BĐT chọn đội tuyển Nghệ An năm 2012-2013

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 11-10-2012, 11:55
Avatar của Sangham_BM
Sangham_BM Sangham_BM đang ẩn
Thành viên Vip
Đến từ: Y.Thành, Nghệ An
Nghề nghiệp: K sĩ
Sở thích: Calisthenics
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 212
Điểm: 36 / 3746
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 825
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 110
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 274 lần trong 81 bài viết

Lượt xem bài này: 1797
Mặc định BĐT chọn đội tuyển Nghệ An năm 2012-2013

Cho $a, b, c$ là các số thực dương có tích là $1$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=a^2b+b^2c+c^2a+\dfrac{1}{\sqrt[6]{a^3+b^3+c^3}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (11-10-2012), Hà Nguyễn (16-10-2012), Trần Trang (12-10-2012)
  #2  
Cũ 11-10-2012, 13:10
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 9503
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Sangham_BM Xem bài viết
Cho $a, b, c$ là các số thực dương có tích là $1$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=a^2b+b^2c+c^2a+\dfrac{1}{\sqrt[6]{a^3+b^3+c^3}}$$
Đặt $x=\frac{a}{c}; y=\frac{b}{a}; z=\frac{c}{b}$
Lúc đó : $P=x+y+z+\frac{1}{\sqrt[6]{x^2y+y^2z+z^2x}}$
Tiếp đến sẽ CM bất đẳng thức phụ :$x^2y+y^2z+z^2x \leq \frac{4}{27}(x+y+z)^3-xyz$
Đặt $x+y+z=t, t\ge 3$ và KSHS !


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  FOR U 
Trần Trang (12-10-2012)
  #3  
Cũ 11-10-2012, 14:13
Avatar của Sangham_BM
Sangham_BM Sangham_BM đang ẩn
Thành viên Vip
Đến từ: Y.Thành, Nghệ An
Nghề nghiệp: K sĩ
Sở thích: Calisthenics
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 212
Điểm: 36 / 3746
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 825
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 110
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 274 lần trong 81 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Đặt [LATEX]x=\frac{a}{c}; y=\frac{b}{a}; z=\frac{c}{b}[/LATEX]
Lúc đó : [LATEX]P=x+y+z+\frac{1}{\sqrt[6]{x^2y+y^2z+z^2x}}[/LATEX]
Tiếp đến sẽ CM bất đẳng thức phụ :[LATEX]x^2y+y^2z+z^2x \leq \frac{4}{27}(x+y+z)^3-xyz[/LATEX]
Đặt [LATEX]x+y+z=t, t\ge 3[/LATEX] và KSHS !
Lời giải của em cũng tương tự nhưng em thấy sẽ dễ khảo sát hơn:

Nguyên văn bởi Nts_pbc Xem bài viết
Theo BĐT $AM-GM$ ta có $$\dfrac{1}{\sqrt[6]{xy^2+yz^2+zx^2}}=\dfrac{\sqrt[6]{3^5}}{\sqrt[6]{(xy^2+yz^2+zx^2).3^5}}$$
$$\geq \dfrac{6\sqrt[6]{3^5}}{xy^2+yz^2+zx^2+15}$$
$$=\dfrac{6\sqrt[6]{3^5}-18}{xy^2+yz^2+zx^2+15}+\dfrac{18}{xy^2+yz^2+zx^2+1 5}$$
$$\geq \dfrac{\sqrt[6]{3^5}-3}{3}+\dfrac{18}{xy^2+yz^2+zx^2+15}$$
Đến đây ta chỉ cần tìm Min của
$$A=x+y+z+\dfrac{18}{xy^2+yz^2+zx^2+15}$$
Nguồn: mathscope.org


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Sangham_BM 
viet_1846 (13-10-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đội, chọn, chọn đội tuyển vmo nghệ an 2013, nghệ, tuyển
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên