(1 sin2x), http://k2pi.net/showthread.php?t=13029, i = (x sin^2 x)dx/(1 sin2x), i=tích phân 0=>pi/2 (x 2sin2x).cosx, k2pi.net, phan tich 1 sin2x, sinxdx/(1 cos^2x), t*ch phân (x sin^2x)/(1 sin2x), t*ch phân 0-pi/2: 2sin2x cosln(1 sinx)dx, tìm tích phân (x-sin^2x)/(1 cosx), tích phan x sin^2xx/1 sin2x, tích phân (1 sin2x cos2x)/ ( cos x sinx) dx, tích phân (1-2sin^2x)/), tích phân (1-sin^2x)/(1 sin2x), tích phân (e^xsinx)/(1 sin2x), tích phân (x (sinx)/(1 sin2x), tích phân (x (sinx)^2)/(1 sin2x), tích phân (x 1)*(sinx)^2, tích phân (x sin^2x)/(1 sin2x), tích phân (x sin^2x)/(1 sin2x) từng phần, tích phân (x sin^2x)/1 cos2x, tích phân (x sin^2x)/1 sin2x, tích phân 0 đến pi/2 của (e^cosx sinx)sin2xdx, tích phân 1 xsinx/có^2x, tích phân 1/1 sin2x, tích phân 1/sin^22x.cos^2x, tích phân √1-sin2x, tích phân của ( cos2x/(1 2sin2x)) dx, tích phân của xsin2x, tích phân cos2x/(1 sin2x)cosx, tích phân cos2x/(1 sin^2x), tích phân cos2x/1 2sin2x, tích phân e^2x(1 x e^2x cos2x), tích phân e^2x*cosx dx, tích phân e^xsinx/1 sin2x, tích phân ln(2x 1)dx/ (2x 1), tích phân sin2x.ln(1 cox)dx, tích phân sin2x/(cos^2 2x), tích phân sin^2xdx/(e^x 1), tích phân từ 0 đến π/2, tích phân từ 0 đến π/2 của (xcos2x/sinx cosx), tích phân từ 0 đến pi/2 ( x cos^2x)*sinxdx, tích phân từ 0 đến pi/2 của x(x cos2x)dx, tích phân từ 0 đến pi/2: (x sin^2x)/(1 sin2x), tích phân x sin2x/cos^2(x), tích phân x sin^2 x chia 1 sin2x, tích phân x(1 sin2x)dx, tích phân x/(1 sinx), tích phân x/1 sin2x, tích phân xdx/1 sin2x, tính tích phân (e^x cos^2x)sinx, tính tích phân (sin^2x/(2^x 1), tính tích phân (x 1)sin2xdx, tính tích phân (x sin^2x)/(1 sin2x), tính tích phân (x sin^2x)/(1 sin2x) từng phần, tính tích phân (x^2 xsin2x)/cos^2 x, tính tích phân 0 đến π/2 (sin2x/4-cos2x ) dx, tính tích phân bài xsin2x, tính tích phân của sin*x/1 sin2x, tính tích phân của x sin*x/1 sin2x, tính tích phân dx/sin2x, tính tích phân e^cosx sin2xdx, tính tích phân i= (x + sin^2x)/(1+sin2x)dx, tính tích phân i= tích phân x(1 sin2x)dx, tính tích phân x/sin^2x, tính tích phân xsin2x/1 sin2x, tính tích phâncủa (x^2 sin^2(x)-sinx)/(x cosx), ti?nh ti?ch phn (x sin^2x)/(1 sin2x), tich phan, tich phan ( x sin mu 2 x)/(1 sin2x), tich phan (e^cosx sinx)sin2xdx, tich phan (sin^2x x)cosxdx, tich phan (x (sinx)^2)/(1 cos2x), tich phan (x (sinx)^2)/1 sin2x, tich phan (x 1)*sinxdx, tich phan (x sin^2(x))/(1 sin2x), tich phan (x sin^2x)/(1-sin2x), tich phan (x.sinx)^2, tich phan 1 cong sin 2x, tich phan 1-2sin^2x tren 1 sin2x, tich phan 1/(1 sin(2x 1)^2 tich phan 1/(1 sin2x 1)^2, tich phan 2(x sinx)*sin^2x sin2x*(1 sin^2x)/(1 cosx)^2, tich phan cua (2x cos2x)/(1 sin2x), tich phan cua 1/(1 sin2x), tich phan cua 1/(sin2x 1) tu 0 den pi/2, tich phan cua sinx2x/1 2cosx, tich phan cua xcos2x/(1 sin2x)^2dx, tich phan cua( e^x *sinx/ (1 sin2x)), tich phan dx/(1 sin2x), tich phan e mu 2x. sin2x /(1 sinx)mu 2, tich phan e(2 sin2x/1 cos2x)., tich phan e^2x (sin2x)/(1 sinx)^2, tich phan e^sinx .sin2xdx, tich phan sin2x/(sinx 2)^2, tich phan sin2x/1cong cos binh x, tich phan sin^2xdx, tich phan tu 0 toi pi/2 [2sin2x cosln(1 sinx)]dx, tich phan tu 0->pi/2 cua dx/(1 sin2x), tich phan tu am pi den o cua dx chia(1-2sin2x 2(cosx)mu2), tich phan x (sinx)2/1 sin2x, tich phan x chia sin^2x, tich phan x sin^2x /1 sin2x, tich phan x sin^2x/1 sin2x, tich phan x/(1 sin(2x 1)^2, tich phan x/(sinx)^2, tich phan x/1 sin2x, tich phan( e^sinx -sinx)sin2xdx, tich phan(1-sin2x)/(1 sin2x), tich phân (x 1)sin2x xsinx / (1 2cosx), tich phân 1/(1 sin^2x), tich phân x/ (1 sin2x), tiich phan (x sin^2x)cosxdx, tíc phân( sin^2x x)cosdx/, tích phân (x sinx^2)/(1 sin2x), tích phân (x sin^2x)/(1 sin2x), tích phân (xsin(x)^2)/sin2xcos(x)^2), tích phân 1/(1 sin2x), tích phân e^x * sinx / ( 1 sin 2x), tích phân từ 0 đến pi/2 của sin^2(x)/ 1 sin2x, tích phân từ 0 đến pi/2 của x sin^2(x), tích phân xsin2x, tính tích phân (x 1)sin2xdx, tính tích phân (x sin^2 x)/(1 sin2x), tính tích phân của (sin2x)/(cos2x)^2, tính tích phân sinxdx/(1 sin^2x), tin phân sinax mu n, tinh (1-2sin^2 x)/(1 sin2x), tinh e^xsin2x, tinh tích phân (x sin^2x)/(1 sin2x), tinh tich phan (cosx)/(sin2x 1), tinh tich phan (sinx-cosx)ln(1 sin2x), tinh tich phan (x (sin2x)^2)dx/1 sin2x, tinh tich phan (x (sinx)^2)dx/1 sin2x, tinh tich phan (x sin^2 x)/1 sin2x, tinh tich phan (x sin^2x)/(1 sin2x), tinh tich phan (xsin x sin 2x)/cos ^2 x, tinh tich phan (xsinx sin2x)/cos^2x, tinh tich phan 1/(1 sin2x), tinh tich phan 1/(1 sin^2(x)), tinh tich phan 1/1 sinx2, tinh tich phan cua (1-2sin^2 x)/(1 sin2x), tinh tich phan cua (sin^2(x) sinx-1)e^(sinx)dx, tinh tich phan cua (x*cosx)dx/(sin^2x), tinh tich phan cua 0 toi pi dx/(1 sinx), tinh tich phan cua cosx.sin ^2x dx, tinh tich phan cua e^xsin2x, tinh tich phan cua e^xsinxdx/(1 sin2x), tinh tich phan cua x-sin^2x tren 1 cosx, tinh tich phan cua x/1 sin2x, tinh tich phan sin^2xdx, tinh tich phan x (cosx)^2/1 sin2x, tinh tich phan x chia 1 sin2x, tinh tich phan x sin^2x/1 sin2x, tinh tich phan x/1 sin2x, tnh tch phn xsin2x, tinh tich phan x^2 sin^2x-sinx, tinh tich phân (x/1 sin2x), tinh tich phân cua (cosx-sinx)/(1 sin2x), tinh x sin2x/1cos2x, toch phan sin2x/(1 sinx)^2, xsinx tích phan tung phan, {x sin^2x}{1 sin2x}dx .
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014