Câu 1 đề thi HSG Thái Bình 2013-2014:

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đạo hàm - Hàm số


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 07-12-2013, 21:57
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 11540
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Lượt xem bài này: 1925
Mặc định Câu 1 đề thi HSG Thái Bình 2013-2014:

Câu I(4 điểm) Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x}$ có đồ thị là (C)
1.Tìm tọa độ điểm A thuộc (C) ,tọa độ điểm B thuộc parabol (P):$y=-x^2-2x$ sao cho A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
2.Viết phương trình tiếp tuyến $(\Delta)$ của (C) biết $(\Delta)$ cùng với 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
  #2  
Cũ 08-12-2013, 08:37
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 10219
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Câu 1 đề thi HSG Thái Bình 2013-2014:

Câu 1b :
Gọi $M \left(m ; \frac{2m + 1}{m} \right)$ thuộc $\left(C \right)$

nên pt tiếp tuyến của $\left(C \right)$ tại M là

$y - \frac{2m + 1}{m} = \frac{-1}{m^{2}}\left(x - m \right)$ $\left(\Delta \right)$

$\left(\Delta \right) $ cắt TCĐ tại $A \left(0 ; \frac{2m + 2}{m} \right)$

$\left(\Delta \right) $ cắt TCN tại $B \left(2m ; 2 \right)$

$\Rightarrow IA = \frac{2}{\left|m \right|} , IB = 2\left|m \right|$

$\Rightarrow IA.IB = 4$

Xét tam giác IAB có : $r = \frac{S}{p} = \frac{2S}{AB + IA + IB} = \frac{IA.IB}{AB + IA + IB}= \frac{4}{AB + IA + IB}$

Để r Max $\Leftrightarrow $ IA + IB + AB đạt giá trị Min

Áp dụng bđt Cosi cho 2 số ta có :

$IA + IB \geq 2\sqrt{IA.IB} = 4$

$IA^{2} + IB^{2} \geq 2.IA.IB = 4$

$\Rightarrow IA + IB + AB \geq 2\sqrt{IA.IB} + \sqrt{2.IA.IB} = 4 + \sqrt{8}$

Nên Min $\left(IA + IB + AB \right)$ = 4 + $\sqrt{8}$

hay r $\left(Max \right)$ = $\frac{4}{4 + 2\sqrt{2}}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow IA = IB \Leftrightarrow 2\left|m \right| = \frac{2}{\left|m \right|} \Leftrightarrow m = 1$ hoặc m = - 1.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 17-12-2013, 00:21
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 11540
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Câu 1 đề thi HSG Thái Bình 2013-2014:

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Câu I(4 điểm) Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x}$ có đồ thị là (C)
1.Tìm tọa độ điểm A thuộc (C) ,tọa độ điểm B thuộc parabol (P):$y=-x^2-2x$ sao cho A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
Theo bài:
$$A\left(a; \dfrac{2a+1}{a} \right); B(b; -b^2-2b).$$
A và B đối xứng qua trục hoành:
$$\Rightarrow a=b; \dfrac{2a+1}{a}-b^2+2b.$$
$$\Rightarrow a=1; a=\dfrac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}.$$
Từ đó có điểm A và B(tọa độ có cái lẻ nên MH chưa viết ra)


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề thi hsg thái bình, cho 1de toan lop 12 re, de thi hsg thai bình lop 12 mon toan 2013, giải đề hsg toán 8 thái bình 2013-2014, thi hsg
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên