Giải phương trình vô tỷ sau: $\sqrt {3{x^2} - 2} + \sqrt[3]{{{x^2} - 1}} = 3x - 2$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-11-2013, 22:44
Avatar của Gioseden
Gioseden Gioseden đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 15
Điểm: 2 / 179
Kinh nghiệm: 60%

Thành viên thứ: 17366
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 7
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 461
Mặc định Giải phương trình vô tỷ sau: $\sqrt {3{x^2} - 2} + \sqrt[3]{{{x^2} - 1}} = 3x - 2$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Gioseden 
Phạm Kim Chung (25-11-2013)
  #2  
Cũ 25-11-2013, 22:51
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14523
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.634
Đã cảm ơn : 1.864
Được cảm ơn 6.065 lần trong 1.187 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình vô tỷ sau: $\sqrt {3{x^2} - 2} + \sqrt[3]{{{x^2} - 1}} = 3x - 2$

Nguyên văn bởi Gioseden Xem bài viết
Giải phương trình vô tỷ sau:
$\sqrt {3{x^2} - 2} + \sqrt[3]{{{x^2} - 1}} = 3x - 2$
Bài toán này nhìn hình thức đẹp và hay.

Điều kiện $\left[ \begin{array}{l}
x \ge \sqrt {\frac{2}{3}} \\
x \le - \sqrt {\frac{2}{3}}
\end{array} \right.$

\[PT \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 2} = \left( {3x - 3} \right) - \sqrt[3]{{{x^2} - 1}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\]

+) Nếu
\[ \bullet \,\,\,\,\,\,x \le - \sqrt {\frac{2}{3}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
VP\left( 1 \right) < 0\\
VT \ge 0
\end{array} \right.\]

+) Nếu
\[\begin{array}{l}
\bullet \,\,\,\,\,x \ge \sqrt {\frac{2}{3}} \\
PT \Leftrightarrow \left[ {\sqrt {3{x^2} - 2} - \left( {2x - 1} \right)} \right] + \left[ {\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} - \left( {x - 1} \right)} \right] = 0\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\]

Rõ ràng $x=1$ là nghiệm của PT(2).

Xét trường hợp $x \not=1$, ta có :
\[\begin{array}{l}
\left( 2 \right) \Leftrightarrow \frac{{ - {x^2} + 4x - 3}}{{\sqrt {3{x^2} - 2} + 2x - 1}} + \frac{{x\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} + \left( {x - 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + {{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0\\
\Leftrightarrow \left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {3{x^2} - 2} + 2x - 1}} + \frac{x}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} + \left( {x - 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + {{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow - {x^2} + 4x - 3 = 0,\,\,\\
\left( {do\,\frac{1}{{\sqrt {3{x^2} - 2} + 2x - 1}} + \frac{x}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} + \left( {x - 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} - 1}} + {{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0,\,\forall x \ge \sqrt {\frac{2}{3}} } \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3
\end{array} \right.\,
\end{array}\]

Tóm lại phương trình có các nghiệm $x=1$ và $x=3$.


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (26-11-2013), Huy Vinh (25-11-2013), Miền cát trắng (25-11-2013), Phạm Văn Lĩnh (28-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải phương trình: \[2{x^2}\left( {3{x^2} + 1} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 - 3x\sqrt {4{x^2} - 3} } \right)\] dobinh1111 Giải phương trình Vô tỷ 0 18-05-2016 11:37
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014