Câu 4:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-11-2013, 21:10
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8507
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 934
Mặc định Câu 4:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-11-2013, 22:17
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7039
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định Re: Câu 4:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân :
$I = \int\limits_{-1}^{0}\dfrac{x+\sqrt{x^2+2}}{(x^2+2)^2}dx. $
$\begin{array}{l}
I = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{x}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}}dx} + \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{dx}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}} = A + B\\
A = \frac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{d\left( {{x^2} + 2} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}}} = - \left. {\frac{1}{{2\left( {{x^2} + 2} \right)}}} \right|_{ - 1}^0 = - \frac{1}{{12}}\\
x = \sqrt 2 \tan t \Rightarrow dx = \sqrt 2 \left( {{{\tan }^2}t + 1} \right)dt.\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 0 \Rightarrow t = 0}\\
{x = - 1 \Rightarrow t = \arctan \left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}
\end{array}} \right.\\
B = \int\limits_{\arctan \left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^0 {\frac{{\sqrt 2 \left( {{{\tan }^2}t + 1} \right)}}{{2\sqrt 2 \left( {{{\tan }^2}t + 1} \right)\sqrt {\frac{1}{{{{\cos }^2}t}}} }}dt} = \frac{1}{2}\int\limits_{\arctan \left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^0 {\cos tdt} = \frac{1}{2}\left. {\sin t} \right|_{\arctan \left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^0 = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\\
I = \frac{{6 - \sqrt 3 }}{{12\sqrt 3 }}
\end{array}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuannambka 
Pary by night (16-11-2013)
  #3  
Cũ 16-11-2013, 23:13
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7971
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Câu 4:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân :
$I = \int\limits_{-1}^{0}\dfrac{x+\sqrt{x^2+2}}{(x^2+2)^2}dx. $
Ta để ý rằng : $\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{\left(x^2+2 \right)^2}=\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{x^2+2}} \cdot \frac{1}{\left(x^2+2 \right)\sqrt{x^2+2}}=\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}+ 1 \right) \cdot \frac{1}{\left(x^2+2 \right)\sqrt{x^2+2}}$
Lại có : $\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \right)'=\frac{2}{\left(x^2+2 \right)\sqrt{x^2+2}}$
Do đó đặt $t=\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \Rightarrow \frac{1}{2}dt=\frac{1}{\left(x^2+2 \right)\sqrt{x^2+2}}dx$
Đổi cận : $x=-1 \Rightarrow t=-\frac{\sqrt{3}}{3} \ ; \ x=0 \Rightarrow t=0$
Khi đó tích phân đã cho trở thành : $I=\frac{1}{2} \int_{-\frac{\sqrt{3}}{3}}^{0} \left(t+1 \right)dt=\left. \frac{1}{2}\left(\frac{t^2}{2}+t \right) \right|_{-\frac{\sqrt{3}}{3}}^{0}=\frac{2\sqrt{3}-1}{12}$

P/S : Bài toán này với cận đã cho việc nghỉ đến đổi biến bằng lượng giác hóa ắt sẽ không thể hoàn thành trong chương trình hiện tại vì sẽ xuất hiện của arctan.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
hand of god (21-11-2013), Hà Nguyễn (16-11-2013), Levongocquyen (20-11-2013), theoanm (10-12-2013)
  #4  
Cũ 16-11-2013, 23:22
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9323
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Câu 4:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Ta để ý rằng : $\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{\left(x^2+2 \right)^2}=\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{x^2+2}} \cdot \frac{1}{\left(x^2+2 \right)\sqrt{x^2+2}}=\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}+ 1 \right) \cdot \frac{1}{\left(x^2+2 \right)\sqrt{x^2+2}}$
Lại có : $\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \right)'=\frac{2}{\left(x^2+2 \right)\sqrt{x^2+2}}$
Do đó đặt $t=\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \Rightarrow \frac{1}{2}dt=\frac{1}{\left(x^2+2 \right)\sqrt{x^2+2}}dx$
Đổi cận : $x=-1 \Rightarrow t=-\frac{\sqrt{3}}{3} \ ; \ x=0 \Rightarrow t=0$
Khi đó tích phân đã cho trở thành : $I=\frac{1}{2} \int_{-\frac{\sqrt{3}}{3}}^{0} \left(t+1 \right)dt=\left. \frac{1}{2}\left(\frac{t^2}{2}+t \right) \right|_{-\frac{\sqrt{3}}{3}}^{0}=\frac{2\sqrt{3}-1}{12}$

P/S : Bài toán này với cận đã cho việc nghỉ đến đổi biến bằng lượng giác hóa ắt sẽ không thể hoàn thành trong chương trình hiện tại vì sẽ xuất hiện của arctan.
Nếu gặp trường này học sinh có thể xử lý như sau: HOÀN TOÀN KIẾN THỨC LỚP 10
\[\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)/\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
Ta có $B = \frac{1}{2}\sin t\left| \begin{array}{l}
0\\
\alpha
\end{array} \right. = - \frac{1}{2}\sin \alpha $.
Ta có $\sin \alpha = - \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$.
Từ đó có kết quả như trên


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014