Cho hàm số y=$\frac{2x+6}{x+4}$. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(0;1) và có hệ số góc k biết d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-12-2013, 01:32
Avatar của LinhPhuong
LinhPhuong LinhPhuong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 98
Điểm: 12 / 1254
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 15743
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 38
Đã cảm ơn : 25
Được cảm ơn 8 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 642
Mặc định Cho hàm số y=$\frac{2x+6}{x+4}$. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(0;1) và có hệ số góc k biết d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất.

Cho hàm số y=$\frac{2x+6}{x+4}$.
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(0;1) và có hệ số góc k biết d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-12-2013, 14:48
Avatar của minhcanh95
minhcanh95 minhcanh95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Diễn đàn Mathscope
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 147
Điểm: 21 / 1925
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 14301
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 64
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 56 lần trong 39 bài viết

Mặc định Re: Cho hàm số y=$\frac{2x+6}{x+4}$. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(0;1) và có hệ số góc k biết d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất.

Nguyên văn bởi LinhPhuong Xem bài viết
Cho hàm số y=$\frac{2x+6}{x+4}$.
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(0;1) và có hệ số góc k biết d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất.
Ta có phương trình của đường thẳng $d$ là $y=kx+1$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm $$\frac{{2x + 6}}{{x + 4}} = kx + 1$$
Phương trình trên tương đương với $$k{x^2} + 4kx + x + 4 = 2x + 6 \\ \Leftrightarrow k{x^2} + (4k - 1)x - 2 = 0 \quad \quad (*)$$
Phương trình $(*)$ có hai nghiệm phân biệt khi $k \ne 0$. Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm phân biệt của $(*)$. Ta có $A{B^2} = ({k^2} + 1){({x_1} - {x_2})^2}$
Theo định lí Vi-ét, ta có $${({x_1} - {x_2})^2} = {({x_1} + {x_2})^2} - 4{x_1}{x_2} = \frac{{{{(4k - 1)}^2}}}{{{k^2}}} + \frac{8}{k} = \frac{{16{k^2} + 1}}{{{k^2}}}$$
Vậy $$A{B^2} = \frac{{({k^2} + 1)(16{k^2} + 1)}}{{{k^2}}} = \frac{{16{k^4} + 17{k^2} + 1}}{{{k^2}}} = 16{k^2} + 17 + \frac{1}{{{k^2}}} \\ = {(4k)^2} + \frac{1}{{{k^2}}} + 17 \ge 8 + 17 = 25$$
Dấu bằng xảy ra khi $k = \pm \dfrac{1}{2}$.
Từ đó viết được phương trình của $d$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangphilongpro (12-12-2013), LinhPhuong (12-12-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014