Đề thi thử đại học môn toán số 03 báo TH&TT - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Thử sức Toán học Tuổi Trẻ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-11-2013, 07:38
Avatar của ngonnentruocgio
ngonnentruocgio ngonnentruocgio đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Th Thủy - Thanh Chươn
Nghề nghiệp: gooner arsenal
Sở thích: không cố định.
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 143
Điểm: 20 / 2183
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 791
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 62
Đã cảm ơn : 154
Được cảm ơn 46 lần trong 20 bài viết

Lượt xem bài này: 3829
Mặc định Đề thi thử đại học môn toán số 03 báo TH&TT

Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{x}{1-x}$, $(C)$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Gọi $I$ là tâm đối xứng của đồ thi hàm số $(C)$. Tìm hai điểm $A, B$ thuộc đồ thị sao cho tứ giác $OABI$ là hình thang có đáy $AB=3OI.$

Câu 2. Giải phương trình: $(\sin x+1)(\tan x+\sqrt{3})+2\cos x=0$.

Câu 3. Giải hê phương trình $\begin{cases}\frac{1}{2x}+\frac{x}{y}=\frac{3x+3 \sqrt{y}}{4x^2+2y}\\4x+y=\sqrt{2x+6}-2 \sqrt{y}.\end{cases}$

Câu 4. Tính tích phân $\int\limits_{1}^{2}\frac{x^2+\ln(x^2 e^x)}{(x+2)^2}dx$.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh AB=2a, $BD=\sqrt{3}AC$, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $M$ là trung điểm của $SD$, góc giữa mặt phẳng $(AMC)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $30^\circ$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa $SB$ và $CM$.

Câu 6. Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn $(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1=4x^2+5y^2$. Tính giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{x^2+2y^2-3x^2y^2}{x^2+y^2+1}$$

Câu 7a. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(1, 2), B(3, 4)$ và đường thẳng $d: y-3=0$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A, B$ và cắt đường thẳng $d$ tại hai điểm phân biệt $M, N$ sao cho $\widehat{MAN}=60^\circ$.

Câu 8a. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2,-1,0)$, đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+y+z-3=0$. Gọi $B$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $AC=\sqrt{230}$.
Câu 9a. Tìm hai số phức $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn
$$\begin{cases}4z_1-3 i^{2013}=iz_1+5\\\frac{z_2}{z_1}-z_1^{2013}=4.\end{cases}$$
Câu 7b. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Gọi $E, F$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $B, C$. Đỉnh $A(3, -7)$, trung điểm của $BC$ là điểm $M(-2,3)$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ có phương trình $(x-3)^2+(y+4)^2=9$. Xác định tọa độ điểm $B$ và $C$.

Câu 8b. Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(4,0,0)$, $B$ thuộc mặt phẳng $Oxy$, $C$ thuộc tia $Oz$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $AOB$. Tìm điểm $M$ thuộc $AC$ sao cho $OM\perp GM$, biết rằng $OB=8, \widehat{AOB}=60^\circ$, thể tích khối chóp $OABC$ bằng 8 và $B$ có hoành độ và tung độ dương.

Câu 9b. Giải hê phương trình $\begin{cases}3^x-3^{2-y}+\log_2\frac{x}{2-y}=0\\y^2+11y-xy+2x+1=0.\end{cases}$

Nguồn: vnmath.com


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ngonnentruocgio 
tuongi610 (09-12-2013)
  #2  
Cũ 19-11-2013, 10:07
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8042
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Re: Th & tt

Cái nè là bạn post đề cho mọi người xem và làm hay bạn hỏi, post thì cho đầy đủ + latex cho rõ ràng chứ. Chỉnh lại đi

Câu 1b:

Tâm đx $I(1;-1)$

Gọi điểm $A( {a;\frac{a}{{1 - a}}})$ và $B( {b;\frac{b}{{1 - b}}}) \in (C)$ với $a \ne b$

Do $OABI$ là hình thang có 2 đáy là $AB$ và $OI$ nên $AB // OI$ hay

$\Rightarrow b - a=-\frac{b - a}{(1 - a)(1 - b)}$

$ \Leftrightarrow (1 - b)(1 - a) = - 1\,\,\,\,\,\,(1)$

Theo giả thiết $AB = 3OI \Rightarrow {(b - a)^2} + {\left( {\frac{{b - a}}{{(1 - b)(1 - a)}}} \right)^2} = 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

Từ $(1) ;\ (2) \Rightarrow (b - a)^2 = 9$

TH1 : $b - a = 3$ kết hợp với (1) ta có $b^2 - 5b + 5 = 0$ vô nghiệm

TH2 : $b - a = -3$ kết hợp với (1) ta có $b^2 + b - 1 = 0 \Leftrightarrow b = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2} \Rightarrow a = \frac{{5 \pm \sqrt 5 }}{2}$

Vậy có 2 cặp điểm A, B thỏa mãn yêu cầu bài toán, tự thay số vào nhé


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (19-11-2013), ngonnentruocgio (19-11-2013)
  #3  
Cũ 19-11-2013, 12:24
Avatar của NXANH
NXANH NXANH đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 946
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 950
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 12 lần trong 4 bài viết

Mặc định Đề thi thử số 3 năm 2014 của Toán Học Tuổi Trẻ số 437

Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{x}{1-x}$, $(C)$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Gọi $I$ là tâm đối xứng của đồ thi hàm số $(C)$. Tìm hai điểm $A, B$ thuộc đồ thị sao cho tứ giác $OABI$ là hình thang có đáy $AB=3OI.$

Câu 2. Giải phương trình: $(\sin x+1)(\tan x+\sqrt{3})+2\cos x=0$.

Câu 3. Giải hê phương trình $\begin{cases}\frac{1}{2x}+\frac{x}{y}=\frac{3x+3 \sqrt{y}}{4x^2+2y}\\4x+y=\sqrt{2x+6}-2 \sqrt{y}.\end{cases}$

Câu 4. Tính tích phân $\int\limits_{1}^{2}\frac{x^2+\ln(x^2 e^x)}{(x+2)^2}dx$.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh AB=2a, $BD=\sqrt{3}AC$, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $M$ là trung điểm của $SD$, góc giữa mặt phẳng $(AMC)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $30^\circ$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa $SB$ và $CM$.

Câu 6. Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn $(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1=4x^2+5y^2$. Tính giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{x^2+2y^2-3x^2y^2}{x^2+y^2+1}$$

Câu 7a. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(1, 2), B(3, 4)$ và đường thẳng $d: y-3=0$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A, B$ và cắt đường thẳng $d$ tại hai điểm phân biệt $M, N$ sao cho $\widehat{MAN}=60^\circ$.

Câu 8a. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2,-1,0)$, đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+y+z-3=0$. Gọi $B$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $AC=\sqrt{230}$.
Câu 9a. Tìm hai số phức $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn
$$\begin{cases}4z_1-3 i^{2013}=iz_1+5\\\frac{z_2}{z_1}-z_1^{2013}=4.\end{cases}$$
Câu 7b. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Gọi $E, F$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $B, C$. Đỉnh $A(3, -7)$, trung điểm của $BC$ là điểm $M(-2,3)$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ có phương trình $(x-3)^2+(y+4)^2=9$. Xác định tọa độ điểm $B$ và $C$.

Câu 8b. Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(4,0,0)$, $B$ thuộc mặt phẳng $Oxy$, $C$ thuộc tia $Oz$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $AOB$. Tìm điểm $M$ thuộc $AC$ sao cho $OM\perp GM$, biết rằng $OB=8, \widehat{AOB}=60^\circ$, thể tích khối chóp $OABC$ bằng 8 và $B$ có hoành độ và tung độ dương.

Câu 9b. Giải hê phương trình $\begin{cases}3^x-3^{2-y}+\log_2\frac{x}{2-y}=0\\y^2+11y-xy+2x+1=0.\end{cases}$

Nguồn: vnmath.com


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (19-11-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (19-11-2013), tuongi610 (09-12-2013)
  #4  
Cũ 19-11-2013, 12:52
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10346
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử số 3 năm 2014 của Toán Học Tuổi Trẻ số 437

Nguyên văn bởi NXANH Xem bài viết
Câu 2. Giải phương trình: $(\sin x+1)(\tan x+\sqrt{3})+2\cos x=0$.
Điều kiện: \[{\rm{cosx}} \ne {\rm{0}} \Leftrightarrow {\rm{x}} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Phương trình đã cho tương đương:
\[\begin{array}{l}
\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1} \right)\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sqrt 3 {\rm{cosx}}} \right) + 2{\cos ^2}x = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1} \right)\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sqrt 3 {\rm{cosx}}} \right) + 2\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1} \right)\left[ {\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sqrt 3 {\rm{cosx}}} \right) + 2\left( {1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)} \right] = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1} \right)\left( {\sqrt 3 {\rm{cosx}} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1 = 0\\
\sqrt 3 {\rm{cosx}} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1\\
\sqrt 3 {\rm{cosx}} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 2
\end{array} \right.\\
\bullet {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\\
\bullet \sqrt 3 {\rm{cosx}} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 2 \Leftrightarrow c{\rm{os}}\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\\
\Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)
\end{array}\]
Đối chiếu với điều kiện
Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$
Câu 3: Điều kiện: \[y > 0;x \ge - 3;x \ne 0\]
Nhân 2 vế của (1) với x ta được:
\[\frac{1}{2} + \frac{{{x^2}}}{y} = \frac{{3{x^2} + 3x\sqrt y }}{{4{x^2} + 2y}}\]
Chia cả tử và mẫu của vế phải cho y ta được:
\[\frac{1}{2} + \frac{{{x^2}}}{y} = \frac{{\frac{{3{x^2}}}{y} + \frac{{3x}}{{\sqrt y }}}}{{\frac{{4{x^2}}}{y} + 2}}\]
Đặt $\frac{x}{{\sqrt y }} = t\left( {t \ne 0} \right)$
Khi đó, phương trình trên trở thành:
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2} + {t^2} = \frac{{3{t^2} + 3t}}{{4{t^2} + 2}} \Leftrightarrow \frac{{2{t^2} + 1}}{2} = \frac{{3{t^2} + 3t}}{{4{t^2} + 2}}\\
\Leftrightarrow \left( {2{t^2} + 1} \right)\left( {4{t^2} + 2} \right) = 2\left( {3{t^2} + 3t} \right)\\
\Leftrightarrow 2{\left( {2t - 1} \right)^2}\left( {{t^2} + t + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow \frac{x}{{\sqrt y }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \sqrt y = 2x
\end{array}\]
Thay vào (2) ta được:
\[\sqrt {2x + 6} = 4{x^2} + 8x\]
Đặt: \[\sqrt {2x + 6} = 2y + 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2y + 2 = {\left( {2x + 6} \right)^2}\\
2x + 2 = {\left( {2y + 6} \right)^2}
\end{array} \right.\]
Tính cái này ra ta được:
\[x = \frac{{\sqrt {17} - 3}}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{\sqrt {17} - 3}}{4}\\
y = \sqrt {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}}
\end{array} \right.\]
Vậy hệ đã cho có nghiệm: $\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{\sqrt {17} - 3}}{4}\\
y = \sqrt {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}}
\end{array} \right.$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
dammet (20-11-2013), dienhosp3 (19-11-2013), Emily (25-12-2013), NTH 52 (19-11-2013), Miền cát trắng (19-11-2013), ngonnentruocgio (19-11-2013), Shirunai Okami (19-11-2013), Tống Văn Nghĩa (19-11-2013)
  #5  
Cũ 19-11-2013, 14:27
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6492
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử số 3 năm 2014 của Toán Học Tuổi Trẻ số 437

Nguyên văn bởi NXANH Xem bài viết
Câu 6. Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn $(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1=4x^2+5y^2$. Tính giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{x^2+2y^2-3x^2y^2}{x^2+y^2+1}$$
Từ giả thiết ta có
\[P=\dfrac{x^2+2y^2-(4x^2+5y^2-1-(x^2+y^2+1)^2)}{x^2+y^2+1}=\dfrac{(x^2+y^2+1)^2-3(x^2+y^2+1)+4}{x^2+y^2+1}\]
Hay
\[P=t+\dfrac{4}{t}-3\geqslant 1\qquad (t=x^2+y^2+1)\]
Pmin = 1 khi $x^2+y^2=1$. Thay lại giả thiết ta có
\[\begin{cases}1+3x^2y^2=y^2\\x^2+y^2=1\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=0\\y=\pm 1\end{cases}\]
Max

Nguyên văn bởi NXANH Xem bài viết
Câu 4. Tính tích phân $\int\limits_{1}^{2}\frac{x^2+\ln(x^2 e^x)}{(x+2)^2}dx$.
\[\begin{split}
I&=\int\limits_1^2 \dfrac{x^2+x}{(x+2)^2}dx+2\int\limits_1^2 \dfrac{lnxdx}{(x+2)^2}\\
&=\int\limits_1^2 \left(1-\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{(x+2)^2}\right)dx-2.lnx.\dfrac{1}{x+2} \mid_1^2 +\int\limits_1^2 \left( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)dx\\
&=x-4\ln |x+2|-\dfrac{2}{(x+2)}+\ln|x|\mid_1^2-\dfrac{1}{2}\ln 2\\
&=\dfrac{7}{6}+4\ln 3-\dfrac{15}{2}\ln 2
\end{split}\]



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuclac (11-02-2014), dienhosp3 (19-11-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (19-11-2013), ngonnentruocgio (19-11-2013), Tống Văn Nghĩa (19-11-2013)
  #6  
Cũ 19-11-2013, 15:11
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10346
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử số 3 năm 2014 của Toán Học Tuổi Trẻ số 437

Nguyên văn bởi NXANH Xem bài viết
Câu 8a. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2,-1,0)$, đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+y+z-3=0$. Gọi $B$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $AC=\sqrt{230}$.
Ta có:
Gọi $B\left( {2 + t; - 1 - 2t; - t} \right) \in d$
Mà B thuộc $(P)$ nên ta có:
\[2 + t - 1 - 2t - t - 3 = 0 \Leftrightarrow - 2t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Leftrightarrow B\left( {1; - 3;1} \right)\]
Gọi $C\left( {a;b;3 - a - b} \right) \in \left( P \right)$
Khi đó,
\[\begin{array}{l}
\bullet \overrightarrow {AB} \left( { - 1; - 2;1} \right)\\
\bullet \overrightarrow {AC} \left( {a - 2;b + 1;3 - a - b} \right)\\
\bullet \overrightarrow {BC} \left( {a - 1;b + 3;2 - a - b} \right)
\end{array}\]
Theo giả thiết bài toán ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 0\\
A{C^2} = 230
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 1\left( {a - 1} \right) - 2\left( {b + 3} \right) + 1\left( {2 - a - b} \right) = 0\\
{\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b + 1} \right)^2} + {\left( {3 - a - b} \right)^2} = 230
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + 3b + 3 = 0\\
{\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b + 1} \right)^2} + {\left( {3 - a - b} \right)^2} = 230
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{ - 3 - 3b}}{2}\\
7{b^2} + 34b - 393 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{ - 3 - 3b}}{2}\\
\left[ \begin{array}{l}
b = \frac{{ - 17 + 4\sqrt {190} }}{7}\\
b = \frac{{ - 17 - 4\sqrt {190} }}{7}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{15 - 6\sqrt {190} }}{7}\\
b = \frac{{ - 17 + 4\sqrt {190} }}{7}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{15 + 6\sqrt {190} }}{7}\\
b = \frac{{ - 17 - 4\sqrt {190} }}{7}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
C\left( {\frac{{15 - 6\sqrt {190} }}{7};\frac{{ - 17 + 4\sqrt {190} }}{7};\frac{{23 + 2\sqrt {190} }}{7}} \right)\\
C\left( {\frac{{15 + 6\sqrt {190} }}{7};\frac{{ - 17 - 4\sqrt {190} }}{7};\frac{{23 - 2\sqrt {190} }}{7}} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\]
Mọi người xem giùm em với ạ.Chứ số nó to vậy không biết đúng không

Nguyên văn bởi NXANH Xem bài viết
Câu 9a. Tìm hai số phức $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn
$$\begin{cases}4z_1-3 i^{2013}=iz_1+5\\\frac{z_2}{z_1}-z_1^{2013}=4.\end{cases}$$
Gọi ${z_1} = a + bi;{z_2} = c + di\left( {a,b,c,d \in Z} \right)$
Khi đó,
\[\begin{array}{l}
\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4\left( {a + bi} \right) - 3.i.{\left( {{i^2}} \right)^{2006}} = i\left( {a + bi} \right) + 5\\
\Leftrightarrow 4\left( {a + bi} \right) - 3i = i\left( {a + bi} \right) + 5\\
\Leftrightarrow \left( {4a - 5 + b} \right) + i\left( {4b - 3 - a} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + b = 5\\
- a + 4b = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow {z_1} = 1 + i
\end{array}\]
Lại có:
\[\begin{array}{l}
{z_1} = 1 + i = \sqrt 2 \left( {{\rm{cos}}\frac{\pi }{4} + i\sin \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Rightarrow {\left( {{z_1}} \right)^{2013}} = {\left( {1 + i} \right)^{2013}} = {\left[ {\sqrt 2 \left( {{\rm{cos}}\frac{\pi }{4} + i\sin \frac{\pi }{4}} \right)} \right]^{2013}}\\
\Rightarrow {\left( {{z_1}} \right)^{2013}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2013}}\left( {{\rm{cos}}\frac{{2013\pi }}{4} + i\sin \frac{{2013\pi }}{4}} \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2013}}\left( {\frac{{ - \sqrt 2 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}i} \right) = - {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2012}}\left( {1 + i} \right)
\end{array}\]
Do đó,
Thay vào (2) ta được:
\[\begin{array}{l}
\frac{{c + di}}{{1 + i}} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2012}}\left( {1 + i} \right) = 4\\
\Leftrightarrow c + di + {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2012}}{\left( {1 + i} \right)^2} = 4\\
\Leftrightarrow c + di + 2{\left( {\sqrt 2 } \right)^{2012}}i - 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {c - 4} \right) + i\left( {d + 2{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{2012}}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c - 4 = 0\\
d + 2{\left( {\sqrt 2 } \right)^{2012}} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 4\\
d = - 2{\left( {\sqrt 2 } \right)^{2012}} = - {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2014}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow {z_2} = 4 - {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2014}}i
\end{array}\]
Đúng không nhỉ
Câu 1b ở đây: http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=12586-th-tt



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
NTH 52 (19-11-2013), ngonnentruocgio (19-11-2013)
  #7  
Cũ 19-11-2013, 19:04
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9668
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử số 3 năm 2014 của Toán Học Tuổi Trẻ số 437

Nguyên văn bởi NXANH Xem bài viết
Câu 7b. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Gọi $E, F$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $B, C$. Đỉnh $A(3, -7)$, trung điểm của $BC$ là điểm $M(-2,3)$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ có phương trình $(x-3)^2+(y+4)^2=9$. Xác định tọa độ điểm $B$ và $C$.
P/s: Chém tạm bài này đã nhé mọi người:
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC thì H thuộc (AEF).
N là tâm của đường tròn này : N(3;-4).
Ta có ngay N là trung điểm của AH nên H(3;-1)
Phương trình đường thẳng chứa đường cao AH là x=3.
Do đường thẳng chứa cạnh BC vuông góc với AH nên (BC):y=3
Gọi B(b;3), C(c;3) thì b+c=-4( M là trung điểm của CB).
Xét $$\overrightarrow {BH} (3-b;-4); \overrightarrow {AC} (c-3;10).$$
Theo giả thiết BH và AC vuông góc với nhau nên:
$$(3-b) (c-3)=40.$$
Chú ý thêm $b+c=-4$
Ta có:
$$b^2+4b-61=0.$$
Từ đó ta tới kết luận:
$$B (-2+\sqrt{65}; 3); C(-2-\sqrt{5};3).$$
hoặc:
$$C (-2+\sqrt{65}; 3); B(-2-\sqrt{5};3).$$

Nguyên văn bởi NXANH Xem bài viết
Câu 8b. Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(4,0,0)$, $B$ thuộc mặt phẳng $Oxy$, $C$ thuộc tia $Oz$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $AOB$. Tìm điểm $M$ thuộc $AC$ sao cho $OM\perp GM$, biết rằng $OB=8, \widehat{AOB}=60^\circ$, thể tích khối chóp $OABC$ bằng 8 và $B$ có hoành độ và tung độ dương.
Theo bài OA=4,OB=8, $\widehat{AOB}=60^\circ$
Đặt OC=x thì ta có:
$$\dfrac{1}{3} x 4.8.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=8.$$
$$\Rightarrow x=\sqrt{3}.$$
Vì C thuộc tia Oz nên $C(0;0; \sqrt{3})$
$\Rightarrow (AC): x=4+4t; y=0; z=-\sqrt{3} t; t \in R$
Gọi $M(4+4m; 0; -\sqrt{3} m)$
Trọng tâm tam giác OAB là $G \left(\dfrac{8}{3};\dfrac{4\sqrt{3}}{3}; \dfrac{\sqrt{3}}{3} \right)$
Theo giả thiết MO vuông góc với GM:
Ta có: $$\overrightarrow {MO} \overrightarrow {GM}=0.$$
$$\Rightarrow m=\dfrac{-1}{3};m=-\dfrac{16}{19}.$$
Vậy $$M\left(\dfrac{8}{3}; -; \dfrac{\sqrt{3}}{3} \right).$$
$$M \left(\dfrac{12}{19}; 0; \dfrac{16\sqrt{3}}{19} \right).$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
dathoc_kb_DHyhn (23-11-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (27-11-2013), ngonnentruocgio (19-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 8 11-12-2017 15:09
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014