Chứng minh rằng số đường chéo trong đa giác lồi n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Phép đếm


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 01-12-2013, 16:42
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 14062
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.265 lần trong 734 bài viết

Lượt xem bài này: 8176
Mặc định Chứng minh rằng số đường chéo trong đa giác lồi n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$

Chứng minh rằng số đường chéo trong đa giác lồi n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$
Bài toán có thể chứng minh theo phương pháp quy nạp toán học được không?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 01-12-2013, 16:52
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 643
Điểm: 299 / 10324
Kinh nghiệm: 74%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 897
Đã cảm ơn : 974
Được cảm ơn 898 lần trong 485 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng

Nguyên văn bởi Hungdang Xem bài viết
Chứng minh rằng số đường chéo trong đa giác lồi n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$
Bài toán có thể chứng minh theo phương pháp quy nạp toán học được không?
Số đoạn thẳng nối với các đỉnh của đa giác lồi n cạnh là:$C_{n}^{2}$
Vậy số đường chéo của đa giác n cạnh :$C_{n}^{2}-n=\frac{n\left(n-3 \right)}{2}$
Bài toán này là bài quy nạp Toán học lớp 11 cơ bản trang 83 .




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 01-12-2013, 17:00
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 14062
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.265 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Số đoạn thẳng nối với các đỉnh của đa giác lồi n cạnh là:$C_{n}^{2}$
Vậy số đường chéo của đa giác n cạnh :$C_{n}^{2}-n=\frac{n\left(n-3 \right)}{2}$
Bài toán này là bài quy nạp Toán học lớp 11 cơ bản trang 83 .
Làm như bạn không có vấn đề gì?
Ý tôi là:Làm theo phương pháp quy nạp toán học


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 01-12-2013, 17:25
Avatar của minhcanh95
minhcanh95 minhcanh95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Diễn đàn Mathscope
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 147
Điểm: 21 / 2293
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 14301
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 64
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 57 lần trong 39 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng

Nguyên văn bởi Hungdang Xem bài viết
Chứng minh rằng số đường chéo trong đa giác lồi n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$
Bài toán có thể chứng minh theo phương pháp quy nạp toán học được không?
Có thể chứng minh bằng quy nạp như sau :
Dễ thấy với $n=4$ thì bài toán hiển nhiên đúng.
Giả sử khẳng định đúng với đa giác có $k - 1$ cạnh $(k \ge 5)$.
Xét đa giác $A_1A_2 \dots A_k \quad (k \ge 5)$. Theo giả thiết quy nạp ta có số đường chéo của đa giác $A_1A_2 \dots A_{k-1}$ là $\dfrac{(k-1)(k-4)}{2}$.
Từ đỉnh $A_k$, ta vẽ được $k-3$ đường chéo (không kể hai đỉnh kề với nó là $A_1,A_{k-1}$). Do vậy số đường chéo của đa giác $A_1A_2 \dots A_k$ là $\dfrac{(k-1)(k-4)}{2}+(k-3)+1=\dfrac{k(k-3)}{2}$ (tính thêm đường chéo $A_1A_{k-1}$)
Từ đó suy ra đpcm.
Tiện thể post cái hình cho dễ hình dung.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
1 đa giác có 10 cạnh thì bao nhiêu đường chéo, 1 da giac loi co n canh thi co bao nhieu duong cheo, đa giác có 36 đường chéo là hình gì, đa giác lồi 7 đỉnh có số đường cheo la, đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo, cach cm cong thuc tinh goc da giac deu, cach tinh duong cheo da giac, cách tính đường chéo trong đa giác, công thức tính số đường chéo, công thức tính số đường chéo 20 mặt đều, công thức tính số đường chéo của đa giác, chứng minh công thức tính vecto đa giác n(n-3)/2, chứng minh rằng số đường chéo, chứng minh rằng số đường chéo của, chứng minh rằng số đường chéo trong n giác là, cho đa giác lồi có n cạnh, cho đa giác n đỉnh ta có n(n-3)/2 chứng minh, cho đa giác n cạnh các công thức, cho da giac deu con canh va n duong cheo .tim n, chung minh cong thuc n(n-3)/2, chung minh quy nap so duong cheo cua da giac loi n canh, chung minh quy nap so duong cheo trong da giac loi, chung minh rang moi dinh cua da giac loi deu la dinh loi, chung minh rang so duong cheo cua, chung minh so duong cheo canh n cua da giac loi, chung minh so duong cheo cua da giac loi, chung minh so duong cheo cua dagiac loi vang quy nap, chung minh so duong cheo cua mot da giac loi, chung minh so duong cheo via da giac n canh la nn 3)/2, cm số đg chéo của đa giác n cạnh là n(n-3)/2, cong thuc tinh so duong cheo cua mot da giac loi co n canh, cong thuc tinh so duong cheo trong da giac, cpng thuc tinh dupng cheo cua da giac deu, ct tìm đường chéo của đa giác lồi, da giac co 11 dinh thi co bao nhien duong cheo, da giac loi n canh co bao nhjeu duog cheo, dinh nghia duong cheo da giac, dung pp quy nap de chung minh so duong cheo cua da giac loi, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=12822, http://k2pi.net/showthread.php?t=12822, i. çon là n n rrrcr nm m, k2pi.net, mot da giac deu co 44 duong cheo thi so canh cua da giac la, số đường chéo của đa giác lồi, số đường chéo của đa giác lồi n đỉnh, số đường chéo của đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác n cạnh, số đường chéo của đa giác n cạnh toán 11, số đường chéo trong đa giác n cạnh, số đường chép của đa giác lồi 12 cạnh, so doan thang cua da giac, so duong cheo cua da giac, so duong cheo cua da giac loi 12 canh la, so duong cheo da giac loi, so duong cheo trong da giac, tìm số đường chéo của đa giác n cạnh, tìm so duong cheo cua mot n- giac, tính số đường chéo của hình thập giác lồi, tính số đường chéo của hình 12 giác, tim so duong cheo cua da giac n canh, tim so giao diem cac duong cheo cua da giac n canh, tinh so duong cheo cua da giac loi n canh, toan 12 bai 5 tinh so duong cheo canh n cua da giac loi, tong so duong cheo cua da giac 11 canh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên