Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 12

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-12-2013, 01:14
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9684
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Lượt xem bài này: 5937
Mặc định Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014
Bài 1(4 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$, biết tiếp tuyến đó cắt các đường tiệm cận của đồ thị hàm số lần lượt tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB nhỏ nhất?

Bài 2(5 điểm)Giaỉ phương trình sau
$$4^{-|x-2|} \log_4 (x^2-4x+6)+2^{4x-x^2-6} \log_{\dfrac{1}{2}}(2|x-2|+1)=0.$$

Bài 3(3 điểm)
Một lớp học có 8 học sinh giỏi Toán là nam; 5 học sinh giỏi Toán là nữ và 7 học sinh giỏi Lí là nam. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong 20 học sinh đó để lập một ban cán sự. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có nam,có nữ, có cả học sinh giỏi Toán và học sinh giỏi Lí.

Bài 4(5 điểm) Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat {ABC}=120^o$. Các mặt phẳng (ACC’A’), và (BDD’B’) cùng vuông góc với (ABCD).Các điểm M, N, P tương ứng là trung điểm của CD, B’C’, DD’ và MN vuông góc với BD’.
a)Tính thể tích khối tứ diện MNBD.
b)Tính cosin góc tạo bởi (ABCD) và (AB’P)

Bài 5(3 điểm)
Cho tam giác ABC với BC=a, AC=b, AB=c, và các góc trong tam giác là A, B, C
a)Chứng minh rằng $b^2=a^2+ac$ khi và chỉ khi B=2A.
b)Tìm tam giác ABC có B=2A và 3 cạnh có số đo là 3 số nguyên liên tiếp.

Bài 6 Cho 3 số thực a, , c thỏa mãn: $a^2+2b^2+4c^2=12; 0 \leq a \leq b \leq c$
Tính GTLN của $P=ab^2+4bc^2+ca^2-abc-b^2+3b.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (14-09-2016), Hà Nguyễn (05-12-2013), Nguyễn Thế Duy (05-12-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (13-12-2013), Huy Vinh (05-12-2013), N H Tu prince (05-12-2013)
  #2  
Cũ 05-12-2013, 08:36
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8332
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Bài 1 :
Gọi M $\left(a ; \frac{a-2}{a+1} \right)$ với a $\neq - 1$ thuộc C
khi đó tiếp tuyến của C tại M là :
y - $\frac{a - 2 }{a+ 1} $ = $\frac{3}{\left(a + 1 \right)^{2}}.\left(x - a \right)$ (d)

+ d cắt TCĐ tại A $\left(-1 ; \frac{a - 5}{a + 1} \right)$
+ d cắt TCN tại B $\left(2a + 1; 1 \right)$
$\Rightarrow IA = 2.\left|a +1 \right|$ và IB = $\frac{6}{\left|a + 1 \right|}$
nên IA.IB = 12
Ta có : P = IA + IB + AB = IA + IB + $\sqrt{IA^{2}+ IB^{2}}$
Áp dụng bđt Co-si ta có :
$IA + IB + \sqrt{IA^{2} + IB^{2}} \geq 2\sqrt{IA.IB} + \sqrt{2}.IA.IB
nên P_{min} = 2\sqrt{12} + 12\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow IA = IB = \sqrt{12}$
$\Rightarrow 2\left|a + 1 \right| = \sqrt{12}
\Rightarrow a = \sqrt{3} - 1 $ hoặc a = $- \sqrt{3} - 1.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (16-12-2013), Huy Vinh (05-12-2013), NTH 52 (05-12-2013), N H Tu prince (05-12-2013), t_zinzin (11-12-2013)
  #3  
Cũ 05-12-2013, 10:15
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8332
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Bài 5 :
a, Áp dụng định lý Sin trong tam giác ABC ta có :
$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB}$
Mà B = 2A nên $\frac{a}{sinA}= \frac{b}{2sinA.cosA}$
$\Leftrightarrow 2a.cosA = b$
Mà theo định lý Co-sin trong tam giác ABC ta có :
$2cosA = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{bc}$
nên $a.\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{bc} = b^{2}$
$\Leftrightarrow ab^{2} + ac^{2} - a^{3} = b^{2}c$
$\Leftrightarrow b^{2} = a^{2} + ac$
$\Rightarrow B = 2A $ khi và chỉ khi $b^{2} = a^{2} + ac$

b, có B = 2A $\Rightarrow b^{2} = a^{2} + ac$ (*)
$\Leftrightarrow b^{2} - a^{2} = ac > 0 $ $\Rightarrow b > a $ và b > c
TH 1 : a > c nên b > a > c
theo gt : a, b, c là 3 số nguyên liên tiếp nên a = c + 1 và b = c + 2
thế vào (*) ta có : $\left(c + 2 \right)^{2} = \left(c + 1 \right)^{2} + c\left(c + 1 \right)$ $\Rightarrow $ Loại

TH 2 : c > a nên b > c > a
theo gt : a, b, c là 3 số nguyên liên tiếp nên c = a + 1 và b = a + 2
thế vào (*) ta có : a = 4 $\Rightarrow c = 5 ; b = 6$

Vậy tam giác ABC có 3 cạnh là 4 , 5, 6

Bài 2 :
Đặt t = $\left|x - 2 \right|$ ; t $\geq 0$
nên pt trở thành :
$4^{-t}.log_{4}\left(t^{2}- 2 \right)+ 2^{-t^{2}- 2}.log_{\frac{1}{2}}\left(2t + 1 \right)= 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.2^{-2t}.log_{2}\left(t^{2} + 2 \right)- 2^{-t^{2}- 2}.log_{2}\left(2t + 1 \right)= 0$
$\Leftrightarrow 2^{-2t - 1}.log_{2}\left(t^{2} + 2 \right)= 2^{-t^{2}-2}.log_{2}\left(2t + 1 \right)$
$\Leftrightarrow 2^{t^{2} + 1}.log_{2}\left(t^{2} + 2 \right)= 2^{2t + 1}.log_{2}\left(2t + 1 \right)$
Xét hàm f(a) = $2^{a}.log_{2}\left(a \right)$ với a > 0
có : f'(a) = $2^{a}.ln2.log_{2}\left(a \right) + \frac{2^{a}}{a.ln2}$ > 0 mọi a > 0
nên f(a) là hàm số đồng biến
Mà $f\left(t^{2} + 2 \right) = f\left(2t + 1 \right)$
$\Rightarrow t^{2} + 2 = 2t + 1 \Rightarrow t = 1$
$\Rightarrow \left|x - 2 \right| = 1 \Rightarrow x = 3 hoặc x = 1.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (16-12-2013), Huy Vinh (05-12-2013), NTH 52 (05-12-2013), N H Tu prince (05-12-2013), t_zinzin (11-12-2013)
  #4  
Cũ 05-12-2013, 13:02
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 5034
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250
Đã cảm ơn : 1.073
Được cảm ơn 197 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Pdf đây ạ

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf ĐỀ THI HSG TOÁN - QUẢNG NINH [2013 - 2014].PDF‎ (104,6 KB, 587 lượt tải )


NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 11-12-2013, 20:11
Avatar của t_zinzin
t_zinzin t_zinzin đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 17743
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Bài 5 :
a, Áp dụng định lý Sin trong tam giác ABC ta có :
$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB}$
Mà B = 2A nên $\frac{a}{sinA}= \frac{b}{2sinA.cosA}$
$\Leftrightarrow 2a.cosA = b$
Mà theo định lý Co-sin trong tam giác ABC ta có :
$2cosA = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{bc}$
nên $a.\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{bc} = b^{2}$
$\Leftrightarrow ab^{2} + ac^{2} - a^{3} = b^{2}c$
$\Leftrightarrow b^{2} = a^{2} + ac$
$\Rightarrow B = 2A $ khi và chỉ khi $b^{2} = a^{2} + ac$

b, có B = 2A $\Rightarrow b^{2} = a^{2} + ac$ (*)
$\Leftrightarrow b^{2} - a^{2} = ac > 0 $ $\Rightarrow b > a $ và b > c
TH 1 : a > c nên b > a > c
theo gt : a, b, c là 3 số nguyên liên tiếp nên a = c + 1 và b = c + 2
thế vào (*) ta có : $\left(c + 2 \right)^{2} = \left(c + 1 \right)^{2} + c\left(c + 1 \right)$ $\Rightarrow $ Loại

TH 2 : c > a nên b > c > a
theo gt : a, b, c là 3 số nguyên liên tiếp nên c = a + 1 và b = a + 2
thế vào (*) ta có : a = 4 $\Rightarrow c = 5 ; b = 6$

Vậy tam giác ABC có 3 cạnh là 4 , 5, 6

Bài 2 :
Đặt t = $\left|x - 2 \right|$ ; t $\geq 0$
nên pt trở thành :
$4^{-t}.log_{4}\left(t^{2}- 2 \right)+ 2^{-t^{2}- 2}.log_{\frac{1}{2}}\left(2t + 1 \right)= 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.2^{-2t}.log_{2}\left(t^{2} + 2 \right)- 2^{-t^{2}- 2}.log_{2}\left(2t + 1 \right)= 0$
$\Leftrightarrow 2^{-2t - 1}.log_{2}\left(t^{2} + 2 \right)= 2^{-t^{2}-2}.log_{2}\left(2t + 1 \right)$
$\Leftrightarrow 2^{t^{2} + 1}.log_{2}\left(t^{2} + 2 \right)= 2^{2t + 1}.log_{2}\left(2t + 1 \right)$
Xét hàm f(a) = $2^{a}.log_{2}\left(a \right)$ với a > 0
có : f'(a) = $2^{a}.ln2.log_{2}\left(a \right) + \frac{2^{a}}{a.ln2}$ > 0 mọi a > 0
nên f(a) là hàm số đồng biến
Mà $f\left(t^{2} + 2 \right) = f\left(2t + 1 \right)$
$\Rightarrow t^{2} + 2 = 2t + 1 \Rightarrow t = 1$
$\Rightarrow \left|x - 2 \right| = 1 \Rightarrow x = 3 hoặc x = 1.$
Bạn có lời giải của 3 bài còn lại không, post lên giúp anh em nhé


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 12-12-2013, 06:05
Avatar của BichLe96
BichLe96 BichLe96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 106
Điểm: 14 / 1524
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 3602
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 42
Đã cảm ơn : 40
Được cảm ơn 37 lần trong 19 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Bài 3(3 điểm)
Một lớp học có 8 học sinh giỏi Toán là nam; 5 học sinh giỏi Toán là nữ và 7 học sinh giỏi Lí là nam. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong 20 học sinh đó để lập một ban cán sự. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có nam,có nữ, có cả học sinh giỏi Toán và học sinh giỏi Lí.
Tổng số cách chọn ngẫu nhiên 4 HS là: $C^{4}_{20}$

Các TH có thể xảy ra:

- 1 nam Lí ; 1 nữ toán ; 2 nam toán:

- 1 nam Lí ; 2 nữ toán ; 1 nam toán:

- 1 nam Lí; 3 nữ toán :

- 2 nam Lí ; 1 nữ toán ; 1 nam toán:

- 2 nam Lí ; 2 nữ toán :

- 3 nam Lí; 1 nữ toán:

Đáp số : Xác suất = $\frac{2835}{4845} \approx 0,585$


╔♫═╗ ╔╗ ♥ ƸӜƷ
╚╗╔╝║║♫ ═╦╦╦╔╗
╔╝╚╗♫ ╚╣║║║║╔╣
╚═♫╝ ╚═╩═╩♫ ╩═╝OOOOOOOO


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  BichLe96 
Nắng vàng (12-12-2013)
  #7  
Cũ 13-12-2013, 00:12
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang online
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 281
Điểm: 58 / 4147
Kinh nghiệm: 24%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 174
Đã cảm ơn : 39
Được cảm ơn 191 lần trong 100 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Bài 5 :
b, có B = 2A $\Rightarrow b^{2} = a^{2} + ac$ (*)
$\Leftrightarrow b^{2} - a^{2} = ac > 0 $ $\Rightarrow b > a $ và $b > c$
Chỗ này bạn kết luận $b>c$ hình như chưa chính xác lắm.
Ví dụ, mình chọn $\Delta ABC$ có $C=90^0, A=30^0, B=60^0$ thì kết luận $b>c$ là sai!
Để chặt chẽ, mình nghĩa nên xét thêm trường hợp $b<c$, khi đó $a<b<c$, thế vào $(*)$ ta được $a=1,b=2,c=3$ (loại).


"Hãy lấp lánh ngày hôm nay và ngày mai bạn sẽ tỏa sáng."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề thi học sinh giỏi 2013-2014 quảng ninh, đè thi chọn hsg hóa 12 tỉnh quảng ninh năm 2013, đề thi học sinh giỏi quảng ninh, đề hóa học quảng ninh bảng b 2014, đề hsg hóa 12 tỉnh quảng ninh, đề hsg hoá 9 quảng ninh 2013 2014, đề hsg quảng ninh 2014-2015, đề quảng ninh 2013-2014 môn toán 1, đề thi chọn hsg 9 tỉnh quảng ninh 2014-2015, đề thi hóa tỉnh quảng ninh 8/12/2015, đề thi học sinh giỏi quảng ninh lớp 12 2014, đề thi học sinh giỏi tỉnh quảng ninh, đề thi học sinh giỏi toán thpt quảng ninh, đề thi hoc sinh giỏi toán 8 tp quang ninh, đề thi hoc sinh gioi mon văn lơp 11.12, đề thi hsg môn hóa tỉnh quảng ninh năm 2013 2014, đề thi hsg toan 12 quang ninh 2014, đề thi hsg toan quang ninh 2014, đề thi hsg toán 12 quảng ngãi 2014, đề thi hsg toán 12 quảng ninh 2016, đề thi hsg toán 12 tỉnh quảng ninh, đề thi hsg toán 8 quảng ninh, đề thi hsg toán cấp tỉnh quảng ninh ở cấp 3, đề thi hsg uông bí 2013-2014, đề thi thpt môn toán tỉnh quảng ninh năm 2013, đề thi toán hsg quảng ninh năm 2013 bảng a, bảng a học sinh giỏi tỉnh quảng ninh, cach ra de thi hsg sinh hoc lop 11 tinh quang ninh, de chon hsg hoa 9 tinh quang ninh 2013 2014, de hoc sinh gioi tinh quang ninh mon toan 8, de thi hoc sinh gioi hoa tinh quang ninh, de thi hoc sinh gioi mon toan cap tinh quang ninh, de thi hoc sinh gioi mon toan tinh quang ninh, de thi hoc sinh gioi mon van tinh quang ninh, de thi hoc sinh gioi quang ninh 2014, de thi hoc sinh gioi sinh lop 12 tinh quang ninh, de thi hoc sinh gioi tinh quang ninh mon toan nam 2016, de thi hoc sinh gioi toan 12 tinh quang ninh nam 2015-2016, de thi hoc sinh gioi toan lop 6 nam 2013 quang ninh, de thi hoc sinh gioi van 12 tinh quang ninh 2013-2014, de thi hsg mon toan bang b tinh quang ninh nam 2013-2014, de thi hsg toan 12 bang b tinh quang ninh 2013-2014, de thi hsg toan lop 12 t, de thi hsg toan tinh quang ninh 2013-2014 bang b, de thi mon toán hsg quang ninh 2012-2013, de toan hoc sinh gioi quang ninh 2013 2014 bang b, hsg quang ninh bang a 2013-2014, http://k2pi.net/showthread.php?t=12894, k2pi.net, se hoc sinh gioi vat li thcs tinh quang ninh 2014, thi hoc sinh gioi toan 12 tinh quang ninh bang b, thi hsg, toan hoc, toán hsg 12 quảng ninh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014