Cho tam giác $ABC$ có $A$ thuộc trục $Ox$ ($ 0<x_A<52$) và 2 đường cao kẻ từ $B,C$ lần lượt là: $x-y+1=0$ và $2x+y-4=0$. Tìm $A,B,C$ sao cho diện tích tam giác $ABC$ lớn nhất. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-11-2013, 02:38
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9042
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Lượt xem bài này: 464
Mặc định Cho tam giác $ABC$ có $A$ thuộc trục $Ox$ ($ 0<x_A<52$) và 2 đường cao kẻ từ $B,C$ lần lượt là: $x-y+1=0$ và $2x+y-4=0$. Tìm $A,B,C$ sao cho diện tích tam giác $ABC$ lớn nhất.

Cho tam giác $ABC$ có $A$ thuộc trục $Ox$ ($ 0<x_A<52$) và 2 đường cao kẻ từ $B,C$ lần lượt là: $x-y+1=0$ và $2x+y-4=0$. Tìm $A,B,C$ sao cho diện tích tam giác $ABC$ lớn nhất.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-12-2013, 02:18
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9704
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Cho tam giác $ABC$ có $A$ thuộc trục $Ox$ ($ 0<x_A<52$) và 2 đường cao kẻ từ $B,C$ lần lượt là: $x-y+1=0$ và $2x+y-4=0$. Tìm $A,B,C$ sao cho diện tích tam giác $ABC$ lớn nhất.

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Cho tam giác $ABC$ có $A$ thuộc trục $Ox$ ($ 0<x_A<52$) và 2 đường cao kẻ từ $B,C$ lần lượt là: $x-y+1=0$ và $2x+y-4=0$. Tìm $A,B,C$ sao cho diện tích tam giác $ABC$ lớn nhất.
Gọi phương trình $2$ đường cao là $\left\{\begin{matrix} BD :x-y+1=0\\CK:2x+y-4=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow H(1,2)$
TH1: Nếu $A(1,0)$....$\Rightarrow S_{ABC}=6$
TH2: Nếu $x_A\neq 1$
Gọi $A(a,0)$$\Rightarrow AH:y=\frac{-2x}{a-1}+\frac{2a}{a-1}$
$\Rightarrow k_{BC}=\frac{a-1}{2}$
Phương trình $AB$ có $\left\{\begin{matrix} k_{AB}=\frac{1}{2}\\A(a,0) \end{matrix}\right.\Rightarrow AB:x-2y-a=0$
Phương trình $AC$ có $\left\{\begin{matrix} k_{Ac}=-1\\A(a,0) \end{matrix}\right.\Rightarrow AC:x+y-a=0$
Tọa độ $B$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} x-y+1=0\\ x-2y-a=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(-a-2,-a-1)$
Tọa độ $C$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} 2x+y+4=0\\ x+y-a=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow C(4-a,2a-4)$
Khi đó xét tam giác $ABC$ ta có
$\left\{\begin{matrix} AB=\sqrt{5}\left | a+1 \right |\\ BC=\sqrt{9(a-1)^2+36} \\ AC=2\sqrt{2}\left | a-2 \right | \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{(a-2)(a+1)}{\sqrt{10}\left | a-2 \right |.\left | a-1 \right |}$
$\Rightarrow S=\frac{1}{2}.AB.AC. \sin A=3(a+1)\left | a-2 \right |$
$\Rightarrow S\rightarrow max\Leftrightarrow a\rightarrow 52$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 16-12-2013, 06:27
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9337
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Cho tam giác $ABC$ có $A$ thuộc trục $Ox$ ($ 0<x_A<52$) và 2 đường cao kẻ từ $B,C$ lần lượt là: $x-y+1=0$ và $2x+y-4=0$. Tìm $A,B,C$ sao cho diện tích tam giác $ABC$ lớn nhất.

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Gọi phương trình $2$ đường cao là $\left\{\begin{matrix} BD :x-y+1=0\\CK:2x+y-4=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow H(1,2)$
TH1: Nếu $A(1,0)$....$\Rightarrow S_{ABC}=6$
TH2: Nếu $x_A\neq 1$
Gọi $A(a,0)$$\Rightarrow AH:y=\frac{-2x}{a-1}+\frac{2a}{a-1}$
$\Rightarrow k_{BC}=\frac{a-1}{2}$
Phương trình $AB$ có $\left\{\begin{matrix} k_{AB}=\frac{1}{2}\\A(a,0) \end{matrix}\right.\Rightarrow AB:x-2y-a=0$
Phương trình $AC$ có $\left\{\begin{matrix} k_{Ac}=-1\\A(a,0) \end{matrix}\right.\Rightarrow AC:x+y-a=0$
Tọa độ $B$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} x-y+1=0\\ x-2y-a=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(-a-2,-a-1)$
Tọa độ $C$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} 2x+y+4=0\\ x+y-a=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow C(4-a,2a-4)$
Khi đó xét tam giác $ABC$ ta có
$\left\{\begin{matrix} AB=\sqrt{5}\left | a+1 \right |\\ BC=\sqrt{9(a-1)^2+36} \\ AC=2\sqrt{2}\left | a-2 \right | \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{(a-2)(a+1)}{\sqrt{10}\left | a-2 \right |.\left | a-1 \right |}$
$\Rightarrow S=\frac{1}{2}.AB.AC. \sin A=3(a+1)\left | a-2 \right |$
$\Rightarrow S\rightarrow max\Leftrightarrow a\rightarrow 52$
Em có thể tính sin góc A như sau
$\sin \widehat {BAC} = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\widehat {BAC}} = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\left( {AB;AC} \right)} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{1.1 + 1.( - 2)}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2}} }}} \right)}^2}} = \frac{3}{{\sqrt {10} }}$


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014