Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác và có chu vi là $2p$. CMR: $\frac{a}{p-a}+\frac{b}{p-b}+\frac{c}{p-c} >= \sqrt{\frac{b+c}{p-a}}+\sqrt{\frac{c+a}{p-b}}+\sqrt{\frac{a+b}{p-c}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-11-2013, 01:28
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 4615
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Lượt xem bài này: 384
Mặc định Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác và có chu vi là $2p$. CMR: $\frac{a}{p-a}+\frac{b}{p-b}+\frac{c}{p-c} >= \sqrt{\frac{b+c}{p-a}}+\sqrt{\frac{c+a}{p-b}}+\sqrt{\frac{a+b}{p-c}}$

Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác và có chu vi là $2p$. CMR:
$\dfrac{a}{p-a}+\dfrac{b}{p-b}+\dfrac{c}{p-c} \geq \sqrt{\dfrac{b+c}{p-a}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{p-b}}+\sqrt{\dfrac{a+b}{p-c}}$
P/s: Phân số bạn nên dùng \dfrac thay cho \frac
Dấu lớn hơn hoặc bằng code là \geq
Mình đã sửa lại.
Mạo Hỡi.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-11-2013, 23:12
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6522
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác và có chu vi là $2p$. CMR: $\frac{a}{p-a}+\frac{b}{p-b}+\frac{c}{p-c} >= \sqrt{\frac{b+c}{p-a}}+\sqrt{\frac{c+a}{p-b}}+\sqrt{\frac{a+b}{p-c}}$

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác và có chu vi là $2p$. CMR:
$\dfrac{a}{p-a}+\dfrac{b}{p-b}+\dfrac{c}{p-c} \geq \sqrt{\dfrac{b+c}{p-a}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{p-b}}+\sqrt{\dfrac{a+b}{p-c}}$
P/s: Phân số bạn nên dùng \dfrac thay cho \frac
Dấu lớn hơn hoặc bằng code là \geq
Mình đã sửa lại.
Mạo Hỡi.
Đặt $x=p-a,y=p-b,z=p-c\Rightarrow a=y+z,b=z+x,c=x+y$
Bất đẳng thức đã cho trở thành
\[\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}+\dfrac{x+y}{z} \geqslant \sqrt{2+\dfrac{y+z}{x}}+\sqrt{2+\dfrac{z+x}{y}}+ \sqrt{2+\dfrac{x+y}{z}}\]
Sử dụng $AM-GM$ ta có
\[4\sqrt{2+\dfrac{y+z}{x}}\leqslant 2+\dfrac{y+z}{x}+4=\dfrac{y+z}{x}+6\]
Như vậy
\[4\left( \sqrt{2+\dfrac{y+z}{x}}+\sqrt{2+\dfrac{z+x}{y}}+ \sqrt{2+\dfrac{x+y}{z}}\right) \leqslant \dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}+\dfrac{x+y}{z}+18\]
Cuối cùng phải chứng minh
\[4\left(\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}+\dfrac{x+y}{z }\right) \geqslant \dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}+\dfrac{x+y}{z} +18\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}+\dfrac{x+y}{z} \geqslant 6\]
Bất đẳng thức cuối đúng do $AM-GM$. Vậy suy ra ĐPCM



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (20-11-2013), maixuanhang (20-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014