Giải hệ phương trình:$\begin{cases} & \text{} x^{3}+y^{3}+x^{2}(y+z)=xyz+14 \\ & \text{} y^{3}+z^{3}+y^{2}(z+x)=xyz-21 \\ & \text{} z^{3}+x^{3}+z^{2}(x+y)=xyz+7 \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-11-2013, 23:28
Avatar của hientae_sone
hientae_sone hientae_sone đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2397
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 16307
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 59
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 430
Mặc định Giải hệ phương trình:$\begin{cases} & \text{} x^{3}+y^{3}+x^{2}(y+z)=xyz+14 \\ & \text{} y^{3}+z^{3}+y^{2}(z+x)=xyz-21 \\ & \text{} z^{3}+x^{3}+z^{2}(x+y)=xyz+7 \end{cases}$

Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
& \text{} x^{3}+y^{3}+x^{2}(y+z)=xyz+14 \\
& \text{} y^{3}+z^{3}+y^{2}(z+x)=xyz-21 \\
& \text{} z^{3}+x^{3}+z^{2}(x+y)=xyz+7
\end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 01-12-2013, 10:59
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7160
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình:$\begin{cases} & \text{} x^{3}+y^{3}+x^{2}(y+z)=xyz+14 \\ & \text{} y^{3}+z^{3}+y^{2}(z+x)=xyz-21 \\ & \text{} z^{3}+x^{3}+z^{2}(x+y)=xyz+7 \end{cases}$

Nguyên văn bởi hientae_sone Xem bài viết
Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
& \text{} x^{3}+y^{3}+x^{2}(y+z)=xyz+14 \\
& \text{} y^{3}+z^{3}+y^{2}(z+x)=xyz-21 \\
& \text{} z^{3}+x^{3}+z^{2}(x+y)=xyz+7
\end{cases}$

Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^{2}\left(x+y+z \right) +y^{3}=xyz+14& & \\
y^{2}\left(x+y+z \right)+z^{3}=xyz-21 & & \\
z^{2}\left(x+y+z \right)+x^{3}=xyz+7 & &
\end{matrix}\right.$


Cộng theo vế 3 Pt ta được : $\left(x+y+z \right)\left(2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-xy-yz-zx \right)=0$


$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
x+y+z=0 & & \\ \\
3x^{2}+3y^{2}+3z^{2}+\left(x-y \right)^{2}+\left(y-z \right)^{2}+\left(z-x \right) ^{2}=0& &
\end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
z=-x-y & & \\ \\
x=y=z=0 & \left(Loại \right) &
\end{matrix}\right.$


Khi đó hệ trở thành : $\left\{\begin{matrix}
x^{3}+xy\left(x+y \right)=7 & (1) & \\
y^{3}+xy\left(x+y \right)=14 & (2) & \\
z=-x-y & &
\end{matrix}\right.$


$\bullet (1).2-(2)\Rightarrow \left(2x-y \right)\left(x^{2}+xy+y^{2} \right)=0\Rightarrow y=2x , \left(vì : x=y=0 : loại \right)$


Thế $y=2x$ vào $(1)$ ta được : $x=1$


Vậy hệ có nghiệm : $\left(x=1;y=2;z=-3 \right)$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
hientae_sone (01-12-2013), N H Tu prince (01-12-2013), Phạm Văn Lĩnh (01-12-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014