Câu 2 ý 2 đề HSG Thái Bình 2013-2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Lượng giác - Tổ hợp - Mũ & Logarit

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-12-2013, 22:00
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9677
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Lượt xem bài này: 1583
Mặc định Câu 2 ý 2 đề HSG Thái Bình 2013-2014

Câu 2(6 điểm)
2.Giải phương trình $1+\log_2 \cos x=\sin 2x -\sin x$ trên khoảng $\left(0; \dfrac{\pi}{2} \right)$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
  #2  
Cũ 30-01-2014, 13:27
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2193
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Câu 2 ý 2 đề HSG Thái Bình 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Câu 2(6 điểm)
2.Giải phương trình $1+\log_2 \cos x=\sin 2x -\sin x$ trên khoảng $\left(0; \dfrac{\pi}{2} \right)$
Bài này dễ thôi

Lời giải. Rõ ràng $x:\;2\cos x-1=0$ là nghiệm của phương trình, với $x:\;2\cos x-1\ne 0$ thì phương trình trở thành\[\frac{\log_2 (1+2\cos x-1)}{2\cos x-1}=\sin x;\;(1)\]
Xét $f(x)=\ln (1+x)-x+\frac{x^2}{2};\;x\in (-1;\,1)=D$, có $f'(x)=\dfrac{x^2}{1+x}$ cho nên $f(x)$ đồng biến trên $D$. Từ điều đó có\[\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\frac{\ln (1+x)}{x}-1+\frac{x}{2}\ge 0\;\forall\,x\in D\setminus\{ 0\}\]Vậy, với $x:\;2\cos x-1\ne 0$ ta có\[ \frac{\ln (1+2\cos x-1)}{2\cos x-1}\ge 1-\frac{2\cos x-1}{2}=\sin x+\frac{3-2\sqrt 2\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2}>\sin x\;(*)\]Lại để ý rằng $\ln 2<1$ và $\ln (1+x)$ luôn cùng dấu với $x$ nếu $x\ne 0$ nên\[\frac{\log_2 (1+2\cos x-1)}{2\cos x-1}=\frac{\ln (1+2\cos x-1)}{(2\cos x-1)\ln 2}\ge \frac{\ln (1+2\cos x-1)}{(2\cos x-1)}\;(**)\]Kết hợp $(*)$ và $(**)$ có phương trình $(1)$ vô nghiệm.

Tóm lại, phương trình đề ra tương đương với phương trình $2\cos x-1=0$ cho nên các nghiệm cần tìm là\[x=(-1)^n\frac{\pi}{3}+k2\pi;\;n\in\mathbb Z^+;\,k\in\mathbb Z\]
$\blacksquare$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
bmq928 (19-07-2015), dangbao210 (18-11-2016), haituatcm (14-09-2016), laihoctoan (30-01-2014), UntilyouLove96 (30-01-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT chuyên Thái Bình Lần 5 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 6 14-06-2016 15:47



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014