Câu BĐT trong đề HSG Nghệ An 2013-2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-12-2013, 21:54
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9690
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Lượt xem bài này: 1602
Mặc định Câu BĐT trong đề HSG Nghệ An 2013-2014



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (13-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (12-12-2013)
  #2  
Cũ 12-12-2013, 22:26
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6057
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Câu BĐT trong đề HSG Nghệ An 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn $a>b>c; 3ab+5bc+7ca \leq 9$
Tìm GTNN của
$$P=\dfrac{32}{(a-b)^4}+\dfrac{1}{(b-c)^4}+\dfrac{1}{(c-a)^4}.$$
Em chả nhớ nữa mấy cái nảy có nhiều cách cân bằng hệ số mà em nghĩ vậy :
$$81P\geq \dfrac{32}{(a-b)^4}+\dfrac{1}{(b-c)^4}+\dfrac{1}{(c-a)^4}(3ab+5bc+7ca)^2$$
nó động bậc thành ra mình dùng cách hàm số được trong điều kiện $a>b>c$ dồn về biến $c $


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (12-12-2013), Phạm Kim Chung (16-12-2013)
  #3  
Cũ 13-12-2013, 15:21
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9690
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Câu BĐT trong đề HSG Nghệ An 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn $a>b>c; 3ab+5bc+7ca \leq 9$
Tìm GTNN của
$$P=\dfrac{32}{(a-b)^4}+\dfrac{1}{(b-c)^4}+\dfrac{1}{(c-a)^4}.$$
Lời giải(của Emily-Mạo Hỡi sửa lại theo LaTeX)
Ta cm $$P \geq \dfrac{32}{(a-b)^4} +\dfrac{1}{b^4} +\dfrac{1}{a^4}.$$
(Do $a\geq a-c; b \geq b-c$)
Ta có $$9 \geq 3ab \Rightarrow ab \leq 3.$$
$$P \geq \dfrac{32}{(a^2-2ab+b^2 )}+\dfrac{1}{b^4} +\dfrac{1}{c^4}.$$ $$\geq \dfrac{32}{3}.\dfrac{ab}{(a^2-2ab+b^2 )}+\dfrac{\left(\dfrac{1}{9} (ab)^2\right)}{b^4} +\dfrac{\left(\dfrac{1}{9} (ab)^2\right)}{a^4}.$$
$$ \geq \dfrac{32}{3}.\dfrac{1}{\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}-2}+\dfrac{1}{9}.\left(\dfrac{a^2}{b^2} +\dfrac{b^2}{a^2} \right).$$
$$ \geq \dfrac{32}{3}.\dfrac{1}{\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{ b}{a}-2\right)}+\dfrac{1}{9}.\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b }{a} \right)^2-\dfrac{2}{9}.$$
Đặt $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=t$ với t>2 xét hàm.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (13-12-2013), ma29 (13-12-2013), Ngọc Anh (13-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (16-12-2013), Phạm Kim Chung (16-12-2013)
  #4  
Cũ 13-12-2013, 22:20
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8339
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Câu BĐT trong đề HSG Nghệ An 2013-2014

Chi tiết hơn chút


Click the image to open in full size.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (13-12-2013), Lê Đình Mẫn (14-12-2013), ma29 (13-12-2013), Ngọc Anh (13-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (13-12-2013), Phạm Kim Chung (13-12-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 0 02-06-2016 09:45
Bài xác suất trong đề thi thử goodboykmhd123 Tổ hợp - Xác suất 5 31-05-2016 00:40
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
câu bĐt thức trong đề hsg nghệ an 2013-2014
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014