TRANG CHỦ 
TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
GIẢI TOÁN ONLINE 
Upload-File 
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
| |||||||
|
| | Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này | Kiểu hiển thị |
| #1  01-12-2013, 16:42 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
 Chứng minh rằng số đường chéo trong đa giác lồi n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$ Chứng minh rằng số đường chéo trong đa giác lồi n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$ Bài toán có thể chứng minh theo phương pháp quy nạp toán học được không?   |
| #2 01-12-2013, 16:52 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Re: Chứng minh rằng
Vậy số đường chéo của đa giác n cạnh :$C_{n}^{2}-n=\frac{n\left(n-3 \right)}{2}$ Bài toán này là bài quy nạp Toán học lớp 11 cơ bản trang 83 .  |
| #3 01-12-2013, 17:00 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Re: Chứng minh rằng
Ý tôi là:Làm theo phương pháp quy nạp toán học |
| #4 01-12-2013, 17:25 | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Re: Chứng minh rằng
Dễ thấy với $n=4$ thì bài toán hiển nhiên đúng. Giả sử khẳng định đúng với đa giác có $k - 1$ cạnh $(k \ge 5)$. Xét đa giác $A_1A_2 \dots A_k \quad (k \ge 5)$. Theo giả thiết quy nạp ta có số đường chéo của đa giác $A_1A_2 \dots A_{k-1}$ là $\dfrac{(k-1)(k-4)}{2}$. Từ đỉnh $A_k$, ta vẽ được $k-3$ đường chéo (không kể hai đỉnh kề với nó là $A_1,A_{k-1}$). Do vậy số đường chéo của đa giác $A_1A_2 \dots A_k$ là $\dfrac{(k-1)(k-4)}{2}+(k-3)+1=\dfrac{k(k-3)}{2}$ (tính thêm đường chéo $A_1A_{k-1}$) Từ đó suy ra đpcm. Tiện thể post cái hình cho dễ hình dung.   |
  | Thích và chia sẻ bài viết này: |
 Chủ đề tương tự | ||||
| Chủ đề | Người khởi xướng chủ đề | Diễn đàn | Trả lời | Bài cuối |
| Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. | dobinh1111 | Hình học phẳng | 1 | 08-02-2018 23:46 |
| Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. | mh10111988 | Hình học lớp 9 | 2 | 24-06-2016 21:23 |
| Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; | Khanhduy | Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy | 0 | 14-05-2016 00:00 |
| Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH | dobinh1111 | Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy | 0 | 03-05-2016 12:44 |
| Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB | tn24121997 | Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy | 5 | 05-04-2015 22:37 |
| Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách) | |
| Từ khóa |
| 1 đa giác có 10 cạnh thì bao nhiêu đường chéo, 1 da giac loi co n canh thi co bao nhieu duong cheo, đa giác có 36 đường chéo là hình gì, đa giác lồi 7 đỉnh có số đường cheo la, đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo, cach cm cong thuc tinh goc da giac deu, cach tinh duong cheo da giac, cách tính đường chéo trong đa giác, công thức tính số đường chéo, công thức tính số đường chéo 20 mặt đều, công thức tính số đường chéo của đa giác, chứng minh công thức tính vecto đa giác n(n-3)/2, chứng minh rằng số đường chéo, chứng minh rằng số đường chéo của, chứng minh rằng số đường chéo trong n giác là, cho đa giác lồi có n cạnh, cho đa giác n đỉnh ta có n(n-3)/2 chứng minh, cho đa giác n cạnh các công thức, cho da giac deu con canh va n duong cheo .tim n, chung minh cong thuc n(n-3)/2, chung minh quy nap so duong cheo cua da giac loi n canh, chung minh quy nap so duong cheo trong da giac loi, chung minh rang moi dinh cua da giac loi deu la dinh loi, chung minh rang so duong cheo cua, chung minh so duong cheo canh n cua da giac loi, chung minh so duong cheo cua da giac loi, chung minh so duong cheo cua dagiac loi vang quy nap, chung minh so duong cheo cua mot da giac loi, cm số đg chéo của đa giác n cạnh là n(n-3)/2, cong thuc tinh so duong cheo cua mot da giac loi co n canh, cong thuc tinh so duong cheo trong da giac, cpng thuc tinh dupng cheo cua da giac deu, ct tìm đường chéo của đa giác lồi, da giac co 11 dinh thi co bao nhien duong cheo, da giac loi n canh co bao nhjeu duog cheo, dinh nghia duong cheo da giac, dung pp quy nap de chung minh so duong cheo cua da giac loi, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=12822, http://k2pi.net/showthread.php?t=12822, i. çon là n n rrrcr nm m, k2pi.net, mot da giac deu co 44 duong cheo thi so canh cua da giac la, số đường chéo của đa giác lồi, số đường chéo của đa giác lồi n đỉnh, số đường chéo của đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác n cạnh, số đường chéo của đa giác n cạnh toán 11, số đường chéo trong đa giác n cạnh, số đường chép của đa giác lồi 12 cạnh, so duong cheo cua da giac, so duong cheo cua da giac loi 12 canh la, so duong cheo da giac loi, so duong cheo trong da giac, tìm số đường chéo của đa giác n cạnh, tìm so duong cheo cua mot n- giac, tính số đường chéo của hình thập giác lồi, tính số đường chéo của hình 12 giác, tim so duong cheo cua da giac n canh, tim so giao diem cac duong cheo cua da giac n canh, tinh so duong cheo cua da giac loi n canh, toan 12 bai 5 tinh so duong cheo canh n cua da giac loi, tong so duong cheo cua da giac 11 canh |
| Công cụ bài viết | Tìm trong chủ đề này |
| Kiểu hiển thị | |
| |
Xem bài ở dạng cây (Linear)
