Tính tổng $ P= (C_{100}^{0})^{2} + (C_{100}^{1})^{2} + (C_{100}^{2})^{2} + ... + (C_{100}^{100})^{2}$
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Lượng giác - Tổ hợp - Mũ & Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 27-11-2013, 19:27
Avatar của Thai Tu Heo
Thai Tu Heo Thai Tu Heo đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Duy Xuyên
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Thành công
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 72
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 17100
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 21
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 1676
Mặc định Tính tổng $ P= (C_{100}^{0})^{2} + (C_{100}^{1})^{2} + (C_{100}^{2})^{2} + ... + (C_{100}^{100})^{2}$

Tính tổng:
$ P= (C_{100}^{0})^{2} + (C_{100}^{1})^{2} + (C_{100}^{2})^{2} + ... + (C_{100}^{100})^{2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 27-11-2013, 19:51
Avatar của PHAN CHÍ DŨNG
PHAN CHÍ DŨNG PHAN CHÍ DŨNG đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: TỪ SƠN - BẮC NINH
Nghề nghiệp: HỌC SINH - STUDENT
Sở thích: HỌC CÁC MÔN TỰ NHIÊN
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 112
Điểm: 15 / 1639
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 12786
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 45
Đã cảm ơn : 84
Được cảm ơn 20 lần trong 10 bài viết

Mặc định Re: Tính tổng $ P= (C_{100}^{0})^{2} + (C_{100}^{1})^{2} + (C_{100}^{2})^{2} + ... + (C_{100}^{100})^{2}$

Dễ chứng minh $P=(C_{200}^{100})$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 27-11-2013, 20:03
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 549
Điểm: 210 / 8633
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 632
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Tính tổng $ P= (C_{100}^{0})^{2} + (C_{100}^{1})^{2} + (C_{100}^{2})^{2} + ... + (C_{100}^{100})^{2}$

Nguyên văn bởi Thai Tu Heo Xem bài viết
Tính tổng:
$ P= (C_{100}^{0})^{2} + (C_{100}^{1})^{2} + (C_{100}^{2})^{2} + ... + (C_{100}^{100})^{2}$
HD:
-$(1+x)^{100}=\sum_{k=0}^{100}C^{k}_{100}x^{k}$
$\Rightarrow (1+x)^{100}.(1+x)^{100}=\sum_{k=0}^{100}C^{k}_{100 }x^{k}.\sum_{k=0}^{100}C^{k}_{100}x^{k}$
Vậy hệ số của $x^{100}$trong khai triễn trên là $\sum_{k=0}^{100}(C^{k}_{100})^{2}$.
- Mặc khác: $(1+x)^{200}=\sum_{k=0}^{200}C^{k}_{200}x^{k}$
Suy ra hệ số của $x^{100}$ là $C^{100}_{200}$.
Vì $(1+x)^{100}.(1+x)^{100}=(1+x)^{200}$ nên ta có :
$$\sum_{k=0}^{n}(C^{k}_{100})^{2}=C^{100}_{200}$$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tống Văn Nghĩa 
Thai Tu Heo (27-11-2013)
  #4  
Cũ 27-11-2013, 20:16
Avatar của Thai Tu Heo
Thai Tu Heo Thai Tu Heo đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Duy Xuyên
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Thành công
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 72
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 17100
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 21
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Tính tổng $ P= (C_{100}^{0})^{2} + (C_{100}^{1})^{2} + (C_{100}^{2})^{2} + ... + (C_{100}^{100})^{2}$

Cho e hỏi, có thể làm theo cách nào khác đc không? Ví như khai triển theo cách khác?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Thai Tu Heo 
PHAN CHÍ DŨNG (27-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tổng S=(C$^{1}_{n}$)$^{2}$ +2(C$^{2}_{n}$)$^{2}$ +3(C$^{3}_{n}$)$^{2}$+...+n(C$^{n}_{n}$)$^{2}$ New Moon Dãy số - Giới hạn 0 06-05-2016 17:51



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014